pq-Formel: Übungen - Seite 2 |
| 05.03.2010, 20:46 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das tut mir ja leid mit der Note. Dabei hattest du so fleißig und ausdauernd geübt. Aber da darfst du dich nicht entmutigen lassen, einfach weiter machen und lernen, dann wird es auch wieder bessere Noten geben. Zu deiner Frage: Du hast übersehen, dass beim Wurzelziehen immer auch ein negatives Ergebnis rauskommen kann.... |
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| 05.03.2010, 20:55 | lisamarie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Meinst du, dass ich einfach nur nochmal x2 = -7/12 hinschreiben musste ? 
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| 05.03.2010, 20:58 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, das wird wohl gefehlt haben. Wenn sonst nichts zu der Aufgabe stand und du nur einen halben Punkt von 1 ganzen bekommen hast, fehlt die zweite Hälfte des Ergebnisses. Oder gab es noch mehr Punkte für die Aufgabe?
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| 05.03.2010, 21:01 | lisamarie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also bei der Nummer gab es für jede Aufgabe 2 Punkte. Dann fehlt noch was, oder ?
Aber was ich noch fragen wollte: bei minus Zahlen kann ja keine Wurzel ziehen, also dann halt n.l., oder hat das damit jetzt nichts zu tun ?
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| 05.03.2010, 21:03 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also, du kannst keine Wurzel aus -4 ziehen, falls du das meinst. Zu der Aufgabe von eben: Ich verstehe es nicht, warum du dann nur 1/2 Punkte von 2 möglichen bekommen hast... Solltet ihr da vielleicht noch etwas anderes rechnen? |
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| 05.03.2010, 21:09 | lisamarie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Oh nein stopp ! Ich sehe es gerade. Ich habe auf die Punktzahl gesehen und dort stand halt eben 2 1/2 und ich habe dann gedacht, weil ich nur einen Hacken und einen 1/2 Punkte gesehen habe, dass es zwei Punkte gibt. Aber ich habe eben noch zwei halbe Punkte entdeckt und deshalb gibt es dann wohl doch nur einen Punkt. Tschuldigung 
Also hätte ich in der Arbeit nur nochmal x2 = - 7/12 hinschreiben müssen ?
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| 05.03.2010, 21:12 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, sieht so aus. 
Garantieren kann ich es nicht, weil ich das Aufgabenblatt nicht sehe, aber ich denke, es stimmt. |
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| 05.03.2010, 21:18 | lisamarie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Oh Mann, bin ich blöd !
Ich wette der Rest der Arbeit ist auch voll mit Schusselfehlern 
O.K. ich schreibe dann mal die nächste Aufgabe auf: 3x² - 7 = -7 Da habe ich dann erstmal durch drei geteilt ( was bestimmt falsch war, weil auch die komplette Aufgabe nicht richtig ist ) x² - 7 = -2,3 /+7 x² =4,7 Das habe ich dann auch nochmal mit minus gemacht, aber das jetzt aufzuschreiben kann ich mir glaube ich sparen, weil ich es ja schon bei plus falsch gemacht habe. Aber wo ist denn jetzt der Fehler in der Aufgabe. Ich tippe ja mal, dass ich es von Anfang an schon falsch gemacht habe. 
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| 05.03.2010, 21:22 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, da hätte man anders vorgehen können... 3x² - 7 = -7 | + 7 3x² = 0 .... der Rest ist wohl klar... 
edit: Übrigens: 3x² - 7 = -7 | :3 x² - 7/3 = -7/3 das bringt dich aber nicht wirklich weiter... |
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| 05.03.2010, 21:24 | lisamarie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, durch drei teilen und da käm dann halt x1 = 3 raus.
Und x2 wäre doch dann -3, oder ?
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| 05.03.2010, 21:26 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hmm, scheint doch nicht klar zu sein... 3x² = 0 | :3 x² = 0 | Wurzel ziehen x = 0 
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| 05.03.2010, 21:30 | lisamarie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ach Gott ja, 0 : 3 ist 0. Schon wieder mal zu schnell gewesen und n´ Schusselfehler rein gebracht. Das nächste mal denke ich noch ein weilchen über meine Antwort nach
Zu mir passt wirklich der Spruch: Vor betätigen des Mundwerks, Gehirn einschalten 
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| 05.03.2010, 21:35 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn du einen solchen Ausdruck hast: 3*x² = 0, dann muss x = 0 sein. Das gilt netterweise sogar für solche Gleichungen, die gerne mal in einer Arbeit auftauchen: (5641 - 645)*(45657 + 8786/7)* 25/7833 * x = 0 Da alle Terme durch Multiplizieren verbunden sind, kann für x nur 0 rauskommen, da braucht man gar nicht rechnen...
