Vollständige Induktion (Rechenweg nicht klar)

24.02.2010, 13:18	me19	Auf diesen Beitrag antworten »
Vollständige Induktion (Rechenweg nicht klar) Hey löse momentan ein paar Induktionsaufgaben und komme bei der hier nicht darauf wie man zu der Lösung "einfach" kommt. $\begin{eqnarray} \sum\limits_{k=1}^n n (n+1) (n+2)=\frac{n(n+1)(n+2)(n+3)}{4}=\frac{n (n+1) (n+2) (n+3)}{4} + (n+1)(n+2) (n+3)=\frac{n (n+1) (n+2) (n+3) + 4 (n+1) (n+2) (n+3)}{4}= \frac{n (n+1) (n+2) (n+3)}{4} \end{eqnarray*}$ verstehe den vorletzten schritt nicht =( wie soll ich bei der Prüfung schnell darauf kommen?
24.02.2010, 13:24	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vollständige Induktion (Rechenweg nicht klar) Bist du sicher dass der Rechenweg stimmt? Kann sein dass ich schief gucke, aber für mich ist bereits der zweite zum dritten Schritt fragwürdig
24.02.2010, 13:33	wisili	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vollständige Induktion (Rechenweg nicht klar) $\begin{eqnarray} \sum\limits_{k=1}^n k (k+1) (k+2)=\frac{n (n+1)(n+2)(n+3)}{4} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \sum\limits_{k=1}^{n+1} k (k+1) (k+2)=\frac{n (n+1) (n+2) (n+3)}{4} + (n+1)(n+2) (n+3)=\frac{n (n+1) (n+2) (n+3) + 4 (n+1) (n+2) (n+3)}{4}= \frac{(n+1) (n+2) (n+3) (n+4)}{4} \end{eqnarray}$
24.02.2010, 14:54	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
Ok, mit wisilis Formel macht das mehr Sinn, dann steht bei me19 einfach eine falsche Rechnung.
24.02.2010, 15:03	wisili	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, viel falsch. Ich musste raten.

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