Division, Verständnisfrage

02.03.2010, 23:00

KKarlo

Division, Verständnisfrage

Hu,

mal eine Frage zur Division und Äquivalenzumformung.

Nehmen wir mal an, wir haben den Bruch

$\begin{eqnarray*} \frac{a}{b} = c \end{eqnarray*}$

Darf ich diesen Bruch so umformen?

$\begin{eqnarray*} b = c * a \end{eqnarray*}$

02.03.2010, 23:01

lgrizu

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RE: Division, Verständnisfrage
nein, wenn du nach b umstellen willst multiplizier erst mal beide seiten mit b, was erhälst du dann?

02.03.2010, 23:03

wisili

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RE: Division, Verständnisfrage
Nein, aber so: $\begin{eqnarray*} \frac{a}{b} = c \Rightarrow a = b \cdot c \end{eqnarray*}$

Edit: sorry, zu spät und nun zu ausführlich.

02.03.2010, 23:05

KKarlo

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Okay, danke. Kann mir vielleicht jemand noch erklären, warum ich nicht mit a multiplizieren / dividieren darf?

02.03.2010, 23:07

lgrizu

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du darfst durch a dividieren....
kürze mal $\begin{eqnarray*} \frac{\frac{a}{b}}{a} \end{eqnarray*}$

02.03.2010, 23:09

wisili

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RE: Division, Verständnisfrage
Du darfst doch multiplizieren mit a: $\begin{eqnarray*} \frac{a}{b} = c \Rightarrow \frac{a^{2}}{b} = c \cdot a \end{eqnarray*}$

Und mit c: $\begin{eqnarray*} \frac{a}{b} = c \Rightarrow \frac{a \cdot c}{b} = c^{2} \end{eqnarray*}$

02.03.2010, 23:15

KKarlo

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$\begin{eqnarray*} \frac{a}{ab} = a \end{eqnarray*}$ verwirrt

Achso, geteilt durch a:

$\begin{eqnarray*} \frac{a}{b} = c \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \frac{a}{ab} = \frac{c}{a} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} b = \frac{c}{a} \end{eqnarray*}$

Oder wie oder wat?

02.03.2010, 23:19

lgrizu

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Zitat:

Original von KKarlo

Achso,

$\begin{eqnarray*} \frac{a}{b} = c \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \frac{a}{ab} = \frac{c}{a} \end{eqnarray*}$

bis hierhin ist richtig

Zitat:

$\begin{eqnarray*} b = \frac{c}{a} \end{eqnarray*}$

jetzt ist es falsch, was ist denn $\begin{eqnarray*} \frac{a}{ab} \end{eqnarray*}$ doch nicht b......

02.03.2010, 23:21

KKarlo

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Aber das a kann ich doch kürzen oder nicht?

02.03.2010, 23:22

lgrizu

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ja, aber das b steht dann immer noch im nenner und nicht im zähler

02.03.2010, 23:27

KKarlo

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Ach Herrje...

$\begin{eqnarray*} \frac{1}{b} \end{eqnarray*}$

Hab ich das jetzt richtig verstanden?
Wenn ich eine Gleichung um den Zähler eines Bruchs umformen will, dann muss ich dividieren anstatt zu multiplizieren? Denn es steht ja eigentlich

$\begin{eqnarray*} \frac{1a}{b} \end{eqnarray*}$

im Bruch?

02.03.2010, 23:31

lgrizu

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du kannst es, und das ist am einfachsten, so machen, wie wisili es vorgemacht hat. du kannst aber auch, und das war nur eine antwort auf deine frage, ob du auch durch a dividieren kannst, durch a dividieren, das führt dann zu $\begin{eqnarray*} \frac{1}{b}=\frac{c}{a} \end{eqnarray*}$ und kehrwertbildung zur auflösung nach b.

02.03.2010, 23:34

KKarlo

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Okay, jetzt hab ichs verstanden Wink

Is doch schon recht spät, wenigstens hattet ihr was zum lachen Augenzwinkern

Danke für die Hilfe smile

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