Lineare Gleichungen

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06.03.2010, 14:38	Mukivista	Auf diesen Beitrag antworten »
Lineare Gleichungen Hallo und ich bräuchte bitte eure Hilfe. :-) $\begin{eqnarray} \frac{3x+2}{2x-4} - \frac{3x^2+1}{2x^2-8} = \frac{16x+114}{4x^2+8x} \end{eqnarray}$ Die Nenner: $\begin{eqnarray} 2x-4 = 2(x-2) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 2x^2-8 = 2x(x-4) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 4x^2+8x = 4x(x+2x) \end{eqnarray}$ Hauptnenner: $\begin{eqnarray} 2(x+2)(x-2) \end{eqnarray*}$ Stimmt denn bis jetzt alles?
06.03.2010, 14:41	kiste	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein da stimmt so gut wie gar nichts. Rechne doch nochmal konzentriert nach
06.03.2010, 14:50	Mukivista	Auf diesen Beitrag antworten »
Kannst du mir nicht bitte einfach sagen, wo genau die Fehlern sind, mir passiert das ständig!
06.03.2010, 14:52	kiste	Auf diesen Beitrag antworten »
Bis auf 2x-4 = 2(x-2) ist alles falsch. Versuche beim Rest selbst einmal die Fehler zu finden, überlege genau welche Regeln du beim Umformen benutzt hast. Findest du keine entsprechende Regel so ist das möglicherweise der Fehler!
06.03.2010, 14:54	Mukivista	Auf diesen Beitrag antworten »
Ok, danke, wusste gar nicht dass es Regeln gibt! Kannst du mir bitte die Regeln sagen?
06.03.2010, 15:00	kiste	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie formst du denn sonst um wenn nicht mit den Regeln die du gelernt hast?! Beispiele: Distributivgesetz, Assoziativgesetz, Kommutativgesetz, Binomische Formeln etc.
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06.03.2010, 15:02	Mukivista	Auf diesen Beitrag antworten »
Also von deinen Beispiele kenne ich jetzt nur die Binomischen Formeln, naja wir haben in mathe was anderes gelernt, dann war sie 3 Wochen nicht da und jetzt fangen wir wieder mit den Linearen Gleichungen an, das Problem ist das ich einiges vergessen habe, aber mit Regeln habe ich das nicht gemacht, ich habs einfach aus dem Gefühl gemacht, klingt Schwachsinnig ist, aber so. Was bedeuten die anderen Begriffe?
06.03.2010, 15:04	kiste	Auf diesen Beitrag antworten »
Dir ist aber durchaus bewusst dass das da oben keine lineare Gleichung ist? Ihr habt diese Regeln 100%ig gelernt, das hat man bereits in der Grundschule gehabt und wird eigentlich jedes Jahr nochmal wiederholt. http://de.wikipedia.org/wiki/Distributivgesetz Den Rest darfst du selbst bei Wikipedia suchen oder sonst wo.
06.03.2010, 15:07	T69G	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Lineare Gleichungen Hier wären die Fehler: $\begin{eqnarray} 2x^2-8 = 2x(x-4) \end{eqnarray}$ 2x-4 ist nicht -8 $\begin{eqnarray} 4x^2+8x = 4x(x+2x) \end{eqnarray}$ 4x2x ist nicht 8x
06.03.2010, 15:10	Mukivista	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke euch, ich bin ja noch nicht fertig mit der rechnung die lineare gleichung muss ja erst mal noch kommen! ich wollte nur den HN richtig bekommen und die Nenner auch. Danke, aber Wiki meide ich sowieso ab, weil es nicht immer alles richtig ist, was da auch steht und überhaupt die mit ihren Fachbegriffen. Ich melde mich wieder wenn ich es vlt. richtig habe, danke euch aber!
