Normalverteilung- Beweis

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Soniya Auf diesen Beitrag antworten »
Normalverteilung- Beweis
Hallo!!

Ich komme bei folgender Aufgabe einfach nicht weiter, liegt vielleicht daran, dass ich das Thema nicht wirklich verstehe...Wikipedia & Co. verwirren mich nur noch mehr... unglücklich

Ich soll zeigen, dass
a)
PHI(-z)= 1- PHI(z) ist.
(Wie schreibt man denn PHI in diesem Forum?)

b) PHI (0)=0,5 ist.

Des Weiteren weiß ich, dass und .

Und den Hinweis der substitution für a) habe ich bekommen, nur habe ich das Problem, dass Integralrechnung weeeeeit zurückliegt und ich dadurch nicht wirklich weiß, wie ich da jetzt anfangen soll.
Kann mir jemand helfen?
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Soniya
Des Weiteren weiß ich, dass

Fehler an der unteren Integralgrenze, richtig ist



Zitat:
Original von Soniya
und .

Nein, es ist .

Kleine Ungenauigkeiten sind in der Häufung dann schon ärgerlich.
Soniya Auf diesen Beitrag antworten »

Ach, natürlich hast du Recht! Schade, dass ich das nicht editieren kann.

Aber mir würde ein Rechenansatz dennoch gelegen kommen. Ich habe keine Ahnung, wie ich anfangen soll....
AD Auf diesen Beitrag antworten »

a) folgt aus der Symmetrie des Integranden. Beweistechnisch kann man das über die Substitution begründen.

b) ist lediglich eine Folgerung von a).
wisili Auf diesen Beitrag antworten »

... vorausgesetzt, gilt als bereits bewiesen.
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Das hat sie oben ja gesagt, dass sie das weiß. Aber ich kenne das, ich lese auch nicht immer den ganzen Thread. Augenzwinkern
 
 
Soniya Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, ich versuch's mal verwirrt





ALSO:


Stimmt das soweit oder mach ich wieder etwas falsch?
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Stimmt soweit.
Soniya Auf diesen Beitrag antworten »

Ich danke dir! Dann mach ich mal weiter...

Zitat:


....



Kann ich jetzt einfach den ersten Summanden 1 setzen? Denn wenn z gegen Unendlich strebt, ist die Anfangsvoraussetzung doch erfüllt, oder?
Wenn ja...
Würde ich als nächstes beim 2. Summanden Resubstitution anwenden (dann wird das Ganze negativ) und dann hätte ich's eigentlich....
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Soniya


Naja, ist zwar richtig, aber zielführender wäre eine Zerlegung .
Soniya Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Naja, ist zwar richtig, aber zielführender wäre eine Zerlegung .

Ach so...also:






Und ist gleich . Reicht es, wenn ich das mit der Symmetrie begründe?
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