Matheproblem |
| 23.02.2010, 20:51 | eMaNu3L | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Matheproblem Guten Abend Ich habe folgendes Mathe Problem. Und zwar hab ich ein 100-er Feld. Damit ihr es vll. besser vorstellen könnt:  http://www.schmiedeknecht-lehrmittel.de/bilder/gsmathes1/LER1331.gif(Bild aus Google, hat nix mit dem aussehen zu tun, einfach vorstellen dass da Zahlen sind in nem Quadrat und dan bis 100) Und zwar lautet das Problem so.: Beginne bei 7, streiche die 7 ab, addiere 7, streiche die 14 ab, ... Nach einigen Additionen erhältst du 98. Addiere wieder 7 (=105). Jetzt streichst du die überzählige Zahl ab - also die 5 - und addierst wieder fortlaufend 7 dazu. a) Werden so alle Zahlen abgestrichen, wenn du diesen Vorgang beliebig oft wiederholst? -> Antwort: JA, hab es nämlich ausprobiert... b) Erreichst du das gleiche Ziel auch wenn du stets 13 addierst? (13,26,39, ...91, 4, 17...) -> Hab Ich noch nicht ausprobiert, gibts nen andren Weg als die ganze Zeit Zahlen zu streichen, irgend ne Formel? und c) Eine Ausweitung der Aufgabenstellung: Mit welchen Zahlen tritt das gleich Phänomen auf? (also dass am Schluss alle Zahlen abgestriche sind) Vor allem c) bereitet mir Sorgen... Ich hoffe ihr könnt mir helfen 
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| 23.02.2010, 21:03 | wisili | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Matheproblem, brauche Hilfe... Um ohne zu grossen Aufwand noch mehr Erfahrung zu sammeln, könntest du die Zahl 100 reduzieren, z.B. auf 12: Nimm ein Zifferblatt einer Uhr. Probiere alle Zahlen 1, 2, 3, ... 11 durch, das geht ganz schnell. Welche der 11 Zahlen haben die gewünschte Eigenschaft ? |
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| 23.02.2010, 21:12 | eMaNu3L | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Matheproblem, brauche Hilfe...
so habs mal probiert: auf folgende Erkenntnis bin ich gekommen; Die Zahlen 5,7 und 11 decken das ganze Ziffernblatt einer Uhr... (1 eig. auch) Doch was nun? |
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| 23.02.2010, 21:16 | wisili | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Matheproblem, brauche Hilfe... Wie «stehen» die Zahlen 1, 5, 7, 11 zur Zahl 12? Wie «stehen» die Zahlen 2, 3, 4, 6, 8, 9, 10 zur Zahl 12? Was ist der Unterschied? (Achtung: Primzahlen hat es in beiden Fällen, und Nichtprimzahlen auch.) |
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| 23.02.2010, 21:20 | eMaNu3L | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Matheproblem, brauche Hilfe...
Hmmm... der Abstand zwischen den Zahlen? -> bei 1, 5, 7, 11, ist es zuerst 4, dan 2 und anschliessendl 3 (unlinear).- -> bei 2, 3, 4, 6, 8, 9, 10 ist es ja; 1 1 2 2 1 1... Aber was nun? |
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| 23.02.2010, 21:26 | wisili | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Matheproblem, brauche Hilfe... Berechne mal die grössten gemeinsamen Teiler: ggT(1,12), ggT(2,12), ggT(3,12) ... ggT(11,12) |
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| 23.02.2010, 21:33 | eMaNu3L | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Matheproblem, brauche Hilfe...
Der ggT von 1 und 12 ist 1. Der ggT von 2 und 12 ist 2. Der ggT von 3 und 12 ist 3. Der ggT von 4 und 12 ist 4. Der ggT von 5 und 12 ist 1. Der ggT von 6 und 12 ist 6. Der ggT von 7 und 12 ist 1. Der ggT von 8 und 12 ist 4. Der ggT von 9 und 12 ist 3. Der ggT von 10 und 12 ist 2. Der ggT von 11 und 12 ist 1. Der ggT von 12 und 12 ist 12. Hmm.. also wenn er 1 ist... Wie kann ich das jetzt mit der eigentlichen Aufgabe verschmelzen?. |
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| 23.02.2010, 21:37 | wisili | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Matheproblem, brauche Hilfe... Wenn du wissen willst, ob du mit Schritten der Länge k dein 100-Schema vollkommen abstreichen kannst, berechnest du den ggT(k,100). Wenn er 1 ist: ja, sonst nein. (Ist es ein wichtiger Unterschied, ob die Uhr 12 Stunden hat oder wie in Fantasien 100?) |
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| 23.02.2010, 21:39 | eMaNu3L | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Matheproblem, brauche Hilfe...
Vielen Dank wisili, du hast mir sehr geholfen, nicht zu viel verraten und immer auf der Sachebene geblieben. Gefällt mir... 
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| 23.02.2010, 21:41 | wisili | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Matheproblem, brauche Hilfe... Danke. Du hast aber auch gut und intensiv mitgearbeitet! |
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