Symmetrie zum Wendepunkt |
| 18.10.2006, 17:58 | fruchteis | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Symmetrie zum Wendepunkt f(x)=(te^x)/(t+e^x) die Schar ist symmetrisch zum Wendepunkt W(lnt/0,5t) nun beweist man das ja so : f(lnt-h)-0,5t=0,5t-f(lnt+h) meine frage nun: muss die die beiden Gleichungen einzeln auflösen und dann sagen " da die linken seiten der gleichungen 1 und 2 übereinstimmen ,stimmen auch die rechten überein....also liegt hier eine punktsymmetrie zum Wendepunkt vor" oder kann ich das auch so machen wie ich es oben aufgeführt habe in so einer Gleichung....???? .....wenn ich das so mache ,komme ich irgendwann auf... t(2e^-h -1-e^-h)/ 2(1+e^-h) = t(1+e^h-2e^h)/2(1+e^h) darf ich dann einfach auf beiden seiten t kürzen??? ist das in Ordnung wenn ich hier die Symmetrie beweisen will???? danke und gruß |
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| 18.10.2006, 18:28 | mercany | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich verstehe nicht ganz, was du mit dem unteren Teil meinst.... Du hast eine Gleichung, was bedeutet: Links und Rechts des Gleichheitszeichens steht das selbe. Du setzt doch in diesem Fall einfach ein und löst auf. Gruß, mercany |
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| 19.10.2006, 12:42 | fruchteis | Auf diesen Beitrag antworten » |
ja aber die frage ist ja ob ich das darf bsp. f(x)=x² ist achsensymmetrisch zur y-achse f(x)=x² f(-x)=x² da die bedien rechten seiten der glecihungen überienstimmen stimmen auch die linken übereien.... und darf ich das bei meinem beispeil aber auch so machen wie ich es aufgeführt habe??? gruß |
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| 19.10.2006, 14:43 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo! Ja, das ist korrekt so! Da durch diese Identität die Symmetrie für irgend ein beliebiges t bewiesen ist, gilt diese auch für jede Kurve der Schar. Gr mYthos |
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