Textaufgaben Lineare Gleichungen

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28.02.2010, 13:06	Mukivista	Auf diesen Beitrag antworten »
Textaufgaben Lineare Gleichungen Hallo, könnte mir bitte jemand helfen, bzw. den Ansatz erklären? Das 3-fache einer Zahl, vermehrt um ein Viertel dieser Zahl, ergibt um 4 weniger als das 4-fache dieser Zahl, vermindert um die Hälfte der ursprünglichen Zahl. Wie lautet die Zahl
28.02.2010, 13:20	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Versuch mal ein Gleichungssystem aufzubauen. Nimm dabei an, dass die gesuchte Zahl x ist. Versuchs mal selber ansonsten helf ich dir
28.02.2010, 13:32	Mukivista	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, aber der Text verwirrt mich. :S Soll ich jetzt mit 3 beginnen? Achja Danke dir.
28.02.2010, 13:35	CHRiS_ <3	Auf diesen Beitrag antworten »
Also ich kann das auch nich so gut aba ich versuchs mal: 3 x - 1/4 x = 4 - 4*x - x Ich bin mir aber nich sicher
28.02.2010, 13:40	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Hmm Mukivista, Ich stimme dir da zu , es ist ein wenig verwirrend. Also nimm mal an, dass im Text das Wort "Zahl" immer dein x ist! Dann machst du jetzt ein Gleichungssystem und nimmst jede Information aus dem Text. Chris hat schon einen Ansatz gemacht, der ist allerdings falsch Zu dir Chris: Ich weiss deine Hilfe zu schätzen, aber hier im Forum wird GEHOLFEN und keine Lösungen gegeben (auch in der Pyramiden-Aufgabe!!!) Wir wollen den Leuten helfen es zu verstehen, nicht wie man stupide abschreibt Das kann jeder! Also probiers mal Mukivista, ich helf dir
28.02.2010, 13:44	CHRiS_ <3	Auf diesen Beitrag antworten »
Was soll man schon mit ein tipp, wenn man etwas nich versteht dann braucht man scheinbar hilfe und solange man ein rechenweg versteht hat das meines erachtens nichts mit abschreiben zu tun
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28.02.2010, 13:47	Vinyl	Auf diesen Beitrag antworten »
@ Chris <3 Dein Ansatz ist falsch! Neben dem, was Equester schon gesagt hat, poste doch bitte nur, wenn du dir in deiner Sache sicher bist. Sonst verwirrst du den Fragesteller nur! Ich zieh mich hier aus diesem Thread mal raus: Zu viele Köche versalzen die Suppe. Vinyl
28.02.2010, 13:48	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Zum einen schauen es sich dann nicht mehr alle an :P Deswegen zwingen wir sie dazu ihnen nur Brocken hinzuschmeißen xD Zum anderen hilft es bedeutend mehr, wenn man unsere Schützlinge LANGSAM aufs Ziel stoßen lässt, als mit einer Rakete anzufangen xD (Ich hoffe du verstehst^^ wie gesagt es freut mich, dass du Begeisterung zeigst und den anderen helfen willst, aber durch langsames hinführen hilfst du mehr ) Mukivista: Wie weit biste?
