lineare Geometrie |
| 20.10.2006, 18:41 | PeterLustich | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| lineare Geometrie 2)Zwei Geraden g1=m1x+b und g2=m2x+c heißen senkrecht aufeinander stehend genau dann, wenn die Gerade, die sich ergibt, wenn man g1 im Uhrezigersinn um 90° dreht, parallel zu g2 ist. Es seien die Geraden g1 und g2 gegeben. Beweisen Sie: g1 orthogonal zu g2 <=> m1*m2=-1 hat jemand vorschläge wie ich vorgehe?? |
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| 20.10.2006, 19:01 | sqrt(2) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: lineare Geometrie
Suche eine solche Zahl x und bestimme die Fälle, in denen es keine gibt.
Da kannst du mit Steigungsdreiecken argumentieren. |
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| 20.10.2006, 19:06 | system-agent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
bein zweiten gehts noch schneller, wenn man sich die richtungsvektoren der geraden anschaut und dann an das skalarprodukt denkt |
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| 21.10.2006, 18:22 | PeterLustich | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
also sorry, aber das sagt mir irgendwie alles nichts, was ich jetzt da machen muss!! 
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| 21.10.2006, 18:34 | sqrt(2) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nimm an, g1 und g2 schneiden sich. Finde die Stelle, an der sie sich schneiden. |
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| 21.10.2006, 23:25 | PeterLustich | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
na dann hab ich x=(c-b)/(m1-m2) oder wie?? und nun?? |
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| 21.10.2006, 23:54 | sqrt(2) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nun, wenn es also einen Schnittpunkt gibt, dann ist er dieses x. Dieses x existiert aber genau dann nicht, wenn m1 = m2 gilt (Nenner 0). Also: Wenn es kein solches x gibt, dann ist m1 = m2, also g1 || g2 => m1 = m2. Für die Rückrichtung setzen wir m1 = m2 und suchen einen Schnittpunkt durch Gleichsetzen. |
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| 22.10.2006, 08:28 | PeterLustich | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
aaaaso... und zu 2)?? |
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| 22.10.2006, 11:32 | sqrt(2) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wie gesagt, Steigungsdreiecke. Zeichne dir mal orthogonale Geraden mit ihren Steigungsdreiecken auf und schau, was du so über die Steigungen herauskriegst. |
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| 22.10.2006, 18:52 | PeterLustich | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
die steigung der orthogonalen g2 ist der negative kehrwert der steigung von g1?? |
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| 22.10.2006, 22:39 | sqrt(2) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das soll dabei herauskommen, ja. |
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| 22.10.2006, 23:05 | PeterLustich | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
jaja, danke...habs dann auch gesehen |
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