pq formel

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28.02.2010, 18:24

Marie01

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pq formel

$\begin{eqnarray*} \frac{3}{2}x²+ \frac{6}{5}x +\frac{6}{25}=0 \end{eqnarray*}$

wie geht das ?

28.02.2010, 18:30

Romaxx

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Hallo Marie01,

wie geht was?

Grüße

28.02.2010, 18:32

Marie01

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hier mit der p q form /*2/3

stimmt das ergebnis x 1= 10,89
x2= 1,11

28.02.2010, 18:42

Romaxx

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Nun gut, ich gehe mal davon aus, dass du die Gleichung nach $\begin{eqnarray*} x \end{eqnarray*}$ auflösen bzw. alle Lösungen für $\begin{eqnarray*} x \end{eqnarray*}$ für dieses Gleichung ermitteln willst, auch wenn das aus deinen bisherigen Beiträgen kein bisschen hervorgeht...

Multipliziere deine Gleichung einmal mit $\begin{eqnarray*} 50 \end{eqnarray*}$ durch.

Weisst du nun, wie es weiter geht?

Grüße

28.02.2010, 18:45

Marie01

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Stimmt das ergebnis ?
x1=10,89
x2=1,11

28.02.2010, 18:56

Stiefy

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Nein, deine ergebnisse stimmen nicht.

28.02.2010, 18:57

Marie01

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wie muss ich vorgehen ? Kann mir jemand helfen ? Das wäre sehr nett.

28.02.2010, 19:00

Iorek

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Ich frag mich gerade, warum Romaxx das ganze mit 50 multiplizieren will verwirrt

Deinem Threadtitel entnehme ich, dass du das über die pq-Formel lösen sollst/willst. Dazu musst du die Gleichung erstmal auf Normalform bringen, d.h. den Vorfaktor der vor dem x² steht in eine 1 umwandeln. Wie kannst du das machen? smile

28.02.2010, 19:01

Marie01

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/3/2x²?

28.02.2010, 19:04

Airblader

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Zitat:

Original von Iorek
Ich frag mich gerade, warum Romaxx das ganze mit 50 multiplizieren will verwirrt

Ich denke, er will alle Brüche killen. Augenzwinkern

air

28.02.2010, 19:06

Marie01

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Ich muss doch auf 1 kommen oder ?

28.02.2010, 19:07

Iorek

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Deine Rechnung stimmt fast, du willst aber nur durch $\begin{eqnarray*} \frac 32 \end{eqnarray*}$ teilen, das x² soll ja stehen bleiben smile

@Airblader, das würde aber keinen Vorteil bringen. Division durch $\begin{eqnarray*} \frac 32 \end{eqnarray*}$ gibt die Normalform und die Anwednung der pq-Formel, Multiplikation mit 50 gibt dir eine quadratische Gleichung nicht in Normalform und du musst mit der Mitternachtsformel daran gehen; da kannst du auch sofort die Mitternachtsformel verwenden Augenzwinkern

28.02.2010, 19:09

Marie01

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Ok
x²+1/5 x+1/25=0
x²+5/25x+1/25=0
x1/2= 5/25+
- Wurzel aus 1/125-1/25
Stimmt das ?

28.02.2010, 19:25

Romaxx

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Zitat:

Ich frag mich gerade, warum Romaxx das ganze mit 50 multiplizieren will

Durch $\begin{eqnarray*} \frac{3}{2} \end{eqnarray*}$ zu dividierem ist den meisten Schülern schon zu schwer. Da ist das mit $\begin{eqnarray*} 50 \end{eqnarray*}$ durchmultiplizieren ein legitimer Zwischenschritt.

Gruß

28.02.2010, 19:28

Marie01

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Stimmt die Aufgabe ??
0,2x²+0,4x-0,6=0 /:0,2
x² +2x-3=0
x1/2= -1 wurzel aus 1+3
x1/2= -1 wurzel aus 4
x1/2= -1+ 2
-

x1=1 x2=-3

28.02.2010, 19:38

Iorek

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Stimmt

28.02.2010, 19:40

Marie01

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sind beide aufgaben richtig ??

