Gleichseitiges Dreieck (Seite berechnen)

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Soap MacTavish Auf diesen Beitrag antworten »
Gleichseitiges Dreieck (Seite berechnen)
Ein gleichseitiges Dreieck hat einen Flächeninhalt :
A=15,3cm²
Berechne die Länge der Seiten.
Weiß net wie das geht =(
Danke vorraus Augenzwinkern
Intercept0r Auf diesen Beitrag antworten »

Was ist das besondere eines gleichseitigen dreiecks?

Benutze folgende Formeln:

Umfang:

Flächeninhalt:

Grüßle
 
 
Thalestunnel Auf diesen Beitrag antworten »

Hmm
Aber wie will ich Umfang berechnen wenn ich kein a habe =(
Das a wird doch gesucht....
Sogesagt alle werden gesucht da alle Seiten gleich lang sind traurig
Intercept0r Auf diesen Beitrag antworten »

Genau stell die Umfangsformel nach a um. Diese setzt du dann in die Flächeninhaltsformel. Danach musst du noch ein bisschen Algebra anwenden und die Formel nach u umstellen.
Thalestunnel Auf diesen Beitrag antworten »

So ein Mist =(
Weiß echt net was Algebra ist hatte es zumindest noch nie.....
Vielleicht hilft das weiter...
Wir hatten im Unterricht was für Sechseck gemacht....
Intercept0r Auf diesen Beitrag antworten »

Also Schritt für Schritt:

Umfang:

nach a umgestellt:
Seitenlänge einer Seite:

Warum stellen wir nach a um? Damit wir die Gleichung in die Flächeninhaltsformel für a einsetzen können.



Formel einsetzen:




Jetzt form das mal nach u um, ich helfe dir auch!
Thalestunnel Auf diesen Beitrag antworten »

Hi
Weiß immer noch net wirklich wie das geht mit u
Ich kenn den Umfang nicht nur leider die Fläche (A) =(
Wär net wenn das noch mit Zahlen wär ^^
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Es wäre besser, wenn du nicht mit fertigen Formeln arbeiten würdest sondern dir mal ein gleichseitiges Dreieck aufmalst und dir mal Gedanken über die Zusammenhänge in dier Figur machst.

Du weißt: A = 1/2 * g * h

Du hast sicher zur Zeit das Thema Pythagoras, also schau mal, was du mit der Höhe im Dreieck anstellen kannst.
Dur musst hier selber aktiv werden und mal nachdenken.smile
Intercept0r Auf diesen Beitrag antworten »



Edit: Umformungsteil revidiert!
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

@Intercept0r

Das ist nahe an einer Komplettlösung.... und Thalestunnel hat nichts begriffen, aber die Lösung...unglücklich
Intercept0r Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von sulo
@Intercept0r

Das ist nahe an einer Komplettlösung.... und Thalestunnel hat nichts begriffen, aber die Lösung...unglücklich


die Lösung ist aber mit Formel und wenn hier deutlich nach dem Satz des Pythagoras gefragt wird, kann er die Lösung als Gedankenstüze nehmen.


Edit: Habs revidiert! Ich denke auch, dass er es mit Hilfe vom Satz des Pythagoras lösen soll smile
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Er kann damit nichts anfangen, weil er die Zusammenhänge nicht begriffen hat...unglücklich

Es hat keinen Plan, was deine Rechnungen bedeuten, wo die anfängliche Formel herkommt und wie man auf die Lösung kommt.
So sollte Hilfe im MatheBoard eigentlich nicht aussehen...Lehrer



edit:
Zitat:
Original von Intercept0r
Edit: Habs revidiert! Ich denke auch, dass er es mit Hilfe vom Satz des Pythagoras lösen soll smile


Danke, Intercept0r. Freude
Thalestunnel Auf diesen Beitrag antworten »

Wär das Ergebnis vielleicht 10,2 cm
Also Seite a,b und c sind 10,2cm lang
Hab´s so gemacht
Also
A=15,3cm²

15,3=g*h:2

30,6=10,2*h³

30,6:10,2=h

h=3cm

Ist das richtig oder muss ich noch am Ende die 10,2 cm nochmal durch 2 nehmen ???
Intercept0r Auf diesen Beitrag antworten »

Nein leider nicht, da wir die Grundseite und die Höhe nicht kennen!

