Steigungswinkel

22.02.2010, 14:44	Dr. Whoooooo	Auf diesen Beitrag antworten »
Steigungswinkel Hallo! Ich soll herausfinden, an welcher Stelle der Steigungswinkel der Tangente an den Funktionsgraphen den Wert $\begin{eqnarray} \alpha = 30^\circ \end{eqnarray}$ hat. Leider hab ich keine passende Lösung dafür. $\begin{eqnarray} <br /> f(x)=x^2<br /> tan(\alpha) = f'(x) = 2x <br /> 30=2x<br /> x = 15<br /> \end{eqnarray}$ Also müsste bei f(15) der Winkel 30° haben, oder?
22.02.2010, 14:46	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Steigungswinkel Du verwechselst Winkel und Steigung. Welche Steigung hat eine Gerade, die mit dem Winkel 30° Grad die x-Achse schneidet?
22.02.2010, 15:30	Dr. Whoooooo	Auf diesen Beitrag antworten »
hm... also ist $\begin{eqnarray} <br /> tan(\alpha) = \frac{\Delta y}{\Delta x} = \frac{f(x + \Delta x) - f(x)}{\Delta x}<br /> \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} <br /> tan(30) = \frac{f(x + \Delta x) - f(x)}{\Delta x} \Rightarrow \frac{(x+\Delta x)^2 - x^2}{\Delta x} = \frac{x^2 + 2x\Delta x + \Delta x^2 - x^2}{\Delta x}<br /> \end{eqnarray}$ oder?
23.02.2010, 08:23	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
Das ist zwar schön, beantwortet aber nicht meine Frage. Eine Gerade, die mit dem Winkel 30° Grad die x-Achse schneidet, hat eine bestimmte Steigung, die sich als Zahlenwert angeben läßt.

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