Boolsche Algebra/ Potenzmenge/ Atom |
| 05.03.2010, 17:45 | Common | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Boolsche Algebra/ Potenzmenge/ Atom Geben Sie eine Menge M an, so dass die Boolsche Algebra A isomorph zur Potenzmengenalgebra (Pot(M); Vereinigung; Schnitt; Komplementär) ist. Erläutern Sie dabei insbesondere, wie bei diesem Isomorphismus ein f ? B mit einem N ? Pot(M) identi ziert wird. Meine Ideen: Die Aufgabe und die Lösung steht in der PDf-Datei, aber ich verstehe den Lösungsansatz nicht: Aufgabe 2 letzte Teilaufgabe: http://www.mathematik.uni-kassel.de/~koepf/Elektrotechnik/Klausuren-pdf/diskrete-II-maerz2009.pdf |
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| 22.06.2011, 15:43 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Boolsche Algebra/ Potenzmenge/ Atom Der Thread ist zwar schon älter, aber einmal kurz geantwortet: Ich habe das Skript nicht gelesen, aber ich denke, da es sich um atomare Boolesche Verbände handelt, dass es um endliche Boolesche Algebren geht. Ein einfacher aber wirklich einleuchtender Beweis benutzt die leicht zu beweisende Tatsachen, dass zwei Boolesche Algebren mit der selben Anzahl an Atomen isomorph zueinander sind und dass jede endliche Boolesche Algebra atomar ist. Nun betrachten wir eine beliebige endliche BA mit einer Anzahl von n Atomen und die Potenzmenge P(n), wie viele Atome hat P(n)? |
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