Kombinatorik

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Sop Auf diesen Beitrag antworten »
Kombinatorik
Autokennzeichen
Ein deutsches Autokennzeichen besteh aus dem Kreiszeichen mit maximal 3 Buchstaben, einer Buchstabenkombination aus maximal zwei Großbuchstaben und einer maximal vierstelligen Zahl.
a.) Wie viele unterschiedliche Kennzeichen können maximal erzeugt werden?
b.) Wie viele Autokennzeichen gibt es die zwei gleiche Zahlen in dem vierstelligen Zahlenblock haben?
c.) Wie viele Autokennzeichen gibt es die zwei gleiche Buchstaben im Buchstabenblock haben?

Kann mir jemand einen Hinweis geben wie ich an die Aufgabe herangehen muss?
Danke
wisili Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kombinatorik
Was sind die unteren Limiten von «maximal 3», «maximal 2», «maximal 4»?
Sop Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kombinatorik
Ist nicht gesagt.
wisili Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kombinatorik
Dann nehmen wir an, es seien 26 Buchstaben.
Ferner die unteren Limiten von «maximal 3», «maximal 2», «maximal 4» seien 1, 1 und 1.
Die kleinste Zahl sei 1 (nicht 0).
Nehmen wir des weiteren an, bei (b) seien mit zwei gleichen Zahlen zwei gleiche Ziffern gemeint.
Und nehmen wir an, bei (c) sei mit dem «Buchstabenblock» beides gemeint, der erste und der zweite, also insgesamt maximal 5 Buchstaben; ein trennendes Leerzeichen zwischen den Blöcken wird nicht angenommen.

Für den ersten Buchstabenblock hat man also 26 + 26^2 + 26^3 = 18'278 Möglichkeiten.
Für den zweiten Buchstabenblock hat man also 26 + 26^2 = 702 Möglichkeiten.
Für den Ziffernblock hat man also 9999 Möglichkeiten.

Damit kannst du (a) (b) und (c) beantworten.
ObiWanKenobi Auf diesen Beitrag antworten »
viele!
1 Buchstage für die Stadt: 26
2 Buchstaben für die Stadt 26*26
3 Buchstaben für die Stadt 26*26*26

=18278 Städtekennzeichen

1 Buchstabe in der Mitte: 26
2 Buchstaben in der Mitte: 26*26

=702 Buchstabenkombinationen

Zahlen: 9999

Alles frei kombinierbar:

18278*702*9999 = 128.298.728.844
wisili Auf diesen Beitrag antworten »
RE: viele!
Ja, so sehe ich das auch bei (a).
Tipp zu (b): Zähle jene Zahlen, die keine Ziffernwiederholung haben.
 
 
ObiWanKenobi Auf diesen Beitrag antworten »

Aufgabenteil c)

18278 * 26 * 9999 = 4.751.804.772
ObiWanKenobi Auf diesen Beitrag antworten »

Aufgabenteil b)

finde ich unklar formuliert

Frage ist: sollen hier ausschließlich 4-Stellige Zahlenkombinationen betrachtet werden (so verstehe ich es!) oder auch 2- und 3-Stellige mit doppeltem Vorkommen einer zahl!?
wisili Auf diesen Beitrag antworten »

Bei (c) bin ich nicht einverstanden. Zähle doch Blöcke (mit 2 bis 5 Buchstaben), die keine Wiederholungen haben.
wisili Auf diesen Beitrag antworten »

Du hast recht: (b) ist unklar (wie Vieles andere). Du kannst ja die 3 Fälle mit 2, 3 und 4 Ziffern separat rechnen.
ObiWanKenobi Auf diesen Beitrag antworten »

Bei c) heißt es "im Buchstabenblock"

Ich habe das so verstanden, dass mit "Buchstabenblock" NICHT das "Städtekennzeichen" sondern AUSSCHLIESSLICH der darauf folgende 2-Stellige "Buchstabenblock" gemeint ist.

Wenn das so ist (und natürlich nur dann!!!) gibt es für den "Buchstabenblock" 26 Möglichkeiten, die dann mit den 9999 Zahlen und den 18278 "Städtekennzeichen" frei kombinierbar sind.
wisili Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, unter deiner Voraussetzung stimmt das.
ObiWanKenobi Auf diesen Beitrag antworten »

nochmal zu b)

wichtig wäre hier auch ob es mindestens 2 gleiche Zahlen oder genau 2 gleiche Zahlen sein sollen!
wisili Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, das habe ich auch bemerkt (aber gedacht, die Alltagssprache meine mit 2 «mindestens 2»).

Sollte diese Aufgabe in einer Schule besprochen werden, dann würde ich dem Aufgabensteller einen niederschmetternden Verriss auftischen: Die Aufgabe hat derart viele Fragen offengelassen, dass sie disqualifiziert werden muss.
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