sphärisches Dreieck: Innenwinkel

23.02.2010, 12:47	crocodilechris	Auf diesen Beitrag antworten »
sphärisches Dreieck: Innenwinkel Hallo an Alle! Ich wieder ein Problem mit den sphärischen Dreiecken, diesmal mit der Innenwinkelsumme: Für die Innenwinkelsumme $\begin{eqnarray} \omega \end{eqnarray}$ sphärischer Dreiecke gilt stets: $\begin{eqnarray} \pi < \omega < 3\pi \end{eqnarray}$ Nun hab ich $\begin{eqnarray} \alpha = \beta = \frac{2}{3}\pi \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} \gamma = \frac{1}{3}\pi \end{eqnarray}$ gegeben. Für diese gilt ebenfalls: $\begin{eqnarray} \pi < \alpha + \beta + \gamma = \frac{5}{3}\pi < 3\pi \end{eqnarray}$ Jetzt soll ich begründen, warum kein solches sphärisches Dreieck existiert. Ich find keine Begründung. Edit: Und kurz nachdem ich diese Frage gestellt habe ist mir der "Winkelkosinussatz der sph. Geometrie" aufgefallen: $\begin{eqnarray} \cos\gamma = \cos c\sin\alpha\sin\beta - \cos\alpha\cos\beta \end{eqnarray}$ => Einsetzen, umstellen, c=0, fertig

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »