Wurzelgleichung

12.06.2004, 21:07	sweetsunshine	Auf diesen Beitrag antworten »
Wurzelgleichung mathe bringt mich heute noch zur verzweiflung... also ich habe da noch ein problem mit einer wurzelgleichung... da steht was von substitution und rück-substiution... aber wir haben das nie wirklich gemacht... also die aufgabe geht so... 4 ³Wurzel x + ³Wurzel x² = 12 D= R+0 Erst mal für was ist das R+0 Also R steht ja meines Wissen für alle rationale zahl und das +? für positiv? und was bedeutet die null??? also ich habe keinen plan, wie ich die lösen sollte...
12.06.2004, 21:40	Steve_FL	Auf diesen Beitrag antworten »
1. R steht für Reelle Zahlen, das ist eine etwas andere Definitionsmenge als Q (Rationale) aber jetzt eigentlich egal...macht für uns wohl keinen Unterschied. das + steht dafür, dass nur positive Zahlen zugelassen sind und das 0 steht dafür, dass 0 auch als Lösung gilt. Bei R+ wär die 0 nicht erlaubt und sieht die Aufgabe zufälligerweise so aus: $\begin{align} 4 \cdot \sqrt[3]{x} + \sqrt[3]{x^2} = 12 \end{align}$ Und jetzt musst du irgendetwas so substituieren (oder auf deutsch: ersetzen), so dass du danach eine quadratische Gleichung hast. am besten ist es vielleicht wenn ich dir noch folgendes zeige: $\begin{align} \sqrt[3]{x^2} = \sqrt[3]{x} ^2 \end{align}$ und jetzt versuch das ganze selbst. Vielleicht findest du ja raus, was es zu ersetzen gilt. Ansonsten meld dich und ich hilf dir weiter... mfg
12.06.2004, 22:40	sweetsunshine	Auf diesen Beitrag antworten »
kann ich dann für ³ wurzel x z.b. "u" einsetzen. dann ist ³wurzel x² "u²" ja, die gleichung sah übrigens so aus dann wäre das ja 4u + u² = 12 ... / - 12 4u + u² - 12 = 0 und dann??? stimmt das überhaupt...
12.06.2004, 22:43	hummma	Auf diesen Beitrag antworten »
ja des passt
12.06.2004, 22:48	sweetsunshine	Auf diesen Beitrag antworten »
und wie geht dann weiter?
12.06.2004, 22:51	hummma	Auf diesen Beitrag antworten »
zB. mit pq-Formel bzw abc-Formel (Mitternachtsformel)
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12.06.2004, 22:52	Mathespezialschüler	Auf diesen Beitrag antworten »
Das ist eine quadratische Gleichung! Wie siehts aus mit quadratischer Ergänzung oder pq-Formel oder ähnlichem??
12.06.2004, 23:01	Steve_FL	Auf diesen Beitrag antworten »
so...wenn man hier nicht mehr weiterweiss, dann wirft man mal einen Blick in die Tipps&Tricks Sektion http://www.matheboard.de/mathe-tipp-zeig...Gleichungen.htm da stehn die Formeln die du für sowas brauchst... ums noch schön zu schreiben: $\begin{align} u^2 + 4u - 12 = 0 \end{align}$ jetzt alle Werte für u ausrechnen. Und dann musst du noch folgendes machen (du kriegst 2 verschiedene Werte für u) $\begin{align} u_1 = \sqrt[3]{x} \end{align}$ $\begin{align} u_1^3 = x \end{align}$ und fürs 2. u $\begin{align} u_2 = \sqrt[3]{x} \end{align}$ $\begin{align} u_2^3 = x \end{align}$ und so kriegst du 2 x-Werte raus...ich hoff ich hab nichts vergessen mfg

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