Linearfaktorenzerlegung |
| 23.02.2010, 17:51 | Mathematikschüler | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Linearfaktorenzerlegung "Stellen Sie den gegebenen Funktionsterm als Produkt von Linearfaktoren dar (Bsp.: x²+x-2=(x-1)*(x+2) ). Berechnen Sie zunächst die Nullstellen." Funktion: f(x)=x²+(1-a)*x-a Ich sehe zwar, dass die Bsp.-Funktion richtig umgeformt wurde, aber wie komme ich dahin? Durch Probieren bestimmt nicht. Dazu kommt, dass die Funktion f(x)=x²+(1-a)x-a dieses komische a drin hat. Bitte helft mir! |
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| 23.02.2010, 23:23 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Linearfaktorenzerlegung Ob es eine Regel gibt, weiß ich nicht, weil ich mich damit nur wenig beschäftige. Aber ich denke, man kommt auch durch Probieren auf Vieles drauf. Und weil am Anfang die Übungsbeispiele auch einfach sind, findet man meist schnell eine Lösung. Probier einfach mit (x + 1) * (x + a). Das kann nicht gehen, weil Du ja ein Minus im Funktionsterm hast. Also probier einfach mit (x + 1) * (x - a). |
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| 23.02.2010, 23:29 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » |
Da kann man schön den Satz von Vieta drauf anwenden, damit hast du auch direkt eine Regel 
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| 24.02.2010, 07:09 | Egal | Auf diesen Beitrag antworten » |
Für den Fall dass man überhaupt keine Ahnung hat und lieber schematisch vorgeht: führt bei richtiger Auflösung zu 2 Nullstellen und dann lässt sich die Funktion schreiben als Das ist in diesem Fall zwar erheblich umständlicher benötigt dafür allerdings kaum Verständnis für die Sache. |
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