Äquivalenzrelation/-klassen

Neue Frage »

20.10.2006, 16:07

bob86

Auf diesen Beitrag antworten »

Äquivalenzrelation/-klassen

Hallo!

Ich habe da ein Problem mit dem Verständnis einer Aufgabe:

Zitat:

Untersuchen Sie, ob folgende binäre Relationen Äquivalenzrelationen über der Menge X sind und veranschaulichen Sie ggf. die Äquivalenzklassen.

So, die Relation mit der ich nun nicht klar komme, ist

Zitat:

X = $\begin{eqnarray*} \mathbb R \end{eqnarray*}$ <-> [x] = [y], wobei [z] die größte Zahl Z $\begin{eqnarray*} \leq \end{eqnarray*}$ K bedeutet.

Also irgendwie versteh ich nur Bahnhof... Hammer

Könnte mir mal jemand vernünftig sagen, was der Herr Prof von mir will? Wäre mal 1a smile

20.10.2006, 16:42

20_Cent

Auf diesen Beitrag antworten »

sieht ein bisschen seltsam aus. Da müsste doch eigentlich $\begin{eqnarray*} X = \mathbb R \end{eqnarray*}$ und dann ein Doppelpunkt und nicht <-> stehen...

edit: bzw. zwischen X = R und <-> noch $\begin{eqnarray*} (x,y) \in A \end{eqnarray*}$ , mit A als der Äquivalenzklasse.

Naja, beispiele für x und y sind z.B. 1 und 1,5. Oder 2 und 2,99

Also Zahlen, deren 1er Stelle gleich groß ist.

Jetzt musst du noch die Äquivalenzrelationseigenschaften prüfen.
mfG 20

20.10.2006, 17:13

bob86

Auf diesen Beitrag antworten »

Oh ja, es soll heißen X = R : xRy <-> [x] = [y] ...
Also die Klammern bedeuten, dass x und y die gleiche 1ser Stelle haben?!
Aber was soll mir das bekloppte "wobei [z] die größte ganze Zahl K mit K<=Z bedeutet" sagen?

Danke schonmal smile

20.10.2006, 17:15

therisen

Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist die Gaußklammer.

20.10.2006, 17:34

bob86

Auf diesen Beitrag antworten »

Ah, alles klar... Freude