Zeichne dir mal ein gleichseitiges Dreieck und beschrifte deine Seiten. Zeichne die Höhe h ein und versuche mit Hilfe des Pythagoras zu argumentieren.
Thalestunnel Auf diesen Beitrag antworten »

Moment mache eine Zeichnung von meiner Skizze+Rechnung.
Danke für eure Mühen ^^ Tanzen
Thalestunnel Auf diesen Beitrag antworten »

[attach]13600[/attach]

Ist nur Skizze....
Mit Paint aber egal Augenzwinkern
Man muss nur eine Seite rausfinden ....

Flächeninhalt ist 15,3cm²
Intercept0r Auf diesen Beitrag antworten »

Leider nein, schau dir mal meine Skizze an. Versuche Pythagoras anzuwenden.
Thalestunnel Auf diesen Beitrag antworten »

Wie bekommt man die seite a raus?
Mit welcher Formel? Gott
Umfang ist nicht gegeben nur Flächeninhalt
Intercept0r Auf diesen Beitrag antworten »

Behandelt ihr den Satz vom Pythagoras? Was gilt denn in einem rechtwinkligen Dreieck?

Es gilt doch:

Nach h auflösen.
Thalestunnel Auf diesen Beitrag antworten »

Ja haben wir schon Augenzwinkern
Aber wie geht das wenn man nicht weiß wie lang die Höhe ist oder die Seite a... ? =(
Man muss irgenwie mit dem Flächeninhalt anfangen
Wüsste ich jetzt wie lang die Höhe ist und die Seite a könnte ich das normalerweise ohne Probleme machen.

Beispiel:a=5
h=7

Dann muss man 2,5cm²+7cm²=Wurzel und die dann ziehen gibt das Ergebnis
Intercept0r Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Thalestunnel
Ja haben wir schon Augenzwinkern
Aber wie geht das wenn man nicht weiß wie lang die Höhe ist oder die Seite a... ? =(
Man muss irgenwie mit dem Flächeninhalt anfangen



Nein wir leiten uns die Formeln her und können dann damit arbeiten. Das versuche ich dir die ganze Zeit zu erklären.

Zurück zum Pythagoras:




jetzt mit 4 erweitern damit wir das zusammenfassen können.



Wie gehts weiter?
Thalestunnel Auf diesen Beitrag antworten »

Schade hab echt leider keine Ahnung =(
Sowas habe ich noch nie gesehen deswegen kapiere ich es leider nicht so =(
Mhh könntest du versuchen es auszurechen???
Vielleicht wär das hilfreich Gott
Intercept0r Auf diesen Beitrag antworten »

Mach dich gedanklich frei von der Aufgabe.
Zunächst brauchen wir die Höhe h.




Wurzelziehen

Höhe:


So jetzt können wir die Fläche berechnen: Was gilt?

Flächeninhalt:


Stell die Formel mal nach a um und schreib die umgeformte Formel hier hin. Dann sind wir fast fertig.
Thalestunnel Auf diesen Beitrag antworten »

Ähm also glaub so:

Also Flächeninhalt ist g*h*1/2 so bis dahin bin ich noch angekommen

Dann muss das so ich machs mal in schritten

h=a:1/2 mhh kann net sein =(
Wie geht das muss gleich ins Bett unglücklich
Intercept0r Auf diesen Beitrag antworten »

Höhe:


So jetzt können wir die Fläche berechnen: Was gilt?

Flächeninhalt:
für h setzen wir höhe ein







Jetzt musste nur noch nach a umformen, dann kannst du den Flächeninhalt einsetzen und bist fertig.
Thalestunnel Auf diesen Beitrag antworten »

Kannst du bitte verraten wie lang a ist ? Tanzen
So verstehe ich das meist besser Augenzwinkern
Intercept0r Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Thalestunnel
Kannst du bitte verraten wie lang a ist ? Tanzen
So verstehe ich das meist besser Augenzwinkern



Es ist wohl nicht zu viel verlangt, dass du ein bisschen mit denkst.

Teilen durch 1/4

Dividieren durch Wurzel 3

Wurzel ziehen




jetzt kannst du rechnen
Thalestunnel Auf diesen Beitrag antworten »

Ok danke =)
Werde es ja heute in der Schule sehen Big Laugh
Gute Nacht Wink
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