Zusammenhang zwischen dreieck und streichholz

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96MichelleMichi96 Auf diesen Beitrag antworten »
Zusammenhang zwischen dreieck und streichholz
Aufagbe:
Anzahl der Dreiecke = 1 Anzahl der Steichhölzer = 3
Anzahl der Dreiecke = 2 Anzahl der Steichhölzer = 5
Anzahl der Dreiecke = 3 Anzahl der Steichhölzer = 7
Anzahl der Dreiecke = 4 Anzahl der Steichhölzer = 9
Anzahl der Dreiecke = 5 Anzahl der Steichhölzer = 11

Gib einen Term an der den Zusammenhang zwischen der Anzahl (d)Dreiecke und der ANzahl (s) Streichhölzer allgemein beschreibt.?
Kääsee Auf diesen Beitrag antworten »

Wie wärs mit
s=2d+1?
 
 
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Das mit der Anzahl Hölzer solltest du genauer spezifieren, schließlich gibt es verschiedene Möglichkeiten, die Dreiecke zu legen. So könnte die Antwort auch einfach lauten, indem man alle Dreiecke getrennt voneinander aufbaut.

Wahrscheinlich geht es dir aber um die minimal nötige Anzahl Streichhölzer die nötig sind, um Dreiecke zu legen.


@Kääsee

Ist i.a. falsch: Für Dreiecke benötigt man nur Hölzer. Augenzwinkern
Kääsee Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
@Kääsee

Ist i.a. falsch: Für Dreiecke benötigt man nur Hölzer. Augenzwinkern
[/QUOTE]

Hab ich mir irgendwie schon gedacht Big Laugh Deshalb das Fragezeichen...
96MichelleMichi96 Auf diesen Beitrag antworten »
????
Bin gerade mal in der 8 Klasse macht das etwas verständlicher.

EIn Dreieck benötigt 3 Streichölzer ! (logisch oder?)
Wenn man ein 2 Dreieck macht kommen da nru 2 dazu beim 3 Dreieck auch nur 2 dazu ,weil man ein Streichhozl vom 1 dreieck mit benutzt!

So wie hier:

http://www.andinet.de/raetsel/raetsel/streichhoelzer2.gif
Kääsee Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, wenn du das in Reihe baust, kannst du meine Formel benutzen, aber wenn du so wenig Streichhölzer wie möglich benutzen willst, kannst du es zu einem Sechseck bauen und dann brauchst du für 6 Dreiecke, wie Arthur Dent schon sagte, nur 12 Streichhölzer.
96MichelleMichi96 Auf diesen Beitrag antworten »

noch immer keine Erklärung ?
Also deine Formel ist richtig aber warum ^^
Kääsee Auf diesen Beitrag antworten »

Vielleicht mal ein bisschen überlegen?
1 Dreieck -> 3 Streichhölzer
2 Dreiecke -> 3+1*2 Streichölzer
3 ->3+2*2
4 ->3+3*2
...
und irgendwann fällt dir auf, dass die 3 immer bleibt und für jedes Dreieck x-1 mal die 2 dazukommt (weil du für das erste noch 0 mal die 2 dazukommt)

Dann schreibst du:

x Dreiecke -> 3 + (x-1)*2=3+2x-2=2x+1
96MichelleMichi96 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich versteh gar nicht mehr .?
Wieso machst du den gerade 3+1*2 ???????????????????
Kääsee Auf diesen Beitrag antworten »

Weil doch für das zweite Dreick 2 Streichhölzer dazukommen...
96MichelleMichi96 Auf diesen Beitrag antworten »

Dann schreib doch direkt 3+2 und nicht 3+1*2 ? xD
Oder warum steht dort die 1?
Kääsee Auf diesen Beitrag antworten »

Nur zur Verdeutlichung Big Laugh
Weil beim nächsten 2*2 hinzukommt Augenzwinkern
96MichelleMichi96 Auf diesen Beitrag antworten »

bin in der 8 Klasse mach das nicht so kompliziert!
Mach das einfach und nict so komisch
Kääsee Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist nicht kompliziert! Ich bin in der 10. und hab sowas in der 8. Klasse auch schon gemacht...
Und du sollst ja auch selbst mal ein bisschen nachdenken!
96MichelleMichi96 Auf diesen Beitrag antworten »

aber ich versteh das ncih tsag wie das geht dann weiß ich es doch.
Kääsee Auf diesen Beitrag antworten »

Dir muss doch hier irgendetwas auffallen:

1->3+0
2->3+2
3->3+2+2
4->3+2+2+2
5->3+2+2+2+2

Und wie wäre es dann, wenn ich anstatt einer Zahl eine Variable, nämlich s hinschreiben würde:
s->?

