Problem bei Integralaufgabe

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Eva-S Auf diesen Beitrag antworten »
Problem bei Integralaufgabe
Bei dieser bin ich mir nicht sicher, ob diese in den Hochschul- oder Schulbereich gehört.
Falls hier falsch, dann bitte verschieben.

Folgende Aufgabe bereitet mir gerade Kopfschmerzen:


Ich habe es zunächst umgeformt und bin jetzt hier:


Nun komme ich an dieser Stelle nicht weiter. Ich habe versucht hier die Integralregeln für anzuwenden, aber komme zu keinem vernünftigen Ergebnis.

Kann mir jemand helfen bitte?
giles Auf diesen Beitrag antworten »

Du hast es nicht umgeformt, sondern nur umgeschrieben... normiere das Integral erst einmal, so dass dort im Integranden steht und dann substituiere .
Eva-S Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von giles
Du hast es nicht umgeformt, sondern nur umgeschrieben... normiere das Integral erst einmal, so dass dort im Integranden steht und dann substituiere .


Könnstest Du mir einen ersten Anfang geben?
Hab aktuell keine Idee, wie ich das machen soll !


/EDIT:

Man erstes Problem wäre hier die 7 und 5 aus der Wurzel herauszubekommen.
giles Auf diesen Beitrag antworten »

Du könntest ruhig etwas motivierter an sowas gehen. Klammer halt die 7 aus und substituiere...
Eva-S Auf diesen Beitrag antworten »

Jetzt wird es mir glaube ich etwas klarer.

Zunächst muss ich so umformen:



Jetzt muss ich 5/7 x^2 substituieren als nächsten Schritt?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Genau.
 
 
Eva-S Auf diesen Beitrag antworten »

Wähle ich dann mein u(x) für die Substitution so:



Substitution bei z.B. e^(2x) bekomme ich hin, aber hier tue ich mich schwer.

Help plz!
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Wählst du . Augenzwinkern
Eva-S Auf diesen Beitrag antworten »

Ich sehe glaube ich den "Wald vor lauter Bäumen nicht", soll heißen ich stehe immer noch auf dem Schlauch.

Ich weiß das ich z.B. bei der Aufgabe
mein u=x^4 setzen muss um auf

zu kommen.

Nur wie Du das mit Sin in diesem Falle meinst ist mir immer noch schleierhaft leider!?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Erstmal muß es heißen.

Und dann verstehe ich dein Problem nicht. Was hindert dich, die von mir genannte Substitution anzuwenden?
Eva-S Auf diesen Beitrag antworten »

Ich versuche es mal. Ich setze also


Dann forme ich nach um.
Aber ich verstehe aktuell nicht, was mir das bringt!?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Eva-S


Wie hast du denn da abgeleitet? verwirrt
Eva-S Auf diesen Beitrag antworten »

Mist, ich bin schon etwas gaga vom grübeln glaube ich.

Es muss natürlich heissen
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

OK. Das Problem ist nur, daß ich dir diese Substitution genannt habe:
Zitat:
Original von klarsoweit
Wählst du . Augenzwinkern


Also haben wir und du brauchst die ABleitung .
Eva-S Auf diesen Beitrag antworten »



Meinst Du jetzt so? Ich versteh bald garnichts mehr!?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Ja. Und jetzt fröhliches Substituieren. smile
Eva-S Auf diesen Beitrag antworten »

Ich werde diese Aufgabe glaube ich überspringen.

Ich hab immer noch keine Schimmer, was ich wo hier ersetzen soll um ehrlich zu sein.
Soweit ich das mit der Substitution verstanden habe, benutzt man diese doch, um auf einen einfacheren Term zu kommen.

Ich wüsste hier jetzt nicht, wie ich das einbauen soll bzw. was es mir hier vereinfacht?
giles Auf diesen Beitrag antworten »

Siehe zu dieser Einstellung auch klarsoweits Signatur.
Benutze zur Vereinfachung des neuen Integranden die Beziehung . Der entstehende Term ist wirklich einfach zu integrieren.
Eva-S Auf diesen Beitrag antworten »

Ich hab ja vor es zu verstehen, ich habe nur nicht die Zeit 1 Tag mit einer Aufgabe zu verbringen.

Ich muss halt irgendwie vorwärts kommen, da ich berufstätig bin und das Studium so gut es geht "nebenbei" mache!
Eva-S Auf diesen Beitrag antworten »

Vielleicht is ja jemand gnädig mit mir und zeigt mir die Rechnung, so dass ich wenigstens versuchen kann es nachzuvollziehen.

