Würfeln

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huetz Auf diesen Beitrag antworten »
Würfeln
Hallo,

ich hab wieder mal eine Frage zu einer Lösung.

Aufgabe:

EinWürfel wird dreimal geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens eine Drei gewürfelt wird, gegeben mindestens einer der Würfe ist eine Sechs?

Lösung:

Ein Würfel wird dreimal geworfen.
A :="Mindestens eine Drei wird gewürfelt". B :="Mindestens eine Sechs wird gewürfelt“.
Dann ist .

Das Ereignis A \ B enthält 3 Fälle:
Entweder würfeln wir (genau) eine Drei und (genau) eine Sechs oder eine Drei und
zwei Sechsen oder zwei Dreien und eine Sechs, d.h.



Somit ist die Wahrscheinlichkeit, daß mindestens eine Drei gewürfelt wird, gegeben
mindestens einer der Würfe ist eine Sechs, gleich
.


Mein Problem liegt nun im Verständnis von . Mir ist klar, dass ich da drei Fälle betrachten muss.

z.B. 1.Fall: eine 3, eine 6
d.h.

Die Brüche sind mir klar. Ein Sechstel Wahrscheinlichkeit für eine 3, ein Sechstel für eine 6 und vier Sechstel für den 3. Würfel, der irgendwas anderes ist. Aber woher kommt die Fakultät? Und woher kommt der Faktor 3 bei den anderen beiden Fällen?

Kann mir das wer erklären?

mfg
huetz
huetz Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, ich habs kapiert...

3! ist die Anzahl der Möglichkeiten, wie ich die 3, die 6 und die beliebige andere Zahl(außer 3 und 6) auf 3 Würfe verteilen kann. Die 3 als Faktor später gibt die Anzahl der Möglichkeiten wieder, 2 mal die selbe Zahl und eine andere auf 3 Würde zu verteilen.

Trotzdem danke! smile
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