Dreieck: Vektoren

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28.02.2010, 21:00	derbysieger	Auf diesen Beitrag antworten »
Dreieck: Vektoren nehmen wir an ,ich hätte ein dreieck abc gegeben mit den 3 punkten .(jeweils 3 koordinaten)und ich sollte prüfen,ob es gleichschenklig ist. gleichschenklig heißt doch dass mindestens 2 seiten gleich lang sind. heißt das ich muss jetzt gucken ob 2 verbindungsvektoren identisch sind?
28.02.2010, 21:03	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn 2 Verbindungsvektoren identisch wären, hättest du kein Dreieck, dann hättest du ja nur 2 verschiedene Vektoren Kannst du die Länge eines Vektors berechnen?
28.02.2010, 21:12	derbysieger	Auf diesen Beitrag antworten »
eventuell mit diesen betragszeichen?
28.02.2010, 21:13	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
Genau, der Betrag eines Vektors ist die Länge des Vektors. Was musst du also machen, wenn du überprüfen willst ob das Dreieck gleichschenklig ist?
28.02.2010, 21:18	derbysieger	Auf diesen Beitrag antworten »
sämtliche kombinationsmöglichkeiten ausrechnen!
28.02.2010, 21:20	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
Genau. Die 3 Verbindungsvektoren bestimmen, den Betrag dieser 3 Vektoren ausrechnen und vergleichen
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28.02.2010, 21:22	derbysieger	Auf diesen Beitrag antworten »
danke für eure hilfe!
28.02.2010, 21:48	derbysieger	Auf diesen Beitrag antworten »
eine letzte frage: Es muss so aussehen oder? betrag a+b betrag
28.02.2010, 21:51	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
Was ist a, was ist b? Und wieso willst du a+b rechnen?
28.02.2010, 21:57	derbysieger	Auf diesen Beitrag antworten »
mal ein beispiel: A(5/6/7) ,B (6,4,2) jetzt will ich die strecke AB berechnen. also zuerst den verbindungsvektor berechnen. als ergebnis würde rauskommen : $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 1 \\ -2 \\-5 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ jetzt die koordinaten aus dem ergebnis unter eine wurzel packen und jede der koordinaten quadrieren?
28.02.2010, 21:58	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
So stimmts
28.02.2010, 22:18	derbysieger	Auf diesen Beitrag antworten »
ich hab es jetzt durchgeführt. zwei strecken sind acuh gleich lang. nur wenn ich die punkte in einem koordinatensystem einzeichne und die punkte verbinde. sind andere strecken gleichlang
28.02.2010, 22:20	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
Hast du die Punkte auch richtig benannnt/richtig eingezeichnet?
28.02.2010, 22:25	derbysieger	Auf diesen Beitrag antworten »
hab den fehler entdeckt. mathe nachts zu machen ist wirklich nicht gut
28.02.2010, 22:29	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
So spät ist es doch noch nicht... Schönen Abend noch
28.02.2010, 22:36	derbysieger	Auf diesen Beitrag antworten »
kennst du zufällig eine seite wo man sowas kontrollieren kann?programm wo man 3 achsen hat und die punkte eingeben kann? weil ich hab es erneut kontrolliert. und ich hab doch kein fehler gemacht hier mal die daten: D(3/7/2) E(-1/5/1) F(2/3/0)
28.02.2010, 22:40	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich hab $\begin{eqnarray} \|\overrightarrow{DE}\|=\|\overrightarrow{DF}\| \end{eqnarray}$ , also ist das Dreieck gleichschenklig, mit $\begin{eqnarray} \overline{DE}, \ \overline{DF} \end{eqnarray}$ als Schenkel.
28.02.2010, 22:42	derbysieger	Auf diesen Beitrag antworten »
habe ich auch. nur wenn man das zeichnet ist es anders für die gleichschenkligen seiten habe ich wurzel aus 21 raus. ist das die exakte länge?
28.02.2010, 22:46	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, $\begin{eqnarray} \|\overrightarrow{DE}\|=\sqrt {21} \end{eqnarray}$ . Du zeichnest das im $\begin{eqnarray} \mathbb R^3 \end{eqnarray}$ , das kann durch die Verzerrung so wirken als wäre es falsch.
28.02.2010, 22:47	derbysieger	Auf diesen Beitrag antworten »
IR3 was ist das? also gibt es überhaupt gar keine möglichkeit es zu kontrollieren?
28.02.2010, 22:52	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
Das ist das dreidimensionale Koordinatensystem $\begin{eqnarray} \mathbb R^2 = \ \text{Ebene},\ \mathbb R^3= \ \text{Raum} \end{eqnarray}$ Es ist immer schwer eine Zeichnung die man beschrieben bekommt auf falsch oder richtig zu kontrollieren. Kannst du die vllt. einscannen und hochladen?
28.02.2010, 22:58	derbysieger	Auf diesen Beitrag antworten »
ich hab keinen scanner. aber du kannst ja einfach in einem 3achsigen koordinatensystrem die punkte eintragen und dann verbinden
28.02.2010, 23:05	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich sag ja, durch die Verzerrung sieht es nicht wie ein gleichschenkliges Dreieck aus. Das es trotzdem gleichschenklig ist, hast du ja nachgerechnet

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