Grundbegriffe Kombinatorik |
| 22.02.2010, 00:09 | negomi60 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Grundbegriffe Kombinatorik 1. Beispielsaufgabe: Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass beim Skat beide rote Damen im Skat liegen? Meine Überlegung anhand eines Baumdiagrammes: die Wahrscheinlichkeit, dass irgendeine von beiden roten Damen im Skat liegt, ist 1 zu 16, weil ich ja zwei habe. Dass dann noch eine rote Dame dazu kommt, ist 1 zu 31, weil eine Karte ja schon weg ist. Die Wahrscheinlichkeit, dass beide im Skat liegen, ist also 1 : (16 x 31) , also 0,002. Soweit ist mir das auch plausibel, aber ich soll das mit einer der verschiedenen Formeln hinschreiben und da kann ich es nicht zuordnen. Wenn ich es nämlich in die Formel für Permutation ohne Wiederholung, Reihenfolge relevant (n! : k 1 x k 2) , einordne bekomme ich 32! : ( 30! x 2!) . Wenn ich es als Binominalkoeffizienten schreibe( Reihenfolge irrelevant)kommt aber das gleiche raus. WO MACHE ICH WELCHEN FEHLER? Ich muss auch noch lösen: wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass im Skat eine Dame und ein König liegen? Ich versuche, zu lösen: Wahrscheinlichkeit , dass die erste Karte König oder Dame ist, beträgt 1 zu 4. Wahrscheinlichkeit, dass dazu dann ein passendes "Gegenstück kommt, ist 1 zu 8. Also ist die GesamtWahrscheinlichkeit 1 zu 32. Und wie ich dass in irgendeine Formel packen soll, ahne ich nicht. Ich verstehe ja, dass die Zuordnung zu den Formeln wichtig ist für die Fälle, in denen größere n s und viel k1 , k2 und so weiter auftauchen- bis jetzt waren die Beispiele halt ohne Formeln zu lösen und ich raffe die Zuordnung nicht. Bezieht sich zum Beispiel der Ausdruck "Reihenfolge relevant" darauf, in welcher Reihenfolge ich z i e h e aus der Urne oder darauf, dass beim E r g e b n i s die A n o r d n u ng der Kugeln, Zahlen, karten egal ist? für antwort bin ich dankbar. negomi ........................................................................ |
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| 22.02.2010, 13:20 | PapBear | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wenn ich dein Problem richtig verstehe, sollte dir der Wikipedialink hier weiterhelfen: Wikipedia-Link Dort dann zur Zusammenfassung runterscrollen. Da gibts ne nette Tabelle, die einem bei der Suche nach der korrekten Formel helfen kann. Es gibt das Ding auch in einer grafisch schickeren Version, aber die finde ich grad nicht. |
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