Schwerpunkt einer Getränkedose |
| 27.02.2010, 20:20 | Thomsen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Schwerpunkt einer Getränkedose Der Schwerpunkt einer völlig gefüllten zylindrischen Getränkedose ist im Zentrum. Leert man die Dose, sinkt der Schwerpunkt ab. Bei der völlig geleerten Dose ist er wieder im Zentrum, also sollte er zwischendurch eine tiefste Position eingenommen haben. Bestimme diese tiefste Position. Und das unter berücksichtigung der Formel die im anhang ist . Also die Formel lautet : schwerpunkt=pi/Vloumen*integral von a bis b über f(x)²x dx |
||||
| 28.02.2010, 10:40 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Schwerpunkt einer Getränkedose Formeln ab diesem Grad solltest Du mit dem Formeleditor (rechts in der Linkleist oder im Antworten-Fenster links unten) darstellen. Ein Volumen eines Körpers, der durch Rotation eines Flächenstückes um die x-Achse entsteht, kann man allgemein so ausdrücken: Wenn Du jetzt durch V teilst, bekommst Du ja 1. Oder sehe ich was falsch? 
|
||||
| 28.02.2010, 12:21 | Thomsen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ne da kommt nciht 1 aus du bekommst mt der formle ide ich oben stehen habe den schwerpunkt eines rotationskörpers der um die x-achse rotiert. |
||||
| 28.02.2010, 15:46 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du solltest mal aufschreiben, wie dein Koordinatensystem relativ zu dem Zylinder liegt und für welche Koordinate des Schwerpunkts deine Formel gelten soll. Falsch ist die Formel auf jeden Fall! Vor dem Integral kann nur dann 1/V stehen, wenn die Dichte im gesamten Volumen konstant ist. Das ist bei einer teilgefüllten Dose nicht der Fall. Da sich der Schwerpunkt immer auf der Zylinderachse befindet, ist auch keine Formel mit einem Rotationsköroer erforderlich. Es genügt, die Massenbelegung längs der Zylinderachse zu betrachten. |
||||
| 28.02.2010, 16:24 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Schwerpunkt einer Getränkedose ich würde da nix rechnen, denn meiner meinung nach ist das eine fangfrage 
1) der schwerpunkt der (bier)dose bleibt wo er ist, genau in der "mitte" der dose. 2) der schwerpunkt des bieres verlagert sich von der dose in meinen bauch. 3) der GEMEINSAME schwerpunkt liegt irgendwo dazwischen 
|
||||
| 28.02.2010, 16:34 | Q-fLaDeN | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich nehme jetzt mal an, die Dose steht aufrecht. Solange der Inhalt der Dose gerade geleert wird, sinkt auch der Schwerpunkt mit nach unten. Ganz kurz bevor die Dose leer ist, befindet sich der Schwerpunkt bei nahezu 0 überhalb des Dosenbodens, wird die Dose dann gar komplett geleert, springt der Schwerpunkt sozusagen wieder in die Mitte zurück. Deshalb wäre meine Antwort 0. |
||||
| Anzeige | ||||
|
|
||||
| 28.02.2010, 16:44 | Rechenschieber | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Irgendetwas stimmt mit der Aufgabe nicht: Geht man, wie o. a., von einer Flüssigkeit aus, kann der Schwerpunkt bei teilweiser Entleerung der Dose an den unterschiedlichsten Stellen liegen, je nachdem, wie die Dose gehalten wird. Geht man vom Normalfall aus (Dose steht), so ist der Schwerpunkt bei teilweiser Entleerung einzig und allein auf dem Boden der Dose im Mittelpunkt zu finden. Wäre er rechnerisch woanders, müsste man die Dose in diesem Schwerpunkt in alle mögliche Lagen drehen können um dies zu beweisen. Wie aber will man dies mit einer Flüssigkeit anstellen!? Also gibt es nur 3 (4) Zustände, den Schwerpunkt exakt zu bestimmen: Dose leer (Vakuum) Dose gefüllt (Luft/ Gas) Dose gefüllt (Flüssigkeit) Dose teilweis gefüllt (Feststoff), dann kommt es auf die Verteilung innerhalb der Dose an. Die liegende Dose bis zur Austrittsöffnung der Flüssigkeit erklärt sich dann von selbst. Vor allem interessiert mich der Fall, wann und wo ich diesen Schwerpunkt brauche, falls er z. Bsp. bei einer halb gefüllten Dose benötigt würde. Mag sein, dass ich jetzt völlig daneben liege, aber als Integralaufgabe ist sie mir noch nicht untergekommen.
LGR |
||||
| 28.02.2010, 16:46 | Rechenschieber | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sorry Q-fLaDeN, da warst du ein paar Minuten schneller, weil meine Ausführung etwas länger gedauert hat. LGR |
||||
| 28.02.2010, 17:28 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Man soll sicher von einer stehenden Dose ausgehen. Aber wie kommst du darauf, dass bei teilweise gefüllter Dose der Schwerpunkt sich auf dem Boden der Dose befindet? Der Schwerpunkt befindet sich ganz klar auf der Zylinderachse in einer gewissen Höhe über dem Boden der Dose. Wenn man die Masse der Dose oberhalb des Flüssigkeitsspiegels vernachlässigt, befindet sich der Schwerpunkt auf halber Höhe des Flüssigkeitsspiegels. Vielleicht irritiert dich, dass sich die Lage der Flüssigkeit ändert, wenn man die Dose kippt. Das hat aber nichts mit der Definition des Schwerpunkts bei stehender Dose zu tun. Da geht nur die Massenverteilung in dieser Lage ein. |
||||
| 28.02.2010, 17:34 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn man die Masse der Dose selbst vernachlässigt, hat die leere Dose überhaupt keinen definierten Schwerpunkt, weil beim Schwerpunkt durch die Gesantmasse geteilt wird und durch Null kann man nicht teilen. Die Aufgabe ist nur sinnvoll, wenn man die Masse der Dose selbst mit berücksichtigt. Dann sinkt der Schwerpunkt erst mit der Entleerung und steigt ab einem Minimum wieder an. Bei ganz leerer Dose befindet er sich wieder auf halber Höhe der Dose. |
||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
