Grenzwertbeweis

20.10.2006, 15:49	Santus	Auf diesen Beitrag antworten »
Grenzwertbeweis der Grenzwert lim f(x)=(4x²+1)/2x² = 1 soll mit Hilfe der Definition \|f(x)-g\|<epsilon bewiesen werden. Ich habe keine Ahnug, wie ich an solch eine Aufgabe herangehen soll.
20.10.2006, 16:02	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Grenzwertbeweis Gegen welchen Wert soll denn das x gehen?
20.10.2006, 16:03	Santus	Auf diesen Beitrag antworten »
x gegen unendlich, sorry
20.10.2006, 16:08	pseudo-nym	Auf diesen Beitrag antworten »
Der Grenzwert ist aber dann $\begin{eqnarray} \lim_{x\to\infty} \frac{4x^2+1}{2x^2}=2 \end{eqnarray}$
20.10.2006, 16:10	Santus	Auf diesen Beitrag antworten »
upps echt. das war schlecht geraten. das siehst du, wie schwer mir das fällt
20.10.2006, 16:12	pseudo-nym	Auf diesen Beitrag antworten »
Raten sollte man hier eigentlich nicht, durch die höchste vorkommende Potenz, also $\begin{eqnarray} x^2 \end{eqnarray}$ teilen ist eleganter und effektiver
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20.10.2006, 16:17	Santus	Auf diesen Beitrag antworten »
jo stimmt. und wie beweist man nun?
20.10.2006, 16:20	pseudo-nym	Auf diesen Beitrag antworten »
Setz' doch einfach mal ein in deine Definition Edit: Auflösen kannste dann ja auch gleich
20.10.2006, 16:24	Santus	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} 2x^{2}> \frac{1}{epsilon} \end{eqnarray}$ Und nun?
20.10.2006, 16:30	pseudo-nym	Auf diesen Beitrag antworten »
wenn du nach x auflöst hast du deinen Beweis
20.10.2006, 16:32	Santus	Auf diesen Beitrag antworten »
hab aber auch falsch aufgelöst wie ich gerade sehe, oder?
20.10.2006, 18:15	Santus	Auf diesen Beitrag antworten »
habe noch einen Beweis zu machen $\begin{eqnarray} \lim_{x \to \infty } \frac{cos x}{x} \end{eqnarray}$ ich check das nicht... wie löse ich das auf?
20.10.2006, 20:19	pseudo-nym	Auf diesen Beitrag antworten »
Überleg dir mal welche Werte $\begin{eqnarray} \cos(x) \end{eqnarray}$ annehmen kann.
21.10.2006, 10:25	Santus	Auf diesen Beitrag antworten »
0 bis 1 oder?
21.10.2006, 11:20	(permanentes Anmelden -_-)	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \cos(x) \end{eqnarray}$ schwankt zwischen $\begin{eqnarray} -1 \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} 1 \end{eqnarray}$ . Mit diesen Werten knnst du dann Schrankenfunktionen aufstellen.
21.10.2006, 14:40	Santus	Auf diesen Beitrag antworten »
schrankenfunktion? ich soll in der epsilon-umgebung den beweisen.
21.10.2006, 16:15	pseudo-nym	Auf diesen Beitrag antworten »
aber um mit deiner Methode zu beweisen ob dein ergebnis stimmt musst du erst mal ein Ergebnis haben und das findest du raus indem du Schranken anlegst.

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