Inverse und Determinante einer 4x4-Matrix |
| 20.02.2010, 19:50 | pokember2 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Inverse und Determinante einer 4x4-Matrix Ich hab mir mal eine fremde Probeklausur angeschaut, zu der ich leider keine Lösungen habe, und hab ein Problem mit der Offroad-Matrix 
2x2 und 3x3 wären natürlich kein Problem, doch ich weiß irgendwie net wie ich aus ner 4x4 Matrix die Inverse und die Determinante berechne. Nun sind mir bei der Inversen 2 Methoden bekannt: Einmal über Gauss und der Einheitsmatrix, und einmal über die Adjungte. Ersteres würde ich schon himbekommen, aber ich kann mir einfach nicht vorstellen dass von mir erwartet wird das in einer Klausur in der Zeit hinzubekommen und nebenbei die restliche Klausur auch noch zu machen
Also gibts irgendeine schnellere Methode? Bei der Determinante das gleiche. 2x2 und 3x3 kein Problem, aber bei 4x4 ist die Formel doch viel zu lang und merken kann die sich doch eh keiner. Bitte um Hilfe
edit: Die Matrix könnte evtl helfen: |
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| 20.02.2010, 19:53 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » |
Also einen 4x4 Gauß sollte man auch in einer Klausur verlangen können, Zeitaufwand sollte unter 5-6 Minuten liegen. Determinante geht über das hier. Edit: Dafür warst du eben schneller (aber auch da noch zu langsam :P) |
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| 20.02.2010, 19:53 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » |
Zur Determinante: So allgemein ist das schwer zu sagen. Je nach Matrix hilft Hinschauen viel, aber auch der Laplace'sche Entwicklungssatz ist ein absolut geniales Werkzeug, wenn man in einer Zeile oder Spalte viele Nullen hat (bei 4x4 lohnt es sich notfalls auch ohne eine Null, wenn man anders nich vorankommt). Diese Nullen kann man ggf. durch Zeilenumformungen auch erzeugen. Ansonsten weiß man eben von gewissen Formen von Matrizen, welche Determinante sie haben bzw. wie man sie berechnen kann. Edit: Und schon wieder zu langsam. Menno.
air |
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| 20.02.2010, 20:01 | pokember2 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Okay also doch Gauss und Laplace, dann hat sich die Frage schon geklärt, danke euch beiden =) |
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