MO Aufgabe: Parallelprojektion von Tetraeder

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mathe760 Auf diesen Beitrag antworten »
MO Aufgabe: Parallelprojektion von Tetraeder
Hallo,

ich habe hier wieder mal eine Aufgabe bei der ich einen Ansatz brauche:


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Man entscheide, welche der folgenden Aussagen wahr sind:
a) Es existiert ein Tetraeder, für das es eine Ebene so gibt, dass die senkrechte Parallelprojektion
des Tetraeders auf diese Ebene ein Rechteck ist.
b) Für jedes Tetraeder gibt es eine Ebene so, dass die senkrechte Parallelprojektion des
Tetraeders auf diese Ebene ein Rechteck ist.
c) Für jedes Tetraeder gibt es eine Ebene so, dass die senkrechte Parallelprojektion des
Tetraeders auf diese Ebene ein Parallelogramm ist.
Hinweis: Tetraeder sind alle diejenigen Körper, die von genau vier Dreiecken begrenzt werden.


Wobei ich die a) schon gelöst habe, indem ich einfach ein konkretes Tetraeder+Ebene angegeben habe.
Wie könnte man jetzt an die anderen beiden Aufgaben heran gehen?

Unter einer Parallelprojektion versteht man doch, dass man das Lot auf die Ebene von jedem Eckpunkt des Tetraeders bildet oder?


\Edit: Sorry wegen dem falschen Forum.

Bis denn mathe760 Wink
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Wann erscheinen zwei gegenüberliegende Tetraederkanten in der Parallelprojektion parallel? Nun genau dann, wenn die Projektionsrichtung (also die Flächennormale der Projektionsebene) in einer Ebene liegt, die parallel zu diesen beiden Kanten liegt...
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