Trigonometrie

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verii Auf diesen Beitrag antworten »
Trigonometrie
Ein Ballonfahrer fliegt über einer horizontalen Ebene. Die Kirchtumspitze des Ortes Abbsbach wird unter dem Tiefenwinkel \alpha = 8,25° gesehen. Nach Schwenken des Theodoliten um \gamma =43,66° sieht man die Kirchtumspitze des Ortes Breitenweg unter dem Tiefenwinkel \beta =7,36°. Die beiden Kirchen sind 2750m voneinander entfernt.

a) Wie hoch fliegt der Ballonfahrer über Grund, wenn die Kirchtürme 30m hoch sind?


Ich häng schon bei der Skizze.
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Trigonometrie
unglücklich

zu guter letzt sollte der cosinussatz weiterhelfen
 
 
verii Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Trigonometrie
Dankeschön für die Skizze, ich versteh nur nicht wieso das h dort eingezeichnet ist...bzw wo ist der winkel gamma=43,66°
Rechenschieber Auf diesen Beitrag antworten »

Da sich Werner nicht mehr meldet, versuche ich mal zu helfen...

Der Winkel gamma ist das gelbe freie Feld auf dem Boden, also der Spreizwinkel oder Öffnungswinkel, der genauso groß am Boden wie auch in der Höhe ist.

Dadurch, dass die Zeichnung dreidimensional vorstellbar sein soll, ist es etwas schwerer.

Stelle dir vor, du wärest der Ballon und zeigst (stehend) mit ausgespreizten Armen auf zwei Punkte. Der eine Arm neigt sich aus der Waagerechten heraus um 8° tiefer, der andere etwas weniger.

Die Arme an der Körperachse bilden den Winkel gamma. Und dieser herrscht auch am Boden.

LGR

Anm.: Nette Aufgabe übrigens. Ich bin mit dem Tangens ausgekommen.
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Trigonometrie
Zitat:
Original von verii
Dankeschön für die Skizze, ich versteh nur nicht wieso das h dort eingezeichnet ist...bzw wo ist der winkel gamma=43,66°


selber denken ist auch nicht verboten:
wenn von 3 winkeln 2 bezeichnet sind, wie wird denn dann der 3. heißen unglücklich

@RS,
wie du h NUR mit dem tangens berechnest, würde mich schon interessieren.
Rechenschieber Auf diesen Beitrag antworten »

@Werner

Später.smile
Da du wieder da bist, und dich zuerst der Aufgabe gewidmet hast, hast du Priorität.

LGR
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Rechenschieber
@Werner

Später.smile
Da du wieder da bist, und dich zuerst der Aufgabe gewidmet hast, hast du Priorität.

LGR


es gibt doch keine priorität außer der, dem fragenden zu helfen.
wer das macht, ist völlig bedeutungslos.

unabhängig davon:
wie löst man die aufgabe ausschließlich mit dem tangens verwirrt
dann hilfst du halt mir, prioritätsmäßig Augenzwinkern
verii Auf diesen Beitrag antworten »

Hey...danke.. hab ne andere Skizze versucht und mit dem tangens hab ich mir zwei seiten ausgedruckt und dann den cossinussatz verwendet. hat funktioniert smile Danke nochmals.
verii Auf diesen Beitrag antworten »

Hey...danke.. hab ne andere Skizze versucht und mit dem tangens hab ich mir zwei seiten ausgedruckt und dann den cossinussatz verwendet. hat funktioniert smile Danke nochmals. Aber wieso so unfreundlich?
verii Auf diesen Beitrag antworten »

Jetzt gibts dazu noch ne Aufgabe b...
b) Da der Luftdruck exponentiell abnimmt, ist die Luft im Ballon schon dünner. Wie stark ist der Luftdruck in 530m Höhe über dem Meeresspiegel, wenn pro 5500m der Luftdruck um 50% abnimmt und in Meereshöhe 1000mbar beträgt?

