Integralrechnung

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ebu Auf diesen Beitrag antworten »
Integralrechnung
Edit (mY+): DRINGENDE HILFERUFE und mehrfache Rufzeichen sind bitte zu unterlassen!! Titel modifiziert!

Brauche dringend Hilfe zu dieser Aufgabenstellung
ebu Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Brauche dringend Hilfe zur Integralrechnung!!!
wie muss ich hier vorgehen?

Ich habe folgendes berechnet:

y=1/x²= 1 und dann das Ganze aufgelöst, habe x1 und x2 mit 1 und minus 1, muss ich danach die Integral setzen´?
Ist das überhaupt so richtig, wie ich vorgegangen bin:-/???
Kann mir bitte jemand behilfrich sein Gott Gott
 
 
Cel Auf diesen Beitrag antworten »

Wir brauchen deine eigenen Ansätze.

Ebenso sind übermäßig viele Ausrufezeichen im Threadtitel nicht gern gesehen und dringend ist hier sowieso alles.

Edit: Ich kann nicht sagen, dass ich verstanden hätte, was du machen möchtest ...
Edit2: Die Fläche bei der ersten Funktion bildet mit der Fläche unter dem Graphen ein Rechteck ...
ebu Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Brauche dringend Hilfe zur Integralrechnung!!!
muss ich erst die Grenzen berechnen?

also so in etwa:

1/x²= 1 / mal x²
1= x²/ : 1

dann Wurzel 1 = 1 und minus 1

o. ist das komplett falsch
Mulder Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Brauche dringend Hilfe zur Integralrechnung!!!
Nein, das ist Käse. Die Grenzen hast du schon gegeben, die musst du dem Bild entnehmen. Schau dir genau an, von wo bis wo die gefärbte Fläche verläuft.
ebu Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Brauche dringend Hilfe zur Integralrechnung!!!
Wink Wink Muldersmile


von 1 bis 4 , oder?
Weil so wird dann auch ein Rechteck gebildet, aber dann bleibt noch so eine Fläche(weiße), die unnötig für diese Rechnung ist, richtig??
ebu Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Brauche dringend Hilfe zur Integralrechnung!!!
kann ich also jetzt schon die Integral setzen, oder wie???
Muss ich aber davor irgendwie keine Schnittpunkte,... berechnen:-/???
Wie sieht mein aller erster Schritt aus?
Mulder Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Brauche dringend Hilfe zur Integralrechnung!!!
Du musst dir klar machen, was du durch Integrieren eigentlich berechnest.



ist genau die Fläche, die der Graph von f im Intervall [a,b] mit der x-Achse einschließt.

Das heißt, indem du hier integrierst, berechnest du im Intervall [1,4] die weiße Fläche, ja. Hier also das, was unter dem Graphen liegt. Du willst aber die grau gefärbte Fläche haben. Und hier kommt das Stichwort "Rechteck" ins Spiel, genau. Dessen Flächeninhalt ist ja bekannt.
ebu Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Brauche dringend Hilfe zur Integralrechnung!!!
also rechne ich jetzt ganz normal aus:

obere Grenze: 4/ untere Grenze: 1 ; Funktion: 1/x² dx; daraus die Stammfunktion: -1/x
--> Ergebnis: 0,75:-/ habe ich jetzt rausbekommen, ist aber bestimmt falsch:-/
ich versteh eine Sache nicht, ich verstehe zwar,dass ich diese weiße Fläche nicht brauche und dass ich auch diese von der anderen Fläche abziehen muss. Nur, das Problem ist, ich habe nur eine Funktion, wie soll das denn gehen:-/, oder habe ich Sie falsch verstanden?
ebu Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Brauche dringend Hilfe zur Integralrechnung!!!
kommt da vielleicht 3 FE raus´?
Mulder Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Brauche dringend Hilfe zur Integralrechnung!!!
Zitat:
Original von ebu
obere Grenze: 4/ untere Grenze: 1 ; Funktion: 1/x² dx; daraus die Stammfunktion: -1/x
--> Ergebnis: 0,75:-/ habe ich jetzt rausbekommen, ist aber bestimmt falsch:-/

