Münze wird 4 Mal geworfen. Sind Ereignis A & B unabhängig? |
| 04.03.2010, 23:14 | figuerro | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Münze wird 4 Mal geworfen. Sind Ereignis A & B unabhängig? "Eine Münze wird n-Mal geworfen. Ereignis A: Es fällt höchstens 1-Mal Kopf. Ereignis B: Jede Münzseite fällt min 1-Mal" Ziel: A & B unabhängig?" Ich soll die aufgabe für n=4 rechnen. Also 4 Würfe. Also wir ham gelernt, dass A & B unanhängig ist wenn (heißt Wahrscheinlichkeit B in abhängigkeit von A) und P(B) gleich sind. Nun hab ich nen baum gezeichnet und die möglichkeiten für A und B berechnet. Also die wahrscheinlichkeit das A zutrifft ist 1/4. Es sind 4 Wege a 4 Würfe und die wahrscheinlichkeit ist immer 1/2. Bei B hat man 14 Wege die zutreffen, also 7/8. Unsere Forlmel hierfür wäre die: P(B)= 7/8 (hatten wir schon ausgerechnet) das heißt das Ereignis A & B ist unabhängig? oder hab ich nen fehler in meiner rechnung? mfg figuerro |
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| 04.03.2010, 23:31 | ObiWanKenobi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die eigentliche Frage ist folgende: Wie Du richtig bemerkst ist P(B) = 7/8 Nun zählt Du wieviele Wege mit höchstens 1*Kopf zum Ergebnis mindestens 1*Kopf und 1* Zahl führen. Dann zählt du wieviele wege mit höchstens 1*Kopf NICHT zum Ergebnis mindestens 1* Zahl und 1* Zahl führen. Wenn das Verhältnis auch 7/8 ist dann ist es unabhängig, sonst eben nicht. |
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| 04.03.2010, 23:57 | figuerro | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich nehme mal an das du im zweiten satz nicht "Dann zählt du wieviele wege mit höchstens 1*Kopf NICHT zum Ergebnis mindestens 1* Zahl und 1* Zahl führen." sondern "Dann zählt du wieviele wege mit höchstens 1*Kopf NICHT zum Ergebnis mindestens 1* kopf und 1* Zahl führen." meinst. denn dann hab ich laut meines baumes beide male die selbe anzahl an wegen. (4 Wege) Das heißt es ist nicht unabhängig? aber dann wäre meine rechnung ja falsch.. nun was ist da falsch? |
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| 05.03.2010, 00:19 | ObiWanKenobi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja genau das wollte ich schreiben! ALso erstmal entschuldigung für den Konzentrationsfehler. P(B) = 7/8 P(A): kzzz; zkzz; zzkz; zzzk und zzzz also P(A) = 5/16 (nicht 1/4) |
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| 05.03.2010, 00:38 | figuerro | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ach verdammt.. ich hab mit " es fällt höchstens 1 mal kopf" verstanden dass das heißt mindestens ein mal kopf.. ok alles klar damit hat sichs erledigt.. ich danke dir, dass du dir um die zeit noch zeit genommen hast : D 
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| 05.03.2010, 00:49 | figuerro | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
sorry für den doppelpost, aber ich hab trotzdem für raus xD auch mit fehler kam das selbe raus xD haha.. nun gut dann nehm ich das so hin dass ereignis a und b unabhängig sind. |
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| 05.03.2010, 01:32 | ObiWanKenobi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
[attach]13748[/attach] Das Baumdiagram soll zur Klärung dienen. Dein Fehler ligt darin, dass Du P(A geschnitten B) falsch berechnest! Bitte sag bescheid og es nun anhand der Zeichnung klar wird. |
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