Extremwert (Kostenminimum) berechnen |
| 28.02.2010, 20:26 | Dannie | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Extremwert (Kostenminimum) berechnen Hallo, Ich bin neu hier und hab` da ein Problem. Mit dieser Aufgabe hatte ich in meiner Mathe Klausur im WS, die ich leider nicht bestanden habe, große Probleme. Ich hoffe, das wird jetzt keine Lachnummer, denn entweder ist die Aufgabe schwer , oder ich zu doof ;-). Danke für die Hilfe. Folgende Aufgabe: In einem Haus sollen fünf Stromanschlüsse A,B,C,D miteinander verbunden werden. Dazu wird zunächst eine doppelte Leitung vom Punkt A bis zum zentralen Verteiler V verlegt, von wo aus dann drei weitere (einfache) Leitungen zu B,C,D führen (siehe Abbildung). Jeder Leitungsmeter kostet k EURO. a)Geben Sie eine allgemeine Formel für die entstehenden Kosten in Abhängigkeit von der Lage des Verteilers V an. Ich hab mir gedacht : V-->C = x V-->B und V-->D = \sqrt{x^2+b^2} V-->A = a-x+a-x =2a-2x Kosten : (2a-2x+2*\sqrt{x^2+b^2}+x)*k(EURO) b) In welcher Entfernung von A muss V liegen, damit möglichst geringe Kosten entstehen? --> da bräucht ich hilfe c) Wie hoch sind die minimalen Kosten? --> da auch ...[attach]13674[/attach] |
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| 28.02.2010, 23:01 | Vinyl | Auf diesen Beitrag antworten » |
Gibt es zu der Aufgabe konkrete Zahlenangaben? Vinyl |
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| 28.02.2010, 23:17 | ObiWanKenobi | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du hast doch eine Funktion für die Kosten gefunden. Nun suchst Du das Minimum dieser Funktion (Nullstelle der 1. Ableitung). Dann setzt Du das gefundene X wieder in die ursprüngliche Gleichung ein um die Kosten zu bestimmen. |
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