Induktionsfragen |
| 05.03.2010, 14:07 | Peter88 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Induktionsfragen ich habe ein paar Aufgaben bekommen. Und zwar soll ich für jedes n folgendes Zeigen: n*(n+1)*(n+2)/6 = 0 Rest Ich habe folgendes probiert: 1. Basis: n = 1: 6/6 = 0 Rest 2. Schritt: (n+1)(n+2)(n+3)/6 = 0 REST [n*(n+1)(n+2) + 3(n+1)(n+2)]/6 = 0 REST --> Da n(n+1)(n+2) teilbar ist muss ich noch zeigen das (n+1)(n+2) durch 2 teilbar ist (--> Ist es da, immer eine gerade Zahl vorkommt). Ich weiß nur nicht ob das als Induktion genügt. Ich habe sonst keine Ahnung wie ich das zeigen soll?? Und dann hab ich noch folgendes Beispiel wo ich keinen Ansatz finde für die Induktion: (a^(2n+1) - a)/6 = 0 REST Wie kann man da beginnen? Es scheint zwar richtig zu sein, aber ich weis nicht wie ich das beweisen kann? Kann mir bei diesen 2 Aufgaben bitte jamand helfen? Danke schon einmal. mfg Peter |
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| 05.03.2010, 14:22 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Induktionsfragen
Das genügt. Die im Induktionsschritt zu zeigende Aussage ist damit bewiesen.
Wie immer mit dem Induktionsanfang. 
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| 05.03.2010, 14:30 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die zweite Aufgabe ist übrigens eher eine Folgerung aus der ersten als eine seperate Aufgabe: |
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