28.02.2010, 19:42

Marie01

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$\begin{eqnarray*} \frac{1}{2}x²-2x= 1 \end{eqnarray*}$ / 1/2

x²-x=0,5
und dann ?

28.02.2010, 19:43

Iorek

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Bei der ersten Aufgabe ist ein Rechenfehler drin. Überprüf nochmal deine Division durch $\begin{eqnarray*} \frac 32 \end{eqnarray*}$ , da hast du dich verrechnet.

28.02.2010, 19:46

Marie01

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Ich finde denn fehler nicht wo er ??

28.02.2010, 19:49

Iorek

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RE: pq formel
$\begin{eqnarray*} \frac{3}{2} : \frac 32x²+ \frac{6}{5}:\frac 32x +\frac{6}{25}:\frac 32=0 \end{eqnarray*}$

Rechne das nochmal nach, da ist der Fehler smile

28.02.2010, 19:52

Marie01

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RE: pq formel
= 0ist falsch =0,49

28.02.2010, 20:31

Marie01

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RE: pq formel
Was muss ich als nächsten Schritt machen ?

28.02.2010, 20:40

Iorek

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Warum gleich 0,49? In der Aufgabe stand doch gleich 0...

Du hast falsch durch $\begin{eqnarray*} \frac 32 \end{eqnarray*}$ dividiert.

$\begin{eqnarray*} \frac 65 : \frac 32 = \frac 45 \end{eqnarray*}$ du hast mit $\begin{eqnarray*} \frac 15 \end{eqnarray*}$ gerechnet.

01.03.2010, 17:25

Marie01

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ok dann habe ich ja
$\begin{eqnarray*} x²+ \frac{4}{5}x +\frac{1}{25} =0 \end{eqnarray*}$

01.03.2010, 17:29

Iorek

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Jetzt überprüf noch den letzten Teil, $\begin{eqnarray*} \frac 6{25}: \frac 32 \end{eqnarray*}$ , du hast dich auch da verrechnet.

01.03.2010, 17:35

Marie01

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doch das sind $\begin{eqnarray*} \frac{4}{25} \end{eqnarray*}$

01.03.2010, 17:36

Iorek

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$\begin{eqnarray*} \frac 4{25} \end{eqnarray*}$ ist richtig, aber davor hattest du $\begin{eqnarray*} \frac 1{25} \end{eqnarray*}$ smile

Also haben wir jetzt $\begin{eqnarray*} x^2+\frac 45x+\frac4{25}=0 \end{eqnarray*}$ , da können wir die pq-Formel anwenden.

01.03.2010, 17:44

Marie01

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ja
$\begin{eqnarray*} x ²+ \frac{20}{25}x +\frac{4}{25} =0 \end{eqnarray*}$

01.03.2010, 20:46

Marie01

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stimmt das soweit ?

01.03.2010, 20:57

sulo

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Ja, das stimmt, aber warum nimmst du nicht den Vorschlag von Iorek?

$\begin{eqnarray*} x^2+\frac {4}{5}x+\frac{4}{25}=0 \end{eqnarray*}$

Diese Gleichung ist besser gekürzt. Augenzwinkern

01.03.2010, 20:58

Marie01

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Meinst du mal 50?

01.03.2010, 21:03

sulo

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Ich meine, hier $\begin{eqnarray*} x^2+\frac {4}{5}x+\frac4{25}=0 \end{eqnarray*}$ ist der zweite Term gekürzt,

bei deinem Vorschlag eben: $\begin{eqnarray*} x^2+ \frac{20}{25}x +\frac{4}{25} =0 \end{eqnarray*}$

ist der zweite Term nicht gekürzt. Augenzwinkern

Es ist leichter mit der pq-Formel zu rechnen, wenn das p vernünftig gekürzt ist...

01.03.2010, 21:06

Marie01

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Ok danke

als nächstes dann

$\begin{eqnarray*} \frac{20}{25} \end{eqnarray*}$ zum quardrat und daraus die wurzel oder??

01.03.2010, 21:18

sulo

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Nein....