textaufgaben

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mathe_total_null Auf diesen Beitrag antworten »
textaufgaben
Kann mir einer erklären wie man das rechnet?

Für seinen Urlaub hat Herr Stolze 252 euro gespart. Am Urlaubsort erfährt er, dass die Übernachtung um 7 euro erhöht wurde. Er muss seinen Urlaub um 3 Tage verkürzen. Wie viele Übernachtungen hatte er ursprünglich geplant?

Das Ergebnis soll 12 sein.
Danke schonmal
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Hmm Du hast folgende Informationen:

Ursprünglich war geplant, dass
252/y=x

Also, dass 252 Euro durch entsrpechende Kosten(y) entsprechend Nächte(x) ermöglicht.

Nun ändert sich aber der Preis.
Du hast weiterhin 252 Euro zur Verfügung:
252=(x-3)(y+7)

Schreibe nun das x in der unteren Gleichung um Augenzwinkern Löse auf!
Kääsee Auf diesen Beitrag antworten »

Hi, also nennen wir die Kosten pro Übernachtung mal x und die Anzahl der Übernachtungen y.
Also war es vor der Erhöhung
252=xy

So, dann wurde der Preis pro Übernachtung um 7 Euro erhöht, also x+7, dann konnte er nur 3 Tage weniger übernachten, die Anzahl der Übernachtungen war also 3 weniger, also y-3.

Kannst du jetzt die zweite Gleichung aufstellen?

edit: uii, viiiiel zu spät...
mathe total null Auf diesen Beitrag antworten »

okay, danke schonmal für die formel

ich bin nur zu dusselig die auszurechnen. ich kapier das einfach nicht mit zwei unbekannten....könnt ihr mir das gaaaaanz einfach erklären? so für mathe nullen ?
das wäre super lieb
Kääsee Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, nehmen wir jetzt mal Equesters beide Gleichungen:
252=(x-3)(y+7)
und
252/y=x
obwohl ich es besser finde, wenn du gleich
252/x=y schreibst, weil du dann den x-Wert herausbekommst (also die Übernachtungen) und das andere gar nciht mehr ausrechnen braucht.
Jetzt setze mal den Wert für y in die erste Gleichung ein!
mathe total null Auf diesen Beitrag antworten »

rechnest du mir das mal schrittweise vor ?

ich hab nämlich null peil was ich da jetzt wie machen soll.

ich heiß nicht ohne grund "mathe total null" *grins*
mit zwei unbekannten hab ich einfach keine ahnung was ich rechnen soll.
 
 
Kääsee Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, ich kann dir es leider nicht vorrechnen (->siehePrinzip). Aber ich kann dir helfen.
Also, wir setzen ein für y 252/x ein:
252=(x-3)(252/x+7)

Kannst du jetzt die Klammer auflösen?
mathe total null Auf diesen Beitrag antworten »

ganz ehrlich ?

nein, genau das ist ja mein problem....ich schau auf die formel und alles dreht sich in meinem kopf...ich seh nur noch fragezeichen

252=252/x+7(x-3)
ist falsch, bzw nur rumgedreht
ich weiß weiß es echt nicht
Kääsee Auf diesen Beitrag antworten »

ich ersetze die einzelnen Teile jetzt mal durch Variablen und du versuchst es nochmal, ok?
mathe total null Auf diesen Beitrag antworten »

also
x252/x + x7 - 3mal252/x - 21
also
252 + 7x - 756/x - 21 ???

oder wieder falsch ?
Kääsee Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, es ist richtig Freude

Jetzt hast du also diese Gleichung:


da du 252 auf beiden Seiten hast, fällt es weg und du hast noch



Eine Idee, wie der nächste Schritt sein könnte?
mathe total null Auf diesen Beitrag antworten »

21 = 7x - (756/x)
Kääsee Auf diesen Beitrag antworten »

Wär eine Idee, aber behalten wir die 0 lieber mal da drüben, du wirst später noch sehen warum.
Das x unter dem Bruchstrich ist ja nicht so schön, ich schlage also vor, du multiplizierst die Gleichung mal mit x.
mathe total null Auf diesen Beitrag antworten »

also 0=7x-756x-21
und dann ?
Kääsee Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist leider falsch. Wir haben:



0=7x²-756-21x
Wenn ich die Reihenfolge etwas vertausche, müsste dich diese Gleichung eigentlich an etwas erinnern:

0=7x²-21x-756
Augenzwinkern
Kääsee Auf diesen Beitrag antworten »

@mathe total null:
ich muss jetzt leider off.
Ich geb dir aber noch einen Tipp: als nächstes musst du die Gleichung durch 7 teilen, dann hast du eine Gleichung der Form 0=x²+px+q und kannst die entsprechenden Werte in die pq-Formel einsetzen. (Oder du benutzt gleich die abc-Formel, wenn du diese kennst.)
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Käse...ich springe ein, wenns nötig sein sollte Augenzwinkern

Dir noch einen schönen Abend, was auch immer Du tust^^
mathe total null Auf diesen Beitrag antworten »

an was soll mich das erinnern ?

0=7x²-21x-756
756=7x²-21x

oder doch wieder ein anderer schritt ?
ich sag´s ja....ich versteh das nicht
mathe total null Auf diesen Beitrag antworten »

zu spät gelesen

also o=x² - 3x - 108
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Genau Augenzwinkern
Nimm diese und löse auf
mathe total null Auf diesen Beitrag antworten »

ich versteh nicht was ich rechnen soll
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Du sollst x ausrechnen.

Und das aus der Gleichung
x² - 3x - 108=0

Nutze die Mitternachtsformel Augenzwinkern
mathe total null Auf diesen Beitrag antworten »

mit pq hab ich 12 raus, bzw 9
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Nicht ganz Augenzwinkern 12 und -9

Also ist das Ergebnis: -9 unwahrscheinlich (sogar falsch :P)


Dein Ergebnis ist 12 -> und du bist fertig^^
pearl88 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

ich beschäftige mich auch gerade mit dieser Aufgabe und frage mich, ob man das nicht auch einfach (ohne pq-Formel oder so ) ausrechnen kann, wenn man z.B. im Einstellungstest dafür keinen Taschenrechner benutzen darf und wenig Zeit hat.
Die Wurzel z.B. bei der pq-Formel kann man doch nicht so im Kopf ausrechnen, oder?

Weiß jemand eine Antwort auf meine Frage? Gehts auch einfacher und unkomlizierter?


Vielen Dank schon mal.

LG pearl88
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Ich denke nicht, dass du die Wurzel von 110,25 im Kopf ausrechnen musst in einem Einstellungstest.

Wenn die mathematischen Grundfertigkeiten geprüft werden, dann sollte bei der pq-Formel - sofern sie überhaupt dran kommt - unter der Wurzel eine schöne Quadratzahl stehen.
pearl88 Auf diesen Beitrag antworten »

Okay,

Vielen Dank!


LG pearl88
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