Funktionen ohne Nullstellen. Beweis. |
| 01.03.2010, 16:27 | defect | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Funktionen ohne Nullstellen. Beweis. Die Aufgabe lautet: Zwei Funktionen g und h (g * h)´/g*h = g´/g + h´/h es sind zwei differenzierbare funktionen ohne nulstellen. und man soll beweisen. mir fehlt hier leider komplett der ansatz. wie würde man an die aufgabe herangehen? hat da jemand ahnung? danke 
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| 01.03.2010, 16:31 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die Funktionen haben keine Nullstellen, insofern ist es schon einmal wohldefiniert (hätten sie NS wäre der Nenner an dieser Stelle 0). Leite doch den Zähler nach der Produktregel mal ab. |
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| 01.03.2010, 17:24 | defect | Auf diesen Beitrag antworten » |
also abgeleitet ergibt sich bei mir g´* h + g * h´ und wie würde man ejtzt weitermachen? ich hänge leider wetiterhin auch wenn der beweis vermutlich recht einfach ist. danke |
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| 01.03.2010, 17:28 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » |
| 01.03.2010, 18:38 | defect | Auf diesen Beitrag antworten » |
und das ist der ganze beweis? also nur noch kürzen, das ist ja einfach |
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| 01.03.2010, 18:39 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja, es ist einfach nur ausformulieren, auseinanderziehen des Bruches und fertig 
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| 01.03.2010, 19:00 | wisili | Auf diesen Beitrag antworten » |
Aber das (g * h)´/g*h = g´/g + h´/h muss so heissen: (g * h)´/(g*h) = g´/g + h´/h (Die Klammern im Nenner fehlten.) |
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