Bis zum Integral würde es völlig reichen, das neue Integrals lösen werde ich natürlich wieder selbst probieren.
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Eva-S
Vielleicht is ja jemand gnädig mit mir und zeigt mir die Rechnung

Kurze Antwort: Nöö. Wenn du dich nicht in der Lage siehst, eine simple Substitution mit einer anschließenden simplen Rechnung durchzuführen, dann hast du dir das falsche Studium ausgesucht.
Eva-S Auf diesen Beitrag antworten »



Das habe ich mal ausgerechnet, aber das bringt mich aktuell nicht weiter!

HELP PLEASE! Langsam verzweifel ich an der Aufgabe... ist die wirklich so schwer?
Es ist gerade mal die 1. Aufgabe von mehreren.
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Eva-S
Das habe ich mal ausgerechnet, aber das bringt mich aktuell nicht weiter!

Wann bist du endlich so gnädig und setzst mal alles ins Integral ein: die Subsitution für das x und für das dx?
Eva-S Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von klarsoweit
Kurze Antwort: Nöö. Wenn du dich nicht in der Lage siehst, eine simple Substitution mit einer anschließenden simplen Rechnung durchzuführen, dann hast du dir das falsche Studium ausgesucht.


Danke für die Motivation.
Mathenote 1
Sozialkompetenz 6

Setzen ! Freude Big Laugh
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Danke für die Blumen. Aber ich meine das durchaus ernst: wenn das die erste Aufgabe von vielen ist, an der du trotz klarer Hinweise, wie es geht, scheiterst, dann ist das für dich das falsche Studium. Und das ist eine hohe Sozialkompetenz. Denn ich bewahre dich davor, Zeit für etwas zu verplempern, wo du früher oder später dann doch die Reißleine ziehen mußt.
Eva-S Auf diesen Beitrag antworten »

Nicht weil es schwer ist, wagen wir es nicht, sondern weil wir es nicht wagen, ist es schwer.

Ist mein neues Motto und ich werde sicher nicht aufgeben. Wink

Ich habe hier aktuell eine Aufgabe in einem Buch gefunden, die so ähnlich aussieht:


Ich werde versuchen diese nachzuvollziehen. Vielleicht hilft es mir ja hier bei der Aufgabe dann ebenfalls weiter zur richtigen Lösung zu kommen.
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Auch wenn Integrale sehr ähnlich aussehen, bedeutet das nicht, daß man immer mit der gleichen Substitution zum Ziel kommt. Bei diesem Integral geht u = 1 - x² sehr gut. Augenzwinkern
Eva-S Auf diesen Beitrag antworten »






Hier bin ich nun angekommen. Bisher in Ordnung?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Du hast das "dx" nicht substituiert. Und wie kommt es zu dem sin(u) im Nenner?
Eva-S Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von klarsoweit
Und wie kommt es zu dem sin(u) im Nenner?


Ich habe so umgeformt:


Falsch?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Wolltest du nicht diese Substitution nehmen:
Zitat:
Original von Eva-S


? verwirrt
Eva-S Auf diesen Beitrag antworten »



Nun müsste es auch mit dem ersetzen von dx richtig sein, hoffe ich!
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Jetzt hast du wieder den sin(u) im Nenner, wo ich schon sagte, daß das falsch ist.
Eva-S Auf diesen Beitrag antworten »

Wo genau liegt denn der Fehler bzw. an welcher Stelle?
Octav Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn du in einsetzt kommt .
Du kannst dann den cos im integral kürzen und musst nur integrieren. Dürfte ich fragen , was für ein Studium du machst?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Eva-S
Wo genau liegt denn der Fehler bzw. an welcher Stelle?

Die Frage hatte ich schon beantwortet:

Zitat:
Original von klarsoweit
Wolltest du nicht diese Substitution nehmen:
Zitat:
Original von Eva-S


? verwirrt
Eva-S Auf diesen Beitrag antworten »

Du meinst also statt so anzufangen:





Muss ich hiermit starten:



Hab ich Dich richtig verstanden?
Eva-S Auf diesen Beitrag antworten »

...
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Eva-S
Du meinst also statt so anzufangen:



Obiges ist richtig und so will ich es auch haben. Nun setze mal in für das x und für das dx die entsprechenden obigen Terme ein.

Also nochmal klar und deutlich: statt x schreibst du im obigen Integral und statt "dx" . Das sollte machbar sein.

EDIT: langsam habe ich kein Vertrauen mehr in die Leute, die Steuerungen für Atomkraftwerke programmieren. geschockt
Eva-S Auf diesen Beitrag antworten »

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