28.02.2010, 14:11	Mukivista	Auf diesen Beitrag antworten »
sry das ich so spät zurückschreibe, aber hatte was zu tun 3x = 4x-4-1/2 ich bin mir sicher, dass es falsch ist, aber ich weiß nicht wirklich mehr wie ich beginnen soll :S
28.02.2010, 14:16	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Ausgang: Das 3-fache einer Zahl, vermehrt um ein Viertel dieser Zahl, ergibt um 4 weniger als das 4-fache dieser Zahl, vermindert um die Hälfte der ursprünglichen Zahl. Wie lautet die Zahl Du hast das dreifache einer Zahl...also 3x, das hast du richtig, aber gleichzeitig steht da, dass du ein Viertel dazu addierst (ein Viertel dieser Zahl -> 0.25x) Mit der anderen Seite bin ich fast einverstanden ->vermindert um die Hälfte der ursprünglichen Zahl: Also: x/2 Demnach hast du 3x+0,25x=4x-(x/2)-4 Jetzt löse dies mal auf! (Und wenn du eine Frage hast -> FRAG )
28.02.2010, 14:18	Mukivista	Auf diesen Beitrag antworten »
ok danke dir! stimtm das jetzt so? 3,25x = 3x/2 - 4
28.02.2010, 14:29	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein nicht ganz. Schau dir mal die rechte Seite an (wir betrachten mal nur 4x und (x/2)) Du muss erst den gleichen Nenner haben, um das zu machen, was du gemacht hast!!! $\begin{eqnarray} 4x - \frac{x}{2} \end{eqnarray}$ Du erweiterst die linke Seite Seite (also 4x) mit 2 -> $\begin{eqnarray} 4x = \frac{8x}{2} \end{eqnarray}$ Dann steht da $\begin{eqnarray} \frac{8x}{2} - \frac{x}{2} \end{eqnarray}$ und jetzt kannst du das machen, was du bereits gemacht hast! -> Abziehen ---> $\begin{eqnarray} \frac{7x}{2} \end{eqnarray}$ Alles klar? (du kannst auch schreiben 4x-0,5x = 3,5x und (7x/2) ist 3,5x!!! )
28.02.2010, 14:35	Mukivista	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein nicht klar :S 3x+0,25x=4x-(x/2)-4 3x+0,25x = 4x - 8/4 - 4 also bei der rechten seite, wieso hast du du bei dir 8? würde es nicht logischer klingen 4? oder ist das so gemeint das im Nenner 4 in 2 zweimal geht und das man den Zähler, mit 2mal 4 multipliziert, das klingt logisch. Aber wo sind bei dir die 4 in der rechten Seite?
28.02.2010, 14:47	Mukivista	Auf diesen Beitrag antworten »
push
28.02.2010, 14:52	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Sry war auch grad weg Hmm...ich hab doch gesagt ich lass das mal weg, weil der Fehler lag im Erweitern. Ja, wenn du dein x/2 hast und mit 4x addieren oder subtrahieren willst musst du alles auf einen gemeinsamen Nenner bringen. Also 4x muss unten eine 2 habe. Um das korrekt zu machen, multiplizierst du oben (Zähler) und unten im Nenner mit 2! Also (8x)/2 Dann hast du stehen 3x+0,25x=4x-(x/2)-4 und das ist das Gleiche wie: 3x+0,25x=(8x/2)-(x/2)-4 und deshalb: 3,25x=(7x/2)-4 oder: 3,25x=3,5x-4 Und du sagst mir jetzt was x ist (Bringe alles was mit x zu tun hat auf eine Seite. Dann teile, so dass x alleine steht)
28.02.2010, 14:57	Mukivista	Auf diesen Beitrag antworten »
Warte mal bitte...verstehe es immer noch nicht ich verstehe wie du auf 8x kommt aber wieso ist der Zähler dann nur x ??? oder hast du das schon subtrahiert? 4x - 8x/4 4x/4x - 8x/4 = 4/x das verstehe ich mometan so......sry, dass ich das nicht so schnell verstehe, aber naja
28.02.2010, 15:01	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Nope sry... ich hatte es glei verbessert abe du warst trotzdem schneller! Lies es dir bitte nochmal durch :P 8x/2 muss es heißen
28.02.2010, 15:02	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Also, damit es nochmals auf dieser Seite steht: Ja, wenn du dein x/2 hast und mit 4x addieren oder subtrahieren willst musst du alles auf einen gemeinsamen Nenner bringen. Also 4x muss unten eine 2 habe. Um das korrekt zu machen, multiplizierst du oben (Zähler) und unten im Nenner mit 2! Also (8x)/2 Dann hast du stehen 3x+0,25x=4x-(x/2)-4 und das ist das Gleiche wie: 3x+0,25x=(8x/2)-(x/2)-4 und deshalb: 3,25x=(7x/2)-4 oder: 3,25x=3,5x-4 Und du sagst mir jetzt was x ist Augenzwinkern (Bringe alles was mit x zu tun hat auf eine Seite. Dann teile, so dass x alleine steht)
28.02.2010, 15:14	Mukivista	Auf diesen Beitrag antworten »
Ehrlich gesagt, verstehe ich es noch immer nicht ok ich muss es erweitern, dass habe ich kapiert, also: 3x + 0,25x = 4x/4 - 8x/2 ? wieso 2, man sollte es doch auf einen gemeinsamen nenner bringen, also wüde es nicht besser heißen 8x/4 ?, weil dann ist es bei 4x/4 - 8x/4 der gleiche Nenner, jetzt will ich subtrahieren, warte mal was kommt bei dir als Ergebnis heraus im Lösungsbuch steht 16.