Was für ein Selbstvertrauen. Big Laugh

Bis hierher stimmt doch alles noch. Du hast jetzt die weiße Fläche im Intervall [1,4] ausgerechnet. Also die, die im Intervall [1,4] unter der grau gefärbten Fläche liegt. Na komm, wie kannst du daraus nun den Flächeninhalt des grau gefärbten Flächenstücks bekommen? Dafür brauchst du keine Integralrechnung mehr, sondern nur elementare Kenntnisse der Geometrie.
ebu Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Brauche dringend Hilfe zur Integralrechnung!!!
um die A rauszubekommen ( von einem Rechteck) muss ich doch die Formel einfach anwenden, oder nicht?

D.h. = a mal b, richtig?
ebu Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Brauche dringend Hilfe zur Integralrechnung!!!
kommt da vielleicht 3 FE heraus?
Mulder Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Brauche dringend Hilfe zur Integralrechnung!!!
Wie bist du auf 3 FE gekommen?
ebu Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Brauche dringend Hilfe zur Integralrechnung!!!
ich muss auf jeden Fall, etwas mit dem Ergebnis: 0,75 weiterrechnen, oder?
muss ich nicht einfach 0,75 mal 4 rechnen? Dann käme ich auf 3, falsch:-/?
ebu Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Brauche dringend Hilfe zur Integralrechnung!!!
unglücklich unglücklich unglücklich unglücklich ist bestimmt falsch
ebu Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Brauche dringend Hilfe zur Integralrechnung!!!
ich versteh noch eine Sache nicht; ich habe doch jetzt auch diese weiße Fläche mitberechnet, oder nicht? Muss ich diese Fläche nicht noch differenzieren, oder so?
Mulder Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Brauche dringend Hilfe zur Integralrechnung!!!
Die Gesamtfläche - also dieses Rechteck - ist genau 4 FE, richtig. Die weiße Fläche, also die, die unter dem Graphen liegt, beträgt 0,75, das hast du richtig ausgerechnet. Was liegt nun näher, wenn man nur die graue Fläche haben will, als die weiße Fläche von der Gesamtfläche abzuziehen?

Ich weiß nicht, wie du darauf kommst, da nun plötzlch irgendwas zu multiplizieren... ?

Edit: Quark. Rechteckt hat natürlich Flächeninhalt 3.
ebu Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Brauche dringend Hilfe zur Integralrechnung!!!
wie kommen Sie auf 4 FE??? Hab aber 3 FE rausbekommen:-/, ist 4 FE richtig?

4 FE als Gesamtergebnis?
Mulder Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Brauche dringend Hilfe zur Integralrechnung!!!
Was ist denn der Flächeninhalt eines Recktecks? Und was ist der Flächeninhalt des Rechtecks, das in dem Intervall [1,4] liegt und aus der grauen Flächen und der weißen Fläche unter der grauen Fläche besteht?
ebu Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Brauche dringend Hilfe zur Integralrechnung!!!
ja o,75 ist ja die Fläche, die unter dem Graphen liegt
aber wie kommt man auf 4 als Gesamtfläche?
ich hätte gedacht man nimmt einfach die Formel von einem Rechteck und rechnet a mal b, da käme dann bei mir aber 3FE, leider nicht 4unglücklich
Mulder Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Brauche dringend Hilfe zur Integralrechnung!!!
Ach, jetzt habe ich alle schon im zweiten Bild geguckt... entschuldige, das war jetzt mein Bock. Hast Recht, das Rechteck hat den Flächeninhalt 3. Habe mich verguckt, sorry.

Also ist die grau gefärbte Fläche wie groß?
ebu Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Brauche dringend Hilfe zur Integralrechnung!!!
kommt da jetzt 4 oder 3.25 raus, bin jetzt total verwirrtunglücklich

Muss ich doch jetzt die weiße Fläche von dem grauen abziehen?
Cel Auf diesen Beitrag antworten »

Weder noch. Du schreibst doch, das Rechteck ist 3 FE groß. Wie soll die Fläche, die du suchst und die kleiner als das Rechteck ist, größer sein?

