Ist die Wahrscheinlichkeitsaufgabe richtig gelöst? |
| 01.03.2010, 18:03 | Lernlust9 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Ist die Wahrscheinlichkeitsaufgabe richtig gelöst? Hier die Aufgabenstellung: Das "Gymnasium am Kaiserdom" wird von seinen Schülern kurz GaK genannt. Bei einem Schulfest befinden sich in einem Kasten drei Zettel mit jeweils einer der Aufschriften ,,G", ,,a", und ,,K". Zieht man nacheinander die Buchstaben G - a - K , so erhält man einen Gewinn. Wie groß ist die Gewinnwahrscheinlichkeit, wenn man dreimal a)mit Zurücklegen zieht b)ohne Zurücklegen. am Anfang würde ich noch sagen,dass es 6 Möglichkeiten gibt: GaK,GKa,aKG,AGK,KGa,KaG Meine Ergebnibnisse: a) 2/6 * 2/6 *2/6 =1/27 ~ 0,037 = 3,7% (Ich bin immer an einem Pfad weitergegangen,und bei 1.Ziehen G,G Strich,2.Ziehen a, a Strich,3.Ziehen K,K strich. b) 2/6 * 2/5 * 2/4 =1/15 ~ 0,066 =6,6% Und jetzt noch am Ende eine Frage,wieso ist die Wahrscheinlichkeit GaK ohne Zurücklegen höher?Verstehe ich nicht ganz,kann nciht nachvollziehen. Ist das so annäherend richtig? |
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| 01.03.2010, 18:08 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es sind nur diese 3 Zettel im Kasten? Oder sind noch andere Zettel (Nieten o.ä.) drin, das würde das noch etwas verändern 
Wenn nur 3 Zettel drin sind und wir ziehen ohne zurücklegen: Wie groß ist die Chance das G zu ziehen? |
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| 01.03.2010, 18:12 | Lernlust9 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hm danke schon mal für deine Antwort! Ja 33,33 % würde ich sagen? JA da sind nur 3 Zetteln drinne.Stimmt denn so mein Ergebnis? |
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| 01.03.2010, 18:17 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok, wenn nur 3 Zettel drin sind, stimmt dein Ergebnis für a) Allerdings kannst du das ganze über einen einfacheren Rechenweg machen, du brauchst gar nicht alle möglichen Kombinationen. Du hast eine Chance von zuerst das G zu ziehen. Wir legen den Zettel nicht zurück, also sind nur noch 2 Zettel drin, wie groß ist dann deine Chance das a zu ziehen? |
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| 01.03.2010, 18:28 | Lernlust9 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vielen Dank,du bist super 
Ich habs drauf. |
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| 01.03.2010, 18:29 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was hast du denn als Ergebnis?
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| 01.03.2010, 19:35 | Lernlust9 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das Ergebnis ist gleich,also 3,7 % nur dass es leichter ist: 1/3 *1/3*1/3 ,als ich gemacht habe.ODer? Könntest du mir vllt bei der nächsten Aufgabe helfen? Wahrscheinlichkeit beim Roulette-Spiel Wäre sehr nett von dir
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| 01.03.2010, 22:20 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, das ist was nicht richtig. Du hast 3 Zettel drin, wie groß ist die Wahrscheinlichkeit das G zu ziehen? Danach nimmst du den Zettel raus, du hast also nur noch 2 Zettel drin, wie groß ist deine Wahrscheinlichkeit das a zu ziehen? Es kann ja nicht 1/3 sein, wir haben ja nicht mehr 3 Zettel sondern nur noch 2. |
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| 01.03.2010, 23:17 | ObiWanKenobi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
zu a) 3 Lösungswege: 1. So wie du angefangen hast: Es gibt 6 Möglichkeiten zu ziehen. Eine ist §die Richtige: Wie Immer : Anzahl günstige durch Anzahl mögliche: 1/6 oder 16,666666666 % 2. P(G) = 1/3 P(a, wenn bereits G) 1/2 P(K wenn bereits G und a) 1 1/3 * 1/2 * 1 = 1/6 3. Du zeichnest einen Verteilungsbaum und multiplizierst die Wahrscheinlichkeiten an der Abfolge der Äste die ganau zum gewünschten Ergebnis führen. ==> wie unter 2.: 1/3 * 1/2 * 1 = 1/6 bei b) ist es am einfachsten du verfolgst den Weg wie unter 1. Mit zurücklegen ist bei jedem der 3 Versuche die Wahrscheinlichkeit den jetzt benötigten Buchstaben zu ziehen gleich: 1/3 Bei 3 Zügen also 1/3 * 1/3 * 1/3 = 1/27 = 0,Periode 037 also etwa 3,7% |
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