lineare homogene DGL 2. Ordnung mit konstanten Koeffizienten |
| 28.02.2010, 20:19 | Manu231 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| lineare homogene DGL 2. Ordnung mit konstanten Koeffizienten Es geht um die allgemeine Lösung von homogenen linearen DGLen mit 2. Ordnung mit konstanten Koeffizienten der Form y''+qy'+ry=0 und y=e^kx. Durch Einsetzen und Umformen kommt folgende Funktion heraus: (k²+qk+r)*e^kx=0 Damit 0 erreicht wird, muss nun entweder x gegen -unendlich streben oder die klammer 0 ergeben!? Soweit, sogut. Doch wie kommt man jetzt auf das charakteristische Polynom k²+qk+r=0 und von dem weiter auf die Nullstellen (und warum bestimmt man die überhaupt)? Ich brauche professionelle Hilfe; so erklärt, dass auch ich es verstehe 
Vielen Dank für eure Antworten! Manu |
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| 28.02.2010, 20:46 | Formelmonster | Auf diesen Beitrag antworten » |
Also irgendwas passt hier nicht so ganz. In einer Differentialgleichung möchtest du normalerweise y rausfinden. Dadurch, dass du y schon vorgibst, kannst du da eigentlich gar nichts mehr lösen. Was mich außerdem etwas irritiert ist, dass Differentialgleichungen normalerweise Unistoff ist und eine Facharbeit doch irgendwo in die 12. Klasse gehört. Also entweder hat sich da irgendwas grundlegend verändert oder du bezeichnest gerade irgendwas mit einem Namen, den du eigentlich nicht meist. Such am besten mal nach Skripten von Universitäten oder Bücher darüber. Höhere Mathematik für Ingenieure dürfte relativ gut verständlich sein. |
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| 28.02.2010, 20:57 | Manu231 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Es bezieht sich auch weitestgehend auf die Trennung der Variablen, aber ich soll auch noch ein Lösungsverfahren für DGLen 2. Ordnung (falls ihr kennt auch ein anderes als mit konst. Koeffizienten). Dass das Unistoff ist, erklärt, warum ich das nicht ganz verstehe, aber ich muss es trotzdem mit einbringen =/ |
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| 04.03.2010, 15:54 | Formelmonster | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich kenne den Prof. und die Vorlesung selber nicht, da ich einen anderen hatte, aber hier müsste alles wichtige drinstehen. Oben ist ein Link zum Skript, Kapitel 3 (oder so...) sind dann gewöhnliche Differentialgleichungen. Dort steht alles drin von Trennung der Variablen bis zu linearen DGLen n-ter Ordnung. okay, URLs darf ich nicht posten... also so: -> mathcces.rwth-aachen.d e/doku.php/teaching/ces2_09 |
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