Allgemein ist das hier ein ziemliches Rätselraten ...
ebu Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Brauche dringend Hilfe zur Integralrechnung!!!
graue Fläche: 0,75???
Gesamtfläche: 3FE
ebu Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Brauche dringend Hilfe zur Integralrechnung!!!
ist kein Rätselraten, Mulder hat sich verguckt

Also, insges. kommt da 3 FE raus, oder??
Die graue Fläche brauche ich doch gar nicht, warum fragen Sie danach?

Aber hab eine Frage, hab ich nicht insges. jetzt die Fläche berechnet, muss ich da nicht noch etwas abziehen???
Cel Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Brauche dringend Hilfe zur Integralrechnung!!!
Sag mal ... Hast du Mulders Posts gelesen? Die 0,75 FE geben den Flächeninhalt unter dem Graphen an. Und die 3 FE geben den Flächeninhalt deiner grauen Fläche + den Flächeninhalt unter dem Graphen an.
Oder wie es Mulder schon mal gesagt hat:

Zitat:
Original von Mulder
Was liegt nun näher, wenn man nur die graue Fläche haben will, als die weiße Fläche von der Gesamtfläche abzuziehen?
ebu Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Brauche dringend Hilfe zur Integralrechnung!!!
Ich fasse es noch einmal zusammen, insges. kommt da 3 FE heraus, right??
Aber mit der weißen Fläche, oder wie? Das verstehe ich gerade nicht so
ebu Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Brauche dringend Hilfe zur Integralrechnung!!!
aaaa jaaaaa, okay okaysmile

Muss also jetzt die von der anderen abziehen, da käme dann
2.25 raus, richtig?
Cel Auf diesen Beitrag antworten »

Genau so ist es.
ebu Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Brauche dringend Hilfe zur Integralrechnung!!!
smile war ja doch gar nicht schwierigBig Laugh

Also dann die nächste Aufgabesmile
ebu Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Brauche dringend Hilfe zur Integralrechnung!!!
Sind die Grenzen bei der 2. Aufgabe (o,4) und es ergibt sich ein Quadrat, richtig?
ebu Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Brauche dringend Hilfe zur Integralrechnung!!!
Hier nochmal die Aufgabe
Cel Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, aber was du jetzt davon abziehen musst, ist ein wenig komplizierter als bei a). Alleine den Integralwert (von 0 bis 4) abzuziehen, reicht nämlich nicht.
Mulder Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Brauche dringend Hilfe zur Integralrechnung!!!
Das Prinzip ist wieder genau das gleiche, ja. Nur wird es hier etwas umfangreicher, man muss also etwas mehr rechnen. Schwerer wird es dadurch nicht, nur länger. Damit du dich da nicht verhaspelst, solltest du die Flächenstücke erstmal genau benennen.

[attach]13684[/attach]

So könnte das aussehen. Und haben willst du nun die Fläche A (das ist in deinem Bild das grau gefärbte). Einverstanden?
ebu Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Brauche dringend Hilfe zur Integralrechnung!!!
schön, Sie motivieren mich ja richtigBig Laugh Big Laugh Big Laugh Big Laugh

Nein, nein, ich schaff das schonAugenzwinkern fangen Sie so bitte nicht anBig Laugh

Also, es gibt wieder ein Integral (o,4), richtig? Soll ich dann jetzt erst einmal mit dem rechnenverwirrt 1. Schritt)
Mulder Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Brauche dringend Hilfe zur Integralrechnung!!!
Das sollte jetzt keinesfalls abwertend gemeint sein, das Bild hilft ungemein. Denn man muss mehr als nur ein Integral berechnen und da kommt man dann ganz schnell durcheinander.
Cel Auf diesen Beitrag antworten »

Direkt falsch. Guck dir Mulders Bild an. Allgemein übergebe ich mal an dich, Mulder.
ebu Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Brauche dringend Hilfe zur Integralrechnung!!!
Danke Muldersmile echt lieb von dirsmile
Mit Zunge Mit Zunge Mit Zunge Mit Zunge

Was soll ich jetzt tun:-/?
Mulder Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Brauche dringend Hilfe zur Integralrechnung!!!
Zitat:
Original von ebu
Was soll ich jetzt tun:-/?

Rechnen. Augenzwinkern
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