Parametrisierung einer Halbkugelfläche

22.02.2010, 21:00

TheSkax

Parametrisierung einer Halbkugelfläche

Nabend zusammen,

ich versuche die Oberfläche einer Halbkugel zu parametrisieren. Ausgenommen ist die Querschnittsfläche der Kugel.
Also z.B.: $\begin{eqnarray*} x^2+y^2+z^2=1, z>0 \end{eqnarray*}$

Ist dies überhaupt möglich?

22.02.2010, 21:15

wisili

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RE: Parametrisierung einer Halbkugelfläche
Liegt die Pointe beim fehlenden Rand? Oder gilt sowas: $\begin{eqnarray*} \left(x, y\right) \to \left(x, y, \sqrt{1-x^{2}-y^{2} } \right) \end{eqnarray*}$ ?

22.02.2010, 21:15

Dorika

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Hey,

schau mal http://de.wikipedia.org/wiki/Kugelkoordinaten

Finde leider dieses komische Zeichen hier nicht. Wie lautet die Aufgabe denn weiter?

lg

22.02.2010, 21:45

TheSkax

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RE: Parametrisierung einer Halbkugelfläche

Zitat:

Original von wisili
Liegt die Pointe beim fehlenden Rand? Oder gilt sowas: $\begin{eqnarray*} \left(x, y\right) \to \left(x, y, \sqrt{1-x^{2}-y^{2} } \right) \end{eqnarray*}$ ?

*an kopp pack*
Und ich sitz vor der gezeichneten Skizze und versuche zu parametrisieren... xD
Danke!

23.02.2010, 04:37

WebFritzi

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Ich ziehe Parametrisierungen über Quader vor (bei wisili ist es ein Kreis):

$\begin{eqnarray*} (t,z)\mapsto (\sqrt{1-z^2}\cos(t),\sqrt{1-z^2}\sin(t),z),\quad (t,z)\in [0,2\pi)\times [0,1]. \end{eqnarray*}$

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