komplexe zahlen

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claudi.vw Auf diesen Beitrag antworten »
komplexe zahlen
Aufgabenstellung: Gleichung in die Form bringen: z = x+iy ,
bestimmen Sie Betrag und Argument von z.

Aufgabe:

Ansatz
ich dachte :












aber ich weiss nicht ob das so stimmen kann, bzw. ob ich den richtigen Ansatz habe.
eierkopf1 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: komplexe zahlen
Zitat:
Original von claudi.vw






Dieser Schritt ist falsch.
claudi.vw Auf diesen Beitrag antworten »
RE: komplexe zahlen
aber wie soll ich dann mit der hoch 9 umgehen?
system-agent Auf diesen Beitrag antworten »

Hier hilft Moivre.

In die Algebra ** verschoben **.
eierkopf1 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: komplexe zahlen
Ich wollte damit nur sagen, dass
claudi.vw Auf diesen Beitrag antworten »

ach so, ja hab die 2 vergessen.



dann ist immer noch |z|=1

aber

und in der form z= x+iy

z= i.. ??? wie schreib ich das dann in dieser Form? der Betrag muss ja 1 bleiben
 
 
eierkopf1 Auf diesen Beitrag antworten »

ist richtig.

Es gilt:


Also folgt:

claudi.vw Auf diesen Beitrag antworten »

dann wäre z= 0 + i , da

und

aber wo hast du die -1 vor dem sinus her?
eierkopf1 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: komplexe zahlen
ist richtig.

Von hier:
claudi.vw Auf diesen Beitrag antworten »
RE: komplexe zahlen
ok alles verstanden, wenn man die Aufgabenstellung beachten würde wäre es schon einfacher.

viele vielen dank Freude
eierkopf1 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: komplexe zahlen
Eins fehlt noch:
Wie lautet das Argument von
claudi.vw Auf diesen Beitrag antworten »
RE: komplexe zahlen
das Argument ist der Winkel also ist das

eierkopf1 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: komplexe zahlen
Nein. Du darfst das Minus vorm Sinus nicht vergessen.
Es gilt ja:




Also folgt für das Argument


Hier eine Skizze dazu:
http://de.wikipedia.org/w/index.php?titl...=20080324150201


Du kannst ja auch einfach das Argument vom Ergebnis bestimmen:
claudi.vw Auf diesen Beitrag antworten »
RE: komplexe zahlen
also zieh ich vom Kreis meinen Winkel ab und der Rest der bleibt ist das Argument
eierkopf1 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: komplexe zahlen
In diesem Fall ja.
claudi.vw Auf diesen Beitrag antworten »
RE: komplexe zahlen
danke das du mich an das Argument erinnert hast.

Warst eine große Hilfe.
Schönes Restwochenende wünsch ich.
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