Wachstumsfaktor berechnen

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JackiieH Auf diesen Beitrag antworten »
Wachstumsfaktor berechnen
Hallo,
bitte helft mir hier bei der Aufgabe 1a.Die Lösung dazu habe ich zwar, aber ich weiß nicht, wie man auf die 1,0884 kommt. Der Rest ist ja eig. ganz einfach!
P.S. Bitte antwortet mir schnell, denn ich brauch es schon bis morgen!
Danke!

Aufgabe:
Braunalgen wachsen sehr schnell. Eine Alge deren Höhe zunächst mit 2,20m gemessen wurde, ist 2 Wochen später bereits 7,20m hoch.

a.) Wie hoch ist die Alge drei Wochen (5 Tage) später?
b.) Welche Höhe hatte sie eine Woche (2 Wochen,3 Tage) vor der ersten Messung?
c.) Wann wird sie 25 Meter hoch sein?


Lösung:
a.) f(x)= 2,20*1,0884 hoch x (x in Tagen)
Nach 3 Wochen ist die Alge 13,03m hoch, nach 5 Tagen 3,36m.
b.) Eine Woche vor der ersten Messung hatte sie eine Höhe von 1,22m, 2 Wochen vor der ersten Messung eine Höhe von 0,67m und 3 Tage vor der ersten Messung eine Höhe von 3,36m.
c.) Nach rund 29 Tagen wird die Alge 25m hoch sein.
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wachstumsfaktor berechnen
Du stellst die Gleichung a_n = a_0 * q^n nach q um und rechnest das Ergebnis aus.smile


edit: dies ist die Formel:
JackiieH Auf diesen Beitrag antworten »

Der Wachstumsfaktor soll aber nicht nach der pq-Formel ausgerechnet werden, sondern nach dem exponentiellen Wachstum!
Bitte helf mir nochmal, es nach dem exponentiellen Wachstum auszurechnen.
Danke!
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Jetzt habe ich dir fast zeitgleich die Formel aufgeschrieben, die du verwenden musst. Augenzwinkern

Kennst du sie schon?
JackiieH Auf diesen Beitrag antworten »

Mit dieser Formel haben wir leider noch nicht gerechnet.
Wir sollen es nur über die Funktionsgleichung: y= k*a hoch x
ausrechnen.
Kannst du mir bitte danach die Lösung nennen?
Danke
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Du hast doch die Lösung.... verwirrt

Aber setze halt mal in deine Gleichung ein:

y = 7,2
k = 2,2
a = gesucht
x = 14 (tage)

smile
 
 
JackiieH Auf diesen Beitrag antworten »

Erstmal danke für deine Hilfe! Ich habe jetzt endlich den Lösungsweg verstanden!
Allerdings komme ich bei der letzten Aufgabe, die wir auch noch aufhaben, nicht weiter.
Diese lautet:


Ein Ball prallt mehrfach auf einem ebenen Boden auf und springt wieder hoch.Nach dem ersten Aufprall erreicht er eine Höhe von 2,50m, nach jedem folgenden Aufprall erreicht er 85% der Höhe des vorangegangenen Sprungs.

a.) Nach wie vielen Sprüngen springt er weniger als ein Meter (weniger als 20cm) hoch?
b.) Welchen Weg hat der Ball nach 10 Sprüngen insgesamt zurückgelegt?


Vielleicht kannst du mir noch einmal helfen!? =)
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Schreibe doch mal deine Gedanken zur Aufgabe auf. Wie groß ist wohl der Wachstumsfaktor?
JackiieH Auf diesen Beitrag antworten »

Das wird wahrscheinlich falsch sein.
a.) 1- 85:100 = 0,15

2,50 * 0,15 hoch x
2,50 * 0,15 hoch 2= 0,05625 - weniger als 1 Meter!
weniger als 20cm - habe ich nicht!

b.) 2,50 * 0,15 hoch -10 = 433538247,9
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Zur Berechnung des Wachstumsfaktors:
Wenn der Ball nur noch 85% der ersten Höhe hat, dann wächst die Höhe um -15%.



Du kannst natürlich auch gleich sagen, es sind nur noch 85%, der Wachstumsfaktor ist 0,85 Augenzwinkern

Ich denke, da liegt dein Fehler. smile
JackiieH Auf diesen Beitrag antworten »

Du hast recht!
Aber welche Werte muss ich dann bei a.) & b.) für hoch x eingeben?
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Bei a) musst du ja gerade x errechnen.

Die Gleichung hieße denn auch: 1 = 2,5 * 0,85^x
JackiieH Auf diesen Beitrag antworten »

sorry, aber ich weiß nicht, wie ich auf die Lösung kommen soll bzw. was ich für x einsetzten soll.
Kannst du es mir vllt die Lösung aufschreiben?
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Eigentlich rechnet man die Aufgabe mit dem Logarithmus. Hattest du den schon im Unterricht?
JackiieH Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, Logarithmus und Lineares Wachstum hatten wir im Unterricht noch nicht!
Nur exponentielles Wachstum.
Ist die Hausaufgabe dann überhaupt zu lösen?
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Also, lineares Wachstum hattet ihr mit Sicherheit, das sind einfach lineare Funktionen (y = m*x + b)

Ich bin mir nicht sicher, ob man die Aufgabe auf eine andere Art lösen kann, aber im Moment fällt mir nur der Logarithmus ein... verwirrt
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