Sigmaregeln

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_IncredibleMe_ Auf diesen Beitrag antworten »
Sigmaregeln
Edit (mY+): Von Hilferufe in der Überschrift ist bitte abzusehen! Entfernt.

Hallo,
ich schreibe FR Vorabi in Mathe und zerbreche mir seit geraumer zeit den kopf.
>>>Die Formeln für Sigmaregeln versteh ich, aber ich hab ein Problem: wie komme ich von vorgegeben Wahrscheinlichkeiten auf den Vorfaktor bei sigma.

also:

Ein Multiple-Choice-Test besteht aus 100Fragen. Es werden zu jeder Frage drei Antwortmöglichkeiten angeboten, von denen jeweils genau eine richtig ist. Jemand rät bei allen Antworten.
Geben sie ein Intervall an, in dem die Anzahl der richtigen Antworten mit einer wahrscheinlichkeit von
a) 68%
b) 95%
c) 99%
d) 30%
e) 60% liegt.

bei a,b,c muss ich nur diese Hauptformeln einsetzten mit den Vorfaktoren 1;2;3 vor sigma.
Wie find ich die aber bei d & e raus ???
helft mir bitte !
Zellerli Auf diesen Beitrag antworten »

Wo ist dein Problem, bzw. wie lautet dein Ansatz?

Du hast eine gegebene Verteilung (welche Art?).
Wo liegt dein gesuchter Bereich und wie lässt er sich eingrenzen?

Mach dir eine Skizze!
 
 
wisili Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Sigmaregeln-HILFE !
Zunächst stellen sich Fragen:
(1) Soll das Intervall möglichst symmetrisch zum Erwartungswert sein? Andernfalls wäre es nicht eindeutig bestimmt.
(2) Die diskrete W'keitsverteilung (Binomialverteilung) erlaubt keine Intervalle mit exakten verlangten W'keiten:
Wie soll gerundet werden?
(3) Die Sigmaregeln gelten für die Normalverteilung: Sind sie hier näherungsweise zulässig?
_IncredibleMe_ Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Sigmaregeln
also ich hab eine binomialverteilte zufallsgröße.
und wenn ich die grenzen berechnen will benutz ich z.B für a diese formel:
[mü-c*sigma<x<mü+c*sigma]=0,68

hier kann ich ja den erwartungswert mü=1/3 * 100= 33,33 ; und sigma einsetzen.
c ist ja gegeben weil 1.sigma-regel lautet ja: c=1 für eine wahrscheinlichkeit von p=0,68.

aber bei d & e weiß ich jetzt nicht was ich für c einsetzen kann unglücklich bzw. wie ermittel ich aus den 30% oder 60% mein c?
wie kann man das anhand der Gauß-Funktionstabelle herausfinden?
Zellerli Auf diesen Beitrag antworten »

Also mit Gauß (Normalverteilung) willst du das machen. Die Näherung ist bei n=100 nicht unbedingt angebracht, aber wenn es so verlangt ist Augenzwinkern

Hast du dir eine Skizze gemacht von der Verteilungsfunktion?
Welche Werte kann man in der Tabelle nachschlagen und wie errechnet sich daraus der gesucht Bereich?
wisili Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Sigmaregeln
Du hast meine Fragen ignoriert, aber deine Regeln zeigen, das du es symmetrisch machen willst.
Wenn deine Gauss-Funktionstabelle die kumulierte W'keitsverteilung enthält, dann müsste für 33.3 Richtige die W'keit 0.5 resultieren. Die gesuchten Intervallgrenzen haben bei (d) also die W'keiten 0.35 und 0.65 (mit Differenz 0.3).
Wieviele Richtige gibt dort die Funktionstabelle an?

@Zellerli: sorry, habe nicht gesehen, dass du antwortest.
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Zellerli
Also mit Gauß (Normalverteilung) willst du das machen. Die Näherung ist bei n=100 nicht unbedingt angebracht, aber wenn es so verlangt ist Augenzwinkern

Solche Näherungen sind zwar immer problembehaftet, aber die Faustformel



ist doch deutlich erfüllt. Was also spricht hier gegen die Näherung durch die Normalverteilung?
Zellerli Auf diesen Beitrag antworten »

Naja ich meinte nicht unabgebracht im Sinne von: zu ungenau, sondern unangebracht im Sinne von: umständlich und unnötig.

Man hat doch bei und in der Regel noch Binomialtabellen.

Dass gut erfüllt ist, sieht man sehr schnell.
_IncredibleMe_ Auf diesen Beitrag antworten »
Sigmaregeln
Hey vielen Dank für eure Unterstützung, find ich echt gut smile

aber ich komme immer noch nicht darauf, wie man jetzt auf das intervall kommt. .. die formel ist ja allgemein [erwartungswert- c*sigma]

wenn p= 30% gegeben ist. wie erhält man bei d) den Radius des Intervalls ?

also es heißt ja z.B 80% -> 1,28sigma
95% ->1,96 sigma

also ich versteh generell nicht, wie mann von z.B 80% auf diese 1,28 kommt...


wäre sehr erfreut & dankbar, wenn das jdn erklären könnte.. Gott
Zellerli Auf diesen Beitrag antworten »

Also du kannst die exakten Werte berechnen und dann schauen, welches Vielfaches es von Sigma ist.

Geh erstmal weg von deiner Sigmaumgebung, hin zur "richtigen" Rechnung:

Was genau sagt dir die Tabelle, die du zur Normalverteilung hast?
_IncredibleMe_ Auf diesen Beitrag antworten »

Vielen Dank für eure Hilfen!
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