lnz=z-4 numerisch lösen ?

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Flo1990 Auf diesen Beitrag antworten »
lnz=z-4 numerisch lösen ?
Hallo alle zusammen !!
Könnte mir jemand einen Lösungsweg für die Gleichung anbieten?
a)Zeigen ,dass die Gleichung in den Intervallen(e^-4;1) und (1;e^3) Lösungen hat.
b)Iterationsvorschrift I(n+1)-->n+1 tiefergestellt
= alpha(xn) für Newtonverfahren
c) Startnährung x0=5,8---> Lösung im zweiten Intervall nach dem Newtonverfahren auf 2 nachkommastellen genau bestimmen.


Danke schoneinmal allen für die Hilfe.
kiste Auf diesen Beitrag antworten »

Untersuche auf Nulllstellen.

Bei a) bietet sich wahrscheinlich der Zwischenwertsatz an, b) und c) ist einfach nur in die Formel einsetzen
 
 
Flo1990 Auf diesen Beitrag antworten »

ich weiß leider nicht was der zwischenwertsatz ist und habe mich lange nichtmehr mit ln funktionen beschäftigt .
würde es jemandem etwas ausmachen die lösung zu posten ?
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Zwischenwertsatz:


Damit solltest du a) zeigen können.

Eine Komplettlösung wird dir hier gemäßg dem Boardprinzip keiner liefern.
Flo1990 Auf diesen Beitrag antworten »

achso ok das mit der gesammtlösung versteh ich ,lernt man ja sonst nichts bei verwirrt
ich werds mal versuchen Freude
danke
Flo1990 Auf diesen Beitrag antworten »

ALSO
ich habe mein hefter nochma durchgeblättert und finde nichts zu aufgaben solcher art.
nun habe ich nochma überlegt.
lnz=z-4 ..... /e
z=e^(z-4) ...? was amche ich nun damit?
bitte sagt mir einfach was zu tun ist wie oder nach was amn umstellen muss usw ... bitte keine fachbegriffe ich drteh hier langsam durch ..
ich glaube das ist eigentlich total einfahc aber ich steh hier total aufm schlauch Hammer
kiste Auf diesen Beitrag antworten »

Du sollst die Gleichung nicht algebraisch sondern numerisch lösen!
Die Existenz der Nullstellen zeigst du eben mit dem ZWS, der Rest wie in der Aufgabe schon angegeben, mit dem Newtonverfahren.
Das Newtonverfahren musst du eben in deinem Aufschrieb oder im Internet oder sonst wo nachlesen
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Wende doch einfach den Zwischenwertsatz an so wie er da steht und mit dem Tipp von Kiste, die Funktion zu betrachten.

Das ist eine Stetige Funktion, also kannst du den ZWS anwenden und die Existenz der NS nachweisen, den Rest mit Newtonverfahren wie in der Aufgabe angegeben.

Edit: Und kiste ist zurück, dann verzieh ich mich hier mal smile
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Iorek
Zwischenwertsatz:




Man hätte auch einfach auf Wikipedia verweisen können. Der Threadersteller hätte schließlich auch auf die Idee kommen können, da mal nachzuschauen.
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Ach, das ist doch schnell getippt gewesen, warum immer über wikipedia gehen wenn man es auch schnell selbst formulieren kann? Augenzwinkern
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Aber auf Wiki ist's wenigstens korrekt. Bei dir sind Fehler drin. Finde sie. Augenzwinkern
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Auf Wikipedia ist das nicht auf eingeschränkt sondern allgemein für alle oder was meinst du?
Flo1990 Auf diesen Beitrag antworten »

so ich hab die aufgabe jetz gelöst !
kann also geschlossen werden
für alle die es nich verstanden haben, weil die erklärungen zu hoch waren .-----> man setzt intervallanfang und intervallende in die geleichung,welche man zuvor nach 0 umgestellt hat , ein.
dann sieht man das sich das vorzeichen ändert ,dh. min. eine nullstelle liegt vor .
das wars dann eig schon zu der aufgabe denn den rest löst man ganz einfach mit der newtonschen nährung .
danke an alle die so schnell geantwortet haben ,weiter so!
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Flo1990

für alle die es nich verstanden haben, weil die erklärungen zu hoch waren .----->


Genau das habe ich geschrieben, wo ist das denn bitte sehr "zu hoch"?
Flo1990 Auf diesen Beitrag antworten »

also das sollte keineswegs eine beleidigung oder so sein, ich achte das sehr was ihr hier macht. aber das ganze gerede mit zwischenwertsatz usw . ich meine damit nur ein satz hätte gereicht.--->z.B. "setze die intervallgrentzen ein und du hast die aufgabe gelöst"
zwar primitiv aber so versteht mans meiner meinung nach am besten.

schönen tag noch und nochmals danke Freude
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn du einfach Werte einsetzt ist das aber noch lange nicht nachgewiesen. Das ist ja genau das wofür du den Zwischenwertsatz brauchst. Wenn du nur die Werte einsetzt zeigst du, dass die Funktion positive und negative Funktionswerte hat, mehr nicht.

Erst durch die Anwendung des Zwischenwertsatzes ist der Nachweis der Nullstelle fertig, davor ist das sinnloses Werte einsetzen ohne ein Ziel vor Augen zu haben.
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