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| 05.03.2010, 21:43 | lisamarie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
O.K. wenn du nichts dagegen hast, würde ich Vorschlagen, wir machen jetzt noch eine Aufgabe und machen dann halt entweder morgen oder an einem anderen Tag weiter, weil jetzt die ganze Arbeit durchzugehen ( auch wenn es nicht wirklich viel ist) bringt auch nichts, weil ich bis morgen dann wahrscheinlich sowieso die Hälfte wieder vergessen habe
Dann doch lieber Stück für Stück ans Ziel gelangen. 
Ich habe ja jetzt die nächsten zwei Wochen sowieso Praktikum und von daher ja auch ein bisschen Zeit das nochmal zu wiederholen, bervor das nächste Thema dran kommt. Also die Aufgabe heißt: ( ich sage es dir schon mal im Vorraus, die Aufgabe ist komplett falsch.) (2x - 6)² = 0 2x² - 36 = 0 /+36 2x² =36 /:2 x² = 18 /W x = 4,2 Wo ist denn hier mein Fehler ?
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| 05.03.2010, 21:47 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dein Fehler ist, dass du das Binom nicht richtig aufgelöst hast. Denke mal an die 2. Binomische Formel, die sieht anders aus als: (a - b)² = a² - b²
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| 05.03.2010, 21:49 | lisamarie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also irgendwie verstehe ich das jetzt nicht so ganz. Heißt es hier dann: (a-b)² = 0 ???
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| 05.03.2010, 21:54 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Im Prinzip schon, genaugenommen aber eher (a*x - b)² = 0
Deshalb löse mal die Klammer der Regel entsprechend auf: (2x - 6)² = 0 Alternativ kannst du auch gleich die Wurzel ziehen....
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| 05.03.2010, 21:56 | lisamarie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was bedeutet denn dieses Kreuzchen ?
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| 05.03.2010, 22:01 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist das Mal-Zeichen
Also, die Wurzel zu ziehen ist wohl der einfachere Weg. Dann ist die Aufgabe schnell gelöst. Die binom. Formeln solltest du dir aber trotzdem nochmal anschauen.
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| 05.03.2010, 22:04 | lisamarie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also wenn man dann die Wurzel zieht, kommt dann 4 raus, oder ? Und jetzt probiere ich das nochmal mit der Formel: (x² -10)² x² - 20 = 0 /+20 Ist das richtig so ?
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| 05.03.2010, 22:07 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein.... (2x - 6)² = 0 | Wurzel 2x - 6 = 0 | +6 2x = 6 usw. (x² -10)² ... ist das ein Term, Teil einer Gleichung?
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| 05.03.2010, 22:10 | lisamarie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also ich kapiere jetzt gar nichts mehr.
Wieso bleibt das denn so stehen wie in der Klammer ?
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| 05.03.2010, 22:19 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du meinst diese Aufgabe? (2x - 6)² = 0 | Wurzel 2x - 6 = 0 Nun, wenn du die Wurzel aus einem solchen Ausdruck x² ziehst, bleibt einfach ± x übrig. Das gilt auch für Klammern: Wurzel aus (x)² = ± (x)
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| 05.03.2010, 22:26 | lisamarie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Achso, dass ist ja dann eigentlich ganz einfach. Dann muss man ja jetzt nur noch die 6 durch 2 teilen und dann kommt dann raus: x1 = 3 x2 = -3, oder ?
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| 05.03.2010, 22:30 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hmm, fast. Also, genaugenommen bekommst du, wenn du die Wurzel ziehst: ± (2x - 6) = 0 Betrachten wir den ersten Fall: +(2x - 6 ) = 0 2x - 6 = 0 | +6 2x = 6 | :2 x = 3 Und jetzt der zweite Fall: -(2x - 6 ) = 0 -2x + 6 = 0 | -6 -2x = -6 | : (-2) x = 3 Es kommt also nur +3 raus.
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| 05.03.2010, 22:40 | lisamarie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Achso man muss bei beiden Seiten - hinschreiben. Ja dann ist es ja klar - und - gibt + und dann, wie du ja schon sagtest bei beiden + 3.
Ich würde dann sagen, wir machen für heute " Feierabend".
Vielen, vielen Dank Sulo, dass du mir weiterhin geholfen hast. 
Ich schätze mal, wenn ich mich morgen nicht melde, dann am Sonntag, aber das ist jetzt auch nicht schlimm, wenn du nicht gleich zurück schreibst, wie gesagt, ich hab ja jetzt 2 Wochen Zeit, wegen meinem Praktikum. Also ich wünsche dir dann für´s erste eine gute Nacht und nochmal vielen Dank Sulo für deine Hilfe. 
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| 05.03.2010, 22:45 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gute Nacht, Lisa, ich finde es prima, dass du so eifrig weitermachst. Du wirst sehen, ein solcher Fleiß zahlt sich aus.
