Bitte um Hilfe bei Integralaufgabe |
02.03.2010, 08:32 | Eva-S | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Bitte um Hilfe bei Integralaufgabe durch Euch weiß ich inzwischen, dass ich mit Substitution lösen kann. (Siehe hier) Nun habe ich bei der folgenden Aufgabe ja ein Plus in der Wurzel stehen. Ist hier die Herangehensweise ähnlich? Wäre für einen Tip dankbar. |
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02.03.2010, 08:45 | gonnabphd | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Geht ganz analog zu dem von dir geposteten Integral. Nur solltest du hier wohl sinh(u) als substitution nehmen. Der Rest ist wirklich fast 1 zu 1. |
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02.03.2010, 08:48 | Eva-S | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Also dann mit substituieren? Ist das korrekt? |
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02.03.2010, 08:50 | TERM-G | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Bitte um Hilfe bei Integralaufgabe es ist alles gleich. du kannst es so lösen: substitere = U das abgeleitet ergibt U´ = -10x das kannst du rausziehen und hast nur noch \int_a^b \! 1/u^0,5 \, du es sollte 1/ wurzel U heissen jetzt kannst du es ohne probleme lösen. |
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02.03.2010, 08:55 | Eva-S | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ich denke, im Laufe der Rechnung muss ich dann irgendwann diese Formel anwenden: ("Hyperbolischer Pythagoras") Also analog zu meiner ersten Aufgabe nur "andersherum". Kann das sein!? |
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02.03.2010, 08:57 | gonnabphd | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ja, das sieht schon mal sehr richtig aus =) Edit: Wegen ebendieser Gleichung wollen wir ja den Sinus Hyperbolicus benutzen. |
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02.03.2010, 09:02 | gonnabphd | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
@TERM - G: Was du schreibst, scheint mir nicht ganz richtig zu sein. Oder ich verstehe den Tipp nicht ganz... Da kommt was relativ hässliches bei raus, wenn man das so macht, wie ich das verstehe. |
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02.03.2010, 09:02 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Bitte um Hilfe bei Integralaufgabe
Was soll denn das? Erstens geht es nicht um , und zweitens würde diese Substitution bei diesem Integral nichts bringen. |
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02.03.2010, 09:14 | Eva-S | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Alles klar, danke. Dann werde ich es mal wie besprochen versuchen. |
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04.03.2010, 12:08 | TERM-G | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Bitte um Hilfe bei Integralaufgabe es würde ncihts bringen. ich habe diese aufgabe so gerechnet, wie ichs in der klausur gemacht habe... da habe ich nicht viele punkte bekommen Ich habe jetzt eine ähnliche aufgabe: wäre es so richtig? U = U´= 4 * x^3 es entsteht: mit: und u = Cosh u´= sinh müsste jetzt beliben wenn ichs vereinfache bleibt wenn ich bis jetzt alles richtig habe: kann ich es jetzt einfach mit sinh = Z substituieren? cosh = Z´ und dass dann endgültig integrieren? Ergebniss: ich glaube das ist falsch! hoffe ihr könnt helfen |
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04.03.2010, 12:37 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Bitte um Hilfe bei Integralaufgabe
Das ist ja völlig verunglückt. Nehmen wir nochmal Und jetzt substituiere mal ordentlich das u und das "du". Im übrigen solltest du die Integrationsgrenzen weglassen, sonst mußt du bei jeder Transformation diese ebenfalls transformieren. |
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04.03.2010, 13:11 | TERM-G | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Bitte um Hilfe bei Integralaufgabe ich würde das U genauso wie zuvor machen. U=Y = cosh y Y´ = sinh y Da ist aber ein Fehler: es müsste sinh^2 bleiben: ich meine das so jetzt das "du" ich glaube du wolltest etwas anderes, odeR? |
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04.03.2010, 13:13 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Bitte um Hilfe bei Integralaufgabe
Das ist eben falsch. (Zumal an dem sinh nicht mal eine Variable dransteht.)
Das ist formal falsch. Es ist u = cosh(y), aber nicht y = cosh(y).
Auch das ist falsch, wie du später sehen wirst. |
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04.03.2010, 14:00 | TERM-G | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Bitte um Hilfe bei Integralaufgabe Ich habe hier eine alte klausur: in der folgendes steht: wie zuvor: also das selbe wie zuvor, aber nur mit z jetzt: z:= cosh y dz/dy = sinhy dadurch erhält er: es wird gekürtzt und lbeibt: müsste es nicht.... dz = dy/ sinh y heissen? |
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04.03.2010, 14:02 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Bitte um Hilfe bei Integralaufgabe
Nein, wieso? Die zitierten Teile aus der Klausur sind in Ordnung. |
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04.03.2010, 14:16 | gonnabphd | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Du scheinst ja recht verwirrt zu sein mit der Substitutionsregel Also formal ist das mit dem dy=irgendwas dz und ähnliches natürlich ganz einfach falsch, da das Rechnen mit dz und dy nicht definiert ist... Die Substitutionsregel lautet formal wie folgt: (natürlich unter geeigneten Voraussetungen) In der Praxis kann man dann natürlich einfach durch und durch ersetzen. D.h. wenn du z := cosh(y) setzt, dann ist durch und durch zu ersetzen. |
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04.03.2010, 14:46 | TERM-G | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
haha.. jetzt wird mir etwas klar |
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