Ebenenschar Koeffizientenvergleich korrekt?

05.03.2010, 18:24	Floischwurst	Auf diesen Beitrag antworten »
Ebenenschar Koeffizientenvergleich korrekt? Meine Frage: $\begin{eqnarray} E a: (3+a)x+2y+az = 14 \ \ \ \ , a \ E \ R \end{eqnarray}$ Aufgabe: Gehört die Ebene $\begin{eqnarray} F: x+y-2z=7 \ \ \end{eqnarray}$ zur Ebenenschar Ea? Meine Ideen: $\begin{eqnarray} F= bEa \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} F: b((3+a)x)+b(2y)+b(az)=b14 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} F: x+2y-2z= 7 \end{eqnarray}$ Koeffizientenvergleich: $\begin{eqnarray} \begin{vmatrix} b(3a) & = & 1 & \ \ \Rightarrow a=-1 \\ 2b & = & 1 & \Rightarrow b=\frac{1}{2} \\ ab & = & -2 & \ \ \Rightarrow a=-4 \\ 14b & = & 7 & \Rightarrow b=\frac{1}{2} \end{vmatrix} \end{eqnarray}$ Das heißt doch jetzt, dass F nicht zu Ea gehört oder?
05.03.2010, 19:08	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ebenenschar Koeffizientenvergleich korrekt? ich würde sagen aber warum so kompliziert: $\begin{eqnarray} \frac{3+a}{2}=1\wedge\frac{a}{2}=-2 \end{eqnarray}$ führt auch ans ziel
05.03.2010, 19:20	Floischwurst	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ebenenschar Koeffizientenvergleich korrekt? So stehts im Buch (LK 13.1) Danke für die Überprüfung

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