Integral - x/((2x-3)^3)

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AndyGonzales Auf diesen Beitrag antworten »
Integral - x/((2x-3)^3)



da war meine Idee, weil der Nenner Nullstellen hat, eine Partialbruchzerlegung zu machen und dann mal weiterzuschauen.

Aber geht das evtl auch mit einer Substitution? Das Partialbruchgerechne ist mir grad zu viel.
gast 1 2 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Integral - x/((2x-3)^3)
guck das ding doch einmal scharf an:
wenn du die stammfun
Airblader Auf diesen Beitrag antworten »

Was liegt näher, als ? Augenzwinkern

air
gast 1 2 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Integral - x/((2x-3)^3)
guck das ding doch einmal scharf an:
wenn du die stammfunktion davon ableitest kommt ja ne innere ableitung dabei raus und die äussere funktion hoch minus 1 ( ausserdem noch die potenz der stammfunktion als vorfakor davor)

da die ableitung der stammfunktion deine funktion im integral ist folgt:
x scheint die innere ableitung von dem unteren term zu sein
also muss der untere term die stammfunktion hoch -1 sein.
jetz noch ein bischen über den vorfaktor nachdenken der beim ableiten runterkommt und du hast es
AndyGonzales Auf diesen Beitrag antworten »

oh man dass kann noch ein bisschen dauern ich bekomme nämlich raus



und dass kann ja nicht stimmen.... verwirrt ich rechne noch mal
AndyGonzales Auf diesen Beitrag antworten »

ok, ich denke mal nach.......
 
 
Airblader Auf diesen Beitrag antworten »

Richtig, es ist falsch.
Und wieso war der Doppelpost nun nötig?

air
AndyGonzales Auf diesen Beitrag antworten »

der doppelpost war nötig da ich den tipp zuvor noch nicht gesehen hatte als ich begann die antwort zu erstellen. Und es sollte nicht der Anschein erweckt werden dass ich auch mithilfe dieses Tips nicht auf die lösung gekommen bin. Deshalb war der doppler nötig.
und warum bist du so streng oder wie man dazu sagen mag?
Airblader Auf diesen Beitrag antworten »

Weil es für sowas die edit-Funktion gibt und Doppelposts eben unhöflich sind. Und mein kurzer Satz davor bedeutet: Ja, es ist eben falsch. Mehr kann ich ja nicht sagen, nachdem ich deinen Rechenweg nicht kenne. Augenzwinkern

air
AndyGonzales Auf diesen Beitrag antworten »

ich habe es mit partieller integration versucht:



mit und = v'






stimmt dass den wenigstens? an allen anderen wegen bin ich verzweifelt
Kühlkiste Auf diesen Beitrag antworten »

Hast Du die Hinweise von airblader und gast12 nicht verstanden oder warum verrennst Du Dich hier mit partieller Integration?

Sicherheitshalber noch mal ganz deutlich. Die Substitutionsregel lautet:



Wähle nun:



Wie lautet dann und wie muss gewählt werden, damit Dein Integrand der linken Seite in der Substitutionsregel entspricht?
AndyGonzales Auf diesen Beitrag antworten »

nein tut mir leid ich habe die tipps nicht umsetzen können, ich habe ununterbrochen seit meinem ersten post an der aufgabe gerechntet, wirklich ununterbrochen. Jetzt verstehe ich gar nichts mehr. Ich lasse die aufgabe und gebe resigniert auf traurig . Ich werde mich übermorgen noch einmal daransetzen die Aufgabe zu lösen dann schaffe ich es bestimmt.


Vielen dank für eure Hilfe Leute!!!
Kühlkiste Auf diesen Beitrag antworten »

Hör auf zu brammeln!

Um das Ganze mal zu illustrieren - hier ein nicht ganz unähnliches Beispiel:



Mit

folgt:



Wählt man nun



so hat man:

Airblader Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von AndyGonzales
nein tut mir leid ich habe die tipps nicht umsetzen können,


Und dann rechnet man einfach irgendwas, anstatt nachzufragen?
Na klasse. unglücklich

Wenn das deine Art ist, Mathematik zu betreiben, wirst du noch viele Schwierigkeiten bekommen! Ich gebe dir einen Hinweis, weil er funktioniert. Wenn du es nicht hinbekommst, dann schreibst du, was du schaffst etc. und wir schauen, wie wir die Fehler finden können.

air
AndyGonzales Auf diesen Beitrag antworten »

Also das Beispiel von Kühlkiste , dass sehe ich sofort das die Ableitung vom Nenner im Zähler steht und somit die Lösung der ln vom Nenner ist.
Und selbst wenn im Zähler nich die Ableitung des Nenners stehen würde, dann würde ich sie mir einfach hinschreiben und dann dass Integral durch den Faktor teilen (Wunschkonzert).