06.03.2010, 15:12	kiste	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn ich einen Wikipedia-Link verlinke dann habe ich zuvor ihn auch Korrekturgelesen. Soweit solltest du mir vertrauen können. Und falls nicht: Es gibt immer noch genug Suchmaschine die du mit denen Begriffen füttern kannst, oder ne ganz komische Idee: Im Mathebuch nachschlagen
06.03.2010, 15:18	Mukivista	Auf diesen Beitrag antworten »
Ne ne mein Mathebuch, das ist kein Mathebuch, ich gehe ja nicht in eine normale Schule wie Gymnasium, Hauptschule oder so ich gehe in eine Wirtschaftsschule und da wirklich im Mathebuch gibt es nicht wirkliche Erklärungen, die wollen dass wir das schon vorhinein wissen, das problem ist, die AHS (Gymnasium) haben das schon durchgemacht, aber ich komme von einer Mittelschule und sowas haben wir nicht gemacht, also muss ich von neu lernen, aber die verlangen von uns, dass wir das schon können müssen/sollten. Deshalb tu ich mich so schwer. Mittlerweile habe ich etwas dazuglernt, dank Matheboard.
06.03.2010, 15:41	Mukivista	Auf diesen Beitrag antworten »
Ok, und wie sieht es denn jetzt aus? $\begin{eqnarray} 2x^2-8 = 2(x^2-4) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 4x^2+8x = 4(x^2+2x) \end{eqnarray}$
06.03.2010, 15:44	kiste	Auf diesen Beitrag antworten »
Stimmt, sind aber beide noch nicht fertig umgeformt. Bei beiden sollte dir direkt erwas noch ins Auge springen(Alle benötigten Umformungsregeln habe ich schon erwähnt)
06.03.2010, 15:48	Mukivista	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich weiß, ich muss die beiden noch weiter umformen wegen den x^2, aber wollte nur sicher gehen ob die jetzt auch wirklich stimmen, danke dir :-) $\begin{eqnarray} 2x^2-8 = 2(x^2-4) = 2(x^2+4)(x^2+-4) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 4x^2+8x = 4(x^2+2x) = 2(x^2+2x)(x^2-2x) \end{eqnarray}$ Passt denn das jetzt?
06.03.2010, 15:51	kiste	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein beide falsch. Beim ersten kann ich noch leicht erahnen was du versucht hast zu machen, beim zweiten erkenne ich überhaupt keine Logik mehr. Mache doch einmal die Probe und multipliziere die rechten Terme wieder aus
06.03.2010, 16:10	Mukivista	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} 2x^2-8 = 2(x^2-4) = 2(x+2)(x+-2) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 4x^2+8x = 4(x^2+2x) = 2(x+2x)(x-2x) \end{eqnarray}$ Naja vlt. jetzt? Durch was soll ich die Variablen ersetzen bei der Probe?
06.03.2010, 16:22	kiste	Auf diesen Beitrag antworten »
Was soll (x + -2) sein? Das schreibt man doch eher (x-2) Das zweite ist komplett falsch, was hast du dir dabei gedacht als du so umgeformt hast? Die Variablen ersetzt du nicht bei der Probe
06.03.2010, 16:33	Mukivista	Auf diesen Beitrag antworten »
Asoo keine ahnung mich verwirrt hier dieses latex dings immer und übersehe das $\begin{eqnarray} 2x^2-8 = 2(x^2-4) = 2(x+2)(x+2) \end{eqnarray}$ Das stimmt jetzt oder? $\begin{eqnarray} 4x^2+8x = 4(x^2+2x) = 2(x+2x)(x-2x) \end{eqnarray}$ Dabei habe ich mir gedacht, dass gleiche zu machen, wie bei dem ersten! Nee, die zweite funktioniert ja gar nicht :S Was meinst du wie ich das richtig hinbekommen kann?
