Polynomdivision

04.03.2010, 14:11	Kathz	Auf diesen Beitrag antworten »
Polynomdivision Die Funktion $\begin{eqnarray} f(x) = \frac{3x^{4}+1 }{x^{3} } \end{eqnarray}$ ist gegeben. Mann soll die falls vorhanden TP und HP berechnen. Kommt da wenn die die Polynomdivision durchführe $\begin{eqnarray} 3x+ \frac{1}{x^{3} } \end{eqnarray}$ Wenn ja dann ist die Aleitung ja nur $\begin{eqnarray} f(x) = 3 \end{eqnarray}$ Also sind keien Anwertestellen für HP und TP vorhanden. STimmt das?
04.03.2010, 14:13	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
Was ist denn die Ableitung von $\begin{eqnarray} \frac 1{x^3} \end{eqnarray}$ ?
04.03.2010, 14:16	Kathz	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} -\frac{3}{x^{4} } \end{eqnarray}$
04.03.2010, 14:18	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
Also ist dann die Ableitung deiner Funktion...?
04.03.2010, 14:22	Kathz	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} f'(x)= 3 -\frac{3}{x^{4} } \end{eqnarray}$ notw. Bed. $\begin{eqnarray} f'(x) = 0<br /> <br /> 0 = 3 -\frac{3}{x^{4} } \| /cdot x^{4}<br /> <br /> 0 = 0 \end{eqnarray}$ Also immernoch keine Anwerterstellen oder habe ich da was falsch gemacht?
04.03.2010, 14:24	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
Bring zuerst die 3 auf die andere Seite, dann kannst du multiplizieren Edit: Alternativ kannst du auch richtig mulitplizieren, $\begin{eqnarray} (3-\frac 3{x^4})\cdot x^4 \end{eqnarray}$ müsste es wenn schon sein.
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04.03.2010, 14:29	Kathz	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} -3 = -\frac{3}{x^{4} } \| \cdot x^{4} <br /> <br /> -3x^{4} = - 3 \| : (-3)<br /> <br /> x^{4} = 0 \end{eqnarray}$ Dann habe ich eien Nullstelle x= 0. Die gehört aber zur Def. lücke Es gibt also keine Anwerterstelle für HP und TP jetzt richtig?
04.03.2010, 14:30	Kathz	Auf diesen Beitrag antworten »
Oh nein ich meine = 1 also habe ich zwei NUllstellen x= +1 und x = -1
04.03.2010, 14:31	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
2 mögliche Extrempunkte, ja.
04.03.2010, 14:32	Kathz	Auf diesen Beitrag antworten »
Ok danke

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