28.02.2010, 15:18	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Du hast meins wohl nicht ganz durchgelesen So sieht es bei dir aus...wenn du es direkt vom Text abliest: 3x+0,25x=4x-(x/2)-4 das 4x und (x/2) musst du zusammenfassen (subtrahieren), der Rest ist mal egal! (aber ich nehme trotzdem die ganze Gleichung mit, damit ich dich nicht zusehr verwirre) Also ich erweitere jetzt NUR 4x zu (8x/2), alles andere lass ich so stehen: 3x+0,25x=(8x/2)-(x/2)-4 Dann fasse ich zusammen: 3,25x=(7x/2)-4 Jetzt bringe ich den Bruch (7x/2) (den ich auch als 3,5x schreiben kann) auf die andere Seite: 3,25x-3,5x=-4 Du machst weiter!! Und melde dich, wenn immernoch was unklar ist
28.02.2010, 15:26	Mukivista	Auf diesen Beitrag antworten »
OK, ich habe es jetzt irgendwie verstanden, aber soll man die Nenner nicht subtrahieren? und wo sind denn die 3x auf der rechten Seite?
28.02.2010, 15:32	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Die 3x auf der linken Seite hab ich so zusammengefasst: 3x+0,25x = 3,25x nein...die Nenner bleiben so wie sie sind Nur der Zähler wird subtrahiert! Also rechne mal zu Ende und vergleiche mit dem Lösungsbuch
28.02.2010, 15:37	Mukivista	Auf diesen Beitrag antworten »
ok also 3,25+3,25 = -4 7x = -4 \|:7 x= - 4/7 ? Das kann doch nicht sein. Achja Danke di r
28.02.2010, 15:41	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
ohh nein nein du hast mich missverstanden Du wolltest wissen was mit dem 3x auf der linken seite passiert ist Also nochmals von hier -> wir haben die 4x schon erweitert...Mehr aber noch nicht. 3x+0,25x=(8x/2)-(x/2)-4 Jetzt zusammfassen! 3,25x = 3,5x-4 (du kannst mir folgen? (8x/2)-(x/2)-4 = (7x/2) - 4 = 3,5x-4 Das hier in der Klammer ist NUR die LINKE Seite) also wir sind bei 3,25x = 3,5x-4 Das x auf eine Seite 3,25x-3,5x=4 Das ist -0,25x = -4 Auf beiden Seiten mit -1 multiplizieren: 0,25x = 4 Alles klar? Mach weiter -> es ist nur noch ein Schritt^^ Und kein Problem xD Gerne
28.02.2010, 15:51	Mukivista	Auf diesen Beitrag antworten »
thx nochmal kann dir folgen, außer wieso tut man mit 1 multiplizieren? 0,25x = 4 :0,25 x = 16
28.02.2010, 15:53	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Passt alles nun es würde dastehen -0,25x = -4 wenn du jetzt beide Seiten mit -1 multiplizierst ändert sich nur das Vorzeichen: 0,25x = 4 Dann genauso weitermachen wie du machtest 0,25x = 4 :0,25 x = 16 Und fertig
28.02.2010, 15:54	Mukivista	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke, sag mal, würdest du mir weiterhelfen? wenn du zeit hast?
28.02.2010, 16:03	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich bin noch etwa 45 Minuten da Da kann ich tuen was ich kann xD Ansonsten bin ich mir sicher, dass noch andere Hilfsbereit sind...nur musst du einen neuen Post aufmachen . Wenn du aber nur Hilfe von mir willst (ich fühle mich geehrt ) Kannst du mir auch eine "private Nachricht" schicken. Ich werde mich dann gleich Morgen mit befassen!
28.02.2010, 16:05	Mukivista	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke, ich weiß, dass mir andere auch helfen würden, aber morgen muss ich es schon abgeben, ich mache mal da weiter und bedanke mich herzlich bei dir!