06.03.2010, 16:37	kiste	Auf diesen Beitrag antworten »
Jetzt sind wieder beide falsch. Wo ist beim ersten das Minus hin? Beim zweiten kann man keine binomische Formel benutzen, warum versuchst du es dann? Der Term hat doch nicht die geforderte Form dafür... Versuche doch etwas geeignetes Auszuklammern beim Zweiten. Und allgemein: Nachdenken bevor du etwas tust. Umformungen raten wird immer schief gehen. Anfangs empfehle ich immer: Schreibe zu jedem = die benutze Umformungsregel dazu und schaue genau ob man diese dort verwenden kann. Dann passieren nämlich auch keine Fehler
06.03.2010, 16:44	Mukivista	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} 2x^2-8 = 2(x^2-4) = 2(x+2)(x-2) \end{eqnarray*}$ Aja stimmt Aso ok werde mir jetzt mal alle Regeln durchlesen bei Wiki (ich weiß, ich habs gesagt ich meide, aber ich versuche es mal) Distributivgesetz, Assoziativgesetz, Kommutativgesetz, Binomische Formeln Sag mal bitte was gibt es noch für Regeln außer die Oben genannten ? Achja danke dir sehr!!!
06.03.2010, 17:13	Mukivista	Auf diesen Beitrag antworten »
Asoo ok es ist $\begin{eqnarray} 4x^2+8x = 4(x+2) \end{eqnarray}$ So ganz falsch war es ja nicht $\begin{eqnarray} 4x^2+8x = 4(x^2+2x) \end{eqnarray}$ Es war ja nur das Hoch 2 und das x falsch bzw. sie mussten weg! Das sollte jetzt stimmen oder?
06.03.2010, 17:22	Mukivista	Auf diesen Beitrag antworten »
Der HN ist $\begin{eqnarray} 2(x+2)(x-2) \end{eqnarray}$ oder?
06.03.2010, 17:27	kiste	Auf diesen Beitrag antworten »
Hast du meinen Tipp befolgt? Falls ja: Welche Umformungsregel hast du denn dabei benutzt?
06.03.2010, 17:34	Mukivista	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, tipp gefolgt, gelesen, nicht viel verstanden, aber ich glaube das ist das Kommutativgesetz oder? Aufjedenfall, war es so logischer! Beim HN ist es nicht mein Problem, deswegen konnte ich das schonvorher machen, als die Nenner umzuformen, naja frag mich nicht wie^^
06.03.2010, 17:51	kiste	Auf diesen Beitrag antworten »
Aha, das Kommutativgesetz sagt a + b = b + a bzw. ab = ba Wo hast du das dort benutzt und was sind dann a und b?
06.03.2010, 18:03	Mukivista	Auf diesen Beitrag antworten »
Naja, ich habe es mal so getippt, heißt nicht wirklich das ich es weiß, ich habs eigentlich wieder vom Gefühl so gemacht, weil wir schon so ein paar beispiele (Beim test war es auch so ein ähnliches Beispiel), aber ehrlich gesagt verstehe ich trotzdem nicht die Regeln, die Verwendungen sind mir nicht immer so klar! Manche verstehe ich schon, wie die Bin. Formel, Distributivgesetz, also bei dem Beispiel von wiki, aber z.b. Assoziativgesetz, Kommutativgesetz Ok Kommutativgesetz, habe ich etwas verstanden, aber nicht wirklich so ein Beispiel gesehen wie bei meiner Rechnung, deshalb nicht wirklich ganz verständlich und das Assoziativgesetzt hatte ein Beispiel: Aber ich glaube nicht dass es dass ist, das dumme ist, ich kenne sie vlt. aber weiß nicht wie ich sie bei meinem beispiel unterscheiden könnte/kann.
06.03.2010, 18:10	Mukivista	Auf diesen Beitrag antworten »
Habe jetzt auch festgestellt das der HN doch nicht stimmt, ich glaube es sollte statt 2x - 4x kommen oder?
06.03.2010, 18:14	kiste	Auf diesen Beitrag antworten »
Tja, wenn du nach Gefühl umformst ist es aber bei dir leider immer falsch. Also gewöhne dir an die Regeln dir zuerst zu überlegen und dann umzuformen. Okay und jetzt schau dir das Distributivgesetz nochmal genau an für den Term. Das wirst du nämlich brauchen.
06.03.2010, 18:28	Mukivista	Auf diesen Beitrag antworten »
Bist du dir sicher, dass es falsch ist was ich vorhin gepostet habe?