Bis denn 
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| 16.03.2010, 17:21 | lisamarie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo Sulo,
entschuldige bitte, dass ich mich jetzt so lange nicht mehr gemeldet habe,
aber ich möchte das hier nicht halbherzig und mit Zeitdruck machen, sondern dann lieber ein bisschen warten und es dafür dann richtig machen. Denn halbe Sachen bringen einen nicht wirklich weiter, zumindest ist das meine Meinung.Also ich habe eben noch mal ein paar Aufgaben wiederholt, die wir zusammen gemacht haben ( und ich frage mich echt, wie ich nur solche Schusselfehler einbauen konnt, denn bei zwei Aufgaben hatte ich ja einfach nur den - Wert vergessen.
und nun hänge ich schon wieder bei der nächsten Aufgabe:x² + 7x + 12=0 Da habe ich mir dann gedacht, dass man als erstes die 12 rüber holen muss, aber dann steht ja da noch 7x und wenn man die 12 dann durch 7 teilt hat man ja nur noch das x da stehen, zusammen mit dem x² und das bringrt ja einen nicht wirklich weiter.
Kannst du mir bitte helfen ?
Gruß Lisa |
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| 16.03.2010, 19:41 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo Lisa, warum verwendest du nicht direkt die pq-Formel? Die Gleichung x² + 7x + 12=0 ist ja praktisch fix und fertig zum Einsetzen.
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| 25.03.2010, 16:44 | lisamarie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo Sulo,
jetzt habe ich mich schon wieder so lange nicht mehr bei dir gemeldet, aber mir ging es auch die letzten Tage nicht sonderlich gut und konnte auch erst am Mittwoch wieder in die Schule gehen. 
Also das mit der pq- Formel: In der Arbeit stand " löse durch quatratische Ergänzung!" Dann kann ich die Aufgabe ja eigentlich nicht mit pq lösen, oder ?
Gruß Lisa |
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| 26.03.2010, 18:32 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, dann wird eine andere Methode erwartet.
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| 26.03.2010, 21:15 | lisamarie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo Sulo,
also bei quadratischer Ergänzung muss man doch nach folgendem Prinzip rechnen: a² + 2ab + b² , oder?
Meine Frage ist jetzt: Was muss man nochmal durch 2 teilen ? Die 12 oder die 7 ?
(x² + 7x + 12 = 0) Irgendwie steh´ich mal wieder völlig auf dem Schlauch.
Gruß Lisa |
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| 26.03.2010, 21:24 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du musst die 7 teilen, weil die 7x dem Ausdruck 2ab entspricht. Und du suchst ja b. |
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| 26.03.2010, 21:37 | lisamarie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also ich hab´das jetzt so gerechnet: x² + 7x + 12 = 0 x²+ 7x + 3,5² - 3,5² + 12 = 0 (x² + 7x + 3,5²) - 3,5² + 12 = 0 x² + 7x + 3,5 - 12,25 + 12 = 0 x² + 7x + 3,25 = 0 / - 3,25 x² + 7x = - 3,25 / : (-7x) x² = 0,1 Ist das richtig ???
Gruß Lisa |
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| 26.03.2010, 21:42 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bis hierhin ist es richtig:
Aber der nächste Schritt stimmt nicht. Erstens: Warum bildest du jetzt nicht die Klammer ( ... )² ? Zweitens: Du solltest 12 - 12,25 rechnen...
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| 26.03.2010, 21:49 | lisamarie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Meinst du so ?:
(x² + 7x + 3,5)² - 12,25 + 12 = 0 x² + 7x + 12,25 - 0,25 = 0 x² + 7x + 12 = 0 /-12 x² + 7x = -12 / : (-7x) x² = 0,34
Gruß Lisa |
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| 26.03.2010, 21:52 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, du sollst doch ein Binom bilden! x² + 7x + 12 = 0 x²+ 7x + 3,5² - 3,5² + 12 = 0 (x² + 7x + 3,5²) - 3,5² + 12 = 0 Soweit war es gut.
Der nächste Schritt muss sein: (x + 3,5)² - 12,25 + 12 = 0 |
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| 26.03.2010, 21:55 | lisamarie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aber was ist denn jetzt mit dem x² und der 7 x ?
Wird das ² bei dem x jetzt einfach weg gelassen und dafür an die Klammer gehangen ?
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| 26.03.2010, 21:57 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Oh je, das ist doch die erste binomische Formel. Die solltest du doch nun langsam kennen...
x²+ 7x + 3,5² = (x + 3,5)² |
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| 26.03.2010, 22:11 | lisamarie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, tschuldigung. Ich bin echt voll aus der Übung.
Ich glaube das nächste mal gucke ich lieber nochmal in unseren vergangenen Themen nach, bevor ich einfach so drauflos eine Frage stelle.
Also der nächste Schritt lautet, wie du ja schon gesagt hast: (x + 3,5)² - 12,25 + 12 = 0 Und dann geht es doch so weiter... (x + 3,5)² - 0,25 = 0 x² + 12,25 - 0,25 = 0 x² +12 = 0 /-12 x² = -12 , oder?
Gruß Lisa |
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