Für 1 Dreick kommt 0 mal die 2 hinzu
Für 2 Dreiecke 1 mal
Für 3 Dreiecke 2 mal
Für 4 Dreiecke 3 mal
und für s Dreiecke??
96MichelleMichi96 Auf diesen Beitrag antworten »

achso verstanden udn wie heißt jetzt die Formel?
Kääsee Auf diesen Beitrag antworten »

Hab ich dir doch ganz am Anfang schon gesagt! Und wenn du es verstanden hast, müsstest du die Formel doch auch selbst hinkriegen Augenzwinkern
Elif8e Auf diesen Beitrag antworten »

verstehe das auch nicht?A
Kääsee Auf diesen Beitrag antworten »

Ich weiß echt nicht, was ich noch erklären soll.
Schau dir mal das an und versuch die Fragen zu beantworten.
Zitat:
Original von Kääsee
Dir muss doch hier irgendetwas auffallen:

1->3+0
2->3+2
3->3+2+2
4->3+2+2+2
5->3+2+2+2+2

Und wie wäre es dann, wenn ich anstatt einer Zahl eine Variable, nämlich s hinschreiben würde:
s->?

Für 1 Dreick kommt 0 mal die 2 hinzu
Für 2 Dreiecke 1 mal
Für 3 Dreiecke 2 mal
Für 4 Dreiecke 3 mal
und für s Dreiecke??


guck dir das genau an.
Dir sollte auffallen, dass immer einmal weniger 2 hinzukommt als dass man Dreiecke hat.
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

@Kääsee
Ist dir aufgefallen, dass die Fragesteller nur rumquaken, dass sie es nicht verstehen und dass du es deutlicher schreiben sollst, aber keinerlei Eigenleistung bringen? Von einem "Dankeschön" mal ganz zu schweigen...unglücklich
Kääsee Auf diesen Beitrag antworten »

hmm... jaa... traurig
aber sie kommen mir so hilfsbedürftig vor und ich will nur lieb sein smile
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Kääsee, du bist auch sehr lieb Mit Zunge
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Naja, aber nach Elif8es Verhalten in ihrem eigenen Thread würde ich hier keine Zeit mehr drauf verschwenden unglücklich
Kääsee Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn du das sagst smile
Du natürlich auch Augenzwinkern

edit: war @sulo^^ hab nicht damit gerechnet, dass Iorek jetzt hier schreibt...
Außerdem glaub ich eh nicht, dass sich Elif8e hier nochmal meldet...
96MichelleMichi96 Auf diesen Beitrag antworten »

Danke das ihr versucht habt mir das zu erklären ^^
obwohl es nicht ganz gekappt hat ^^
Rechenschieber Auf diesen Beitrag antworten »

@Kääsee,

und wie gefällt dir meine Antwort? smile Mit Zunge

LGR
Rechenschieber Auf diesen Beitrag antworten »

Für die ersten drei Dreiecke mögen eure Theorien bzw. Ausführungen noch stimmen, aber ab dem 4. Dreieck sieht es schon wieder anders aus.

Ich benötige für vier Dreiecke nur 6 Hölzer...smile

Schönen Sonntag allen Rätselfreunden und Tüftlern.

LGR
Kääsee Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Rechenschieber
@Kääsee,

und wie gefällt dir meine Antwort? smile Mit Zunge

LGR


verwirrt hmm? welche Antwort meinst du denn?

Zitat:
Ich benötige für vier Dreiecke nur 6 Hölzer...

Big Laugh ja, aber erstens glaube ich, dass das für einen Achtklässler noch zu schwer wäre und außerdem hat 96MichelleMichi96 ja extra ein Bild reingestellt, wie man die Dreiecke anordnen soll Augenzwinkern
Mathefreak1000 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zusammenhang zwischen dreieck und streichholz
Wie wärs mit 3+(2x-2) ; )
gast2011 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zusammenhang zwischen dreieck und streichholz
Die klappt aber auch nur bis n=5!

Es müsste ein Korrekturglied mit der "Abrundenfunktion" (wie in Excel) hinzukommen.
Ich habe da was von Gaußklammern zur Notation gefunden.

sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zusammenhang zwischen dreieck und streichholz
Wie gesagt, das war eine Aufgabe für eine Achtklässlerin. Augenzwinkern

Es ging nur darum, das angefange Muster im gleichen Sinn fortzuführen und eine Formel zu entwickeln, die den Verlauf des Musters beschreibt, nicht darum, einen Algorithmus für die minimale Anzahl von Streichhölzern zu finden, um Dreiecke zu legen.

Der Vorschlag von Mathefreak1000 unterscheidet sich nicht von dem Vorschlag, den Kääsee in ihrem ersten Beitrag gemacht hat. Man kann die Darstellung s=2d+1 natürlich beliebig aufblähen, Sinn macht es aber nicht.
René Gruber Auf diesen Beitrag antworten »

@gast2011

Für die allgemeine, möglichst Streicholz-sparende Anordnung der Dreiecke ist auch diese Formel falsch, denn sie widerspricht der Eigenschaft , die man sich anhand des Dreiecksgitters in der Ebene klarmachen kann.

Für die spezielle (nicht sparende) Anordnung von 96MichelleMichi96 bestehen ja wohl keine Zweifel mehr an der Formel . Augenzwinkern

P.S.: Immer schön, alte Threads wieder aufzuwärmen. Big Laugh


EDIT: Oh, etwas lange mit dem Abschicken gewartet.
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von René Gruber
EDIT: Oh, etwas lange mit dem Abschicken gewartet.

Nur 1 Minute. Augenzwinkern

Und ist doch gut, wenn unabhängig voneinander das Gleiche gesagt wird.
Vielleicht darf dann auch dieser Thread in Frieden ruhen. smile
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