Ok. Also noch ein Versuch:



Jetzt Substituiere ich :



Dann kommt raus



da muss ich jetzt das x wegbringen, also ziehe ichs mir aus meiner Substitution



dann einsetzten



ab da komm ich nicht weiter!!!

Ich weis dass man bei einer substitution die grenzen neu ausrechnen muss. wenn wir werte haben dann rechnen wir die neuen grenzen aus und wenn nicht dann schreiben wir immer t1 und t2 als grenzen aber dass hab ich mit dem editor nicht hinbekommen
Airblader Auf diesen Beitrag antworten »

Die Grenzen sollen uns erstmal nicht stören.
Die gute Nachricht: Stimmt bisher alles!

Die schlechte Nachricht: Kannst du nicht Bruchrechnen? Augenzwinkern
Einfach den Bruch auseinanderziehen, kürzen und summandenweise integrieren. Sollte kaum zu anspruchsvoll sein smile

air
Kühlkiste Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von AndyGonzales
dann einsetzten



ab da komm ich nicht weiter!!!

Bis hierhin Tiptop! Freude

Jetzt einfach auseinanderziehen:



Und da kannst doch direkt die Stammfunktionen angeben.



Übrigens:



Mit dieser kleinen Umformung ist die Substitution offensichtlich.
Kühlkiste Auf diesen Beitrag antworten »

Nicht nur zu langsam - auch noch falsch. Anscheinend noch zu früh für mich unglücklich
Zitat:
Original von Kühlkiste
Bis hierhin Tiptop! Freude

Jetzt einfach auseinanderziehen:



Und da kannst doch direkt die Stammfunktionen angeben.



Übrigens:



Mit dieser kleinen Umformung ist die Substitution offensichtlich.
Airblader Auf diesen Beitrag antworten »

Ich hatte die Grenzen jetzt erst mal noch außen vorgelassen, um potenzielles Chaos, das dadurch entsteht, zu vermeiden.
Schadet aber sicher nicht, dass sie nun mit dranstehen. Augenzwinkern

air
AndyGonzales Auf diesen Beitrag antworten »

ok... ich habe mir schon überlegt ob das wohl geht mit dem auseinanderziehen....













Kommt das hin??
Airblader Auf diesen Beitrag antworten »

Bruchrechnen sollte man schon können. Augenzwinkern



air
AndyGonzales Auf diesen Beitrag antworten »

ja genau deswegen hab ich es auch nicht vorher schon geschrieben.... weil ich nicht weis wie das geht.

naja dann spekuliere ich einfach das so was nicht drannkommt!
Airblader Auf diesen Beitrag antworten »

Willst du mir jetzt echt erzählen, dass du Integrale mit Substitution löst, aber nicht mit Brüchen rechnen kannst?
Wenn das so ist, dann tu' dir selbst den Gefallen, diese Grundlagen aufzuarbeiten, denn dann liegt hier kein Problem mit dem aktuellen Stoff vor, sondern mit dem der 6. Klasse.

Darauf zu spekulieren, dass "sowas nicht drankommt", ist einfach nur Quatsch. Egal was drankommt, du musst Brüche nunmal beherrschen und mit ihnen rechnen können. Das hat nichts mit Integralen oder der Substitution zu tun.
Das ist, als würdest du Auto fahren und sagst "Hoffentlich muss ich nirgends bremsen, weil das kann ich nicht!".



air
AndyGonzales Auf diesen Beitrag antworten »

oh man das war ein guter vergleich. Damit hab ich aber echt schon immer probleme.....

naja!

dann müsste ja eigentlich jetz rauskommen

Kühlkiste Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von AndyGonzales
oh man das war ein guter vergleich. Damit hab ich aber echt schon immer probleme.....

naja!

dann müsste ja eigentlich jetz rauskommen



Spätestens jetzt solltest Du Dich daran erinnern, dass Du mal substituiert hast und dementsprechend die Integrationsgrenzen anpassen musst.

Richtig wäre also:

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