06.03.2010, 18:40	kiste	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja ich bin mir 100% sicher dass $\begin{eqnarray} 4x^2+8x = 4(x+2) \end{eqnarray}$ falsch umgeformt ist
06.03.2010, 18:42	Mukivista	Auf diesen Beitrag antworten »
Da muss ich dir wiedersprechen, weil ich ein Klassenfreund hat mir mal seine Aufgabe gezeigt und es war jetzt das gleiche und das ergebnis stimmt auch wie in meinem Lösungsbuch! Aber was kommt denn bei dir da raus?
06.03.2010, 18:46	kiste	Auf diesen Beitrag antworten »
Das kann doch nicht dein ernst sein. Schalte endlich dein Gehirn ein und forme hier nicht mit Intuition oder sonst was um. Wenn du 4(x+2) ausmultiplizierst, was kommt dann raus?
06.03.2010, 19:09	Mukivista	Auf diesen Beitrag antworten »
Mein Gehirn ist eingeschaltet Nicht jeder ist gut in Mathe wie du! Was kommt den bei dir als Endergebnis raus? wenn du willst kann ich es dir scannen mit Lösungsbuch.
06.03.2010, 19:20	kiste	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn du ein Ergebnis willst brauchst du mich nicht, es gibt genug Programme im Internet die 100mal besser und schneller als ich rechnen. Ich versuche dir eine Methodik zu zeigen wie du keine Fehler mehr machst. Dafür erwarte ich nicht dass man gut in Mathe ist, erstaunlicherweise bringen das viele als Argument dass man Ihnen einfach die Lösung gibt , sondern ich erwarte lediglich dass man die kleinen Teilaufgaben die ich stelle sorgfältig erledigt. Das heißt: Zu jeder Termumformung auch die Regel hinschreiben. Bzw. in diesem Fall: 4(x-2) einmal ausrechnen. Dann wirst du nämlich deinen Fehler sehen
06.03.2010, 19:27	Mukivista	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich mache mal die Rechnung, außerdem will ich ja nicht das du mir die ganze lösung sagst, ich wollte nur wissen, was dein Endergebnis ist, auch wenn ich das Endergebnis habe, was ja in dem Lösungsbuch auch schon vorhanden ist, brauche ich den Rechenweg, wenn das gleiche bei dir rauskommt, wie bei mir, dann kann ja das nur richtig sein, aber ich werde es mal ausrechnen und vielleicht komme ich auf den Fehler und wenn alles stimmt, dann werde ich es hier posten. Es ist nicht so dass, ich jetzt unbedingt beweisen will, dass du Unrecht hast und ich Recht habe. Programme habe ich schon benutzt auch hier, aber die haben nen ganz anderen Rechenschritt, dass der Rechenschritt falsch ist und nur das Ergebnis stimmt, Kein Programm der Welt, kann nachdenken, nur der davor sitzt! Achja es war 4*(x+2) nicht minus. Übrigens Danke, das ist auch ernsthaft gemeint !
06.03.2010, 19:30	kiste	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja 4*(x+2) von mir aus, das macht die Rechnung nicht schwerer oder leichter Ich habe es von nem Programm durchrechnen lassen und dort kommt x=3 raus.
06.03.2010, 19:31	Mukivista	Auf diesen Beitrag antworten »
Genau das gleiche kommt bei mir auch raus Also was soll da falsch sein? PS: Was für ein Programm hast du benutzt?
06.03.2010, 19:33	kiste	Auf diesen Beitrag antworten »
Vielleicht hast du 2 Fehler gemacht die sich gegenseitig aufgehoben haben, kann ja gut sein Wie gesagt, falsch ist die Umformung $\begin{eqnarray} 4x^2+8x = 4(x+2) \end{eqnarray}$ . Und das siehst du auch sobald du 4(x+2) mal ausmultiplizierst, oder von mir aus ne Zahl für x einsetzt, z.B. 5 Habe Maxima benutzt zum Rechnen
06.03.2010, 19:38	Mukivista	Auf diesen Beitrag antworten »
Aso naja ich scanne das mal und stelle es hier rein, was sollte dann deiner Meinung nach, kommen anstatt das?

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