Hab echt keinen Plan wie ich das machen soll unglücklich
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von verii
Hey...danke.. hab ne andere Skizze versucht und mit dem tangens hab ich mir zwei seiten ausgedruckt und dann den cossinussatz verwendet. hat funktioniert smile Danke nochmals. Aber wieso so unfreundlich?

wenn du weiter von MIR hilfe willst, dann mußt su schon selbst mitdenken,
wenn du eine aufforderung an dein hirn als unfreundlichkeit betrachtest, dann ohne mich unglücklich

@RS: ich warte noch immer, wie du das NUR mit dem tangens machst unglücklich
verii Auf diesen Beitrag antworten »

Ich hab ne andere Skizze gemacht...mit 3d...weiß ned wie man die da einfügt und dann hast du ein dreieck mit dem winkel gamma...da kann man sich zwei seiten ausdrücken mit a=x/tanalpha und bei b genauso und das setzt man in die cosinusformel ein: 2750²=a²+b²-2ab*cosgamma
Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »

Weil ich das gerade sehe und Du ON bist.
Dein Ansatz stimmt. Aber ich denke, Du hast das schon alles durchgerechnet. verwirrt
verii Auf diesen Beitrag antworten »

Ja aber es gibt eine Aufgabe b und die schaff ich nicht ...
b) Da der Luftdruck exponentiell abnimmt, ist die Luft im Ballon schon dünner. Wie stark ist der Luftdruck in 530m Höhe über dem Meeresspiegel, wenn pro 5500m der Luftdruck um 50% abnimmt und in Meereshöhe 1000mbar beträgt?
Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »

Kennst Du die Formel für exponentielles Wachstum?
Du hast einen Anfangswert, einen Faktor und dazu eine Hochzahl.
verii Auf diesen Beitrag antworten »

Ja also wir haben das N(t)=N0*a^t genannt...aber was ist der Anfangswert?
Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »

Ist doch gegeben, 1000mbar.
Übrigens heißt es in diesem Fall natürlich exponentielle Abnahme.
verii Auf diesen Beitrag antworten »

Danke und a=0,5? und für t muss ich 530 einsetzen???

es soltle 7270,54m raus kommen
Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »

Nee, das kann nicht stimmen.
Überlege in Ruhe, und beschreibe den Druck für Seehöhe 5500m.

Da ist der Endwert 500, der Ausgangswert ist 1000, und das a kennen wir noch nicht, und die Seehöhe t rechnen wir in den Einheiten km. (Mir kommt es vorteilhafter vor, wenn man nicht so große Zahlen hat).

Kannst Du diese Gleichung aufstellen? Damit kann man dann a bestimmen.
verii Auf diesen Beitrag antworten »

Das heißt ich habe dann, t=0,53?
und das andere versteh ich leider nicht ganz unglücklich
Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »

0.53 brauchen wir vorerst noch nicht, wir müssen ja das a kennen.

OK, ich setze mal meine Worte von vorhin in eine Formel um.



Diese Gleichung musst Du nach a auflösen.
verii Auf diesen Beitrag antworten »

a=-0,4066??
Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »

Habe was anderes. Zeig doch den Rechenweg.

Und wenn Ihr solche Aufgaben über einen anderen Weg gerechnet habt, musst Du das sagen. Ich will dir nichts aufzwingen.
verii Auf diesen Beitrag antworten »

ich hab nen fehler gemacht smile
a=0,8816?
verii Auf diesen Beitrag antworten »

aber wie kommst du auf den endwert 500?
Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »

Bedenke, dass wir mit dieser formel den Druck in 5500m Höhe berschreiben, da sind vom Ausgangswert 1000mbar nur noch 50% übrig.

Edit: Näherung für a stimmt. Freude
verii Auf diesen Beitrag antworten »

aaah... verstehe smile also stimmt für a=0,8816?
verii Auf diesen Beitrag antworten »

juhu und jetzt setzen wir für t 530 ein oder?
Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »

Langsam. Wir bleiben bei der Einheit km für die Höhe, also t = 0.53

Drücken wir exakter aus.

Wenn wir den Druck auf 530m Höhe berechnen wollen, muss die Formel heißen:

verii Auf diesen Beitrag antworten »

d=935,3877 ??
Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »

Habe ich auch.
Ich weiß nicht, ob Du den Rechenweg ganz verstanden hast. Geh ihn nochmal durch, oder suche Dir eventuell mit Stichwort "Exponentielle Abnahme" ein paar Beispiele heraus.
verii Auf diesen Beitrag antworten »

doch hab ich verstanden smile danke nochmal, aber im Lösungsbuch steht das 7270,54m raus kommt...
verii Auf diesen Beitrag antworten »

ich mein prinzipiell ist das ja nicht möglich oder? weil der Luftdruck in mbar angegeben wird oder?
Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »

Genau. Eine Angabe in m kann niemals den Luftdruck bezeichnen.
Der Rechenweg ist jedenfalls richtig. Freude
verii Auf diesen Beitrag antworten »

ok...ein ganz großes dankeschön smile schönen abend noch gute nacht byebye
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