28.02.2010, 16:06	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Aso sry Naja ich bekomme gleich Besuch und kann nicht mehr lange hierbleiben. Aber wie gesagt...andere helfen dir sicher auch gerne! Und gerne gemacht
28.02.2010, 16:09	Mukivista	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Summe aus der Hälfte und dem Fünfzehntel einer Zahl ist um 19 größer als die Summe aus dem Zwangigstel und dem Fünftel. Wie lautet die Zahl? 1/2x + 0,15 = i don´t know :S
28.02.2010, 16:14	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Das erste ist schon mal ein guter Anfang^^ (1/2)x, aber ein Fünfzehntel einer Zahl bedeutet (1/15)x (nicht 0,15!!!) Also stelle wieder ein Gleichungssystem auf (1/2)x+(1/15)x-19= ??? Das ??? machst jetzt du! Also die Summe aus dem Zwangigstel und dem Fünftel dieser Zahl. Ersetze das ??? mit dem! und bringe wieder alle x auf eine Seite und mache einen gleichen Nenner! Probiers mal!
28.02.2010, 16:17	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich bin fertig
28.02.2010, 16:20	Mukivista	Auf diesen Beitrag antworten »
so stimmt das soweit 1/2x + 1/15x - 19 = 1/20 + 1/5 1/2x + 1/15x - 19 = 4/20 + 1/5 0,75x - 19 = 5/20 ?
28.02.2010, 16:22	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein "Dieser Zahl" heisst es auf der rechten Seite also 1/2x + 1/15x - 19 = 1/20x + 1/5x Aber sonst stimmt es Also mach an dem hier weiter!: 1/2x + 1/15x - 19 = 1/20x + 1/5x
28.02.2010, 16:24	Mukivista	Auf diesen Beitrag antworten »
OK danke also 1/2x + 1/15x - 19 = 1/20x + 1/5x 0,65x - 19 = 4/20x + 1/5x Hmmm.....stimmt das?
28.02.2010, 16:30	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich schätze mal das 4/20x ist ein schreibfehler und muss heißen -> 1/20x ? richtig? xD und nein!!! Wie gesagt, es ist NICHT 1/15 = 0,15! 1/15 ist die 1 in 15 gleiche Teile geschnitten! (Hier ist es schlecht da hier eine periodische Zahl rauskommt -> 0,0666666666...) Deswegen bleib mal bei den Brüchen! Mach mal gar nichts und bringe ALLE x auf die rechte Seite (das 19 lass mal links!) Dann bilde einen Hauptnenner (was wir vorher mit der 2 hatten!) Alles klar?
28.02.2010, 16:33	Mukivista	Auf diesen Beitrag antworten »
Asoooo ok, ich bin mal ehrlich und sage nein, es war kein schreibfehler edit: 1/2x + 1/15x -1/20x - 1/5x = 19
28.02.2010, 16:39	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Yep genau! EDIT: Mom...es muss -19 heißen !!
28.02.2010, 16:40	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Es tut mir Leid, Ich muss jetzt gleich gehen! Hier helf ich dir noch und gebe dir die Lösung mit Weg! Bitte durchlesen Wenn du weitere Fragen hast, machst du bitte einen neuen Thread auf, damit du auch auf jeden Fall eine Antwort von jemand bekommst Also wir sind hier: 1/2x + 1/15x - 19 = 1/20x + 1/5x Alle x auf eine Seite: -19=1/20x+1/5x-1/2x-1/15x Ich brauche jetzt einen gleichen Nenner! Hier ist der kleinste gemeinsame Teiler 60!!! Also alles auf 60 bringen! $\begin{eqnarray} -19= \frac{31x}{320} + \frac{121x}{125} - \frac{301x}{302} - \frac{41x}{415} \end{eqnarray}$ Das kannst du umschreiben: $\begin{eqnarray} -19= \frac{3x}{60} + \frac{12x}{60} - \frac{30x}{60} - \frac{4x}{60} \end{eqnarray}$ Jetzt zusammenfassen (du kannst jetzt im ZÄHLER addieren und subtrahieren, da alle den gleichen Nenner haben!) $\begin{eqnarray} -19= \frac{-19x}{60} \end{eqnarray}$ Den Rest machst du (Ich hoffe keine Fehler sind dabei ) Ich bin noch ein paar Minuten da, falls noch Probleme da sind

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