Trennung der Variablen |
06.03.2010, 16:50 | mrtommy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Trennung der Variablen wollte mal wissen ob ich die Diff.Gleichung richtig aufgedröselt habe! Und zwar war die Aufgabe : (1-x²) * y'(x) + x * y(x) = 2x und bin zu folgendem Ergebnis gekommen: y(x)= -c * - (e^1-1/2x²) +2 Gibt es eine Möglichkeit zur "selbst"- Probe!? Durch Einsetzten in die Ursprüngliche Gleichung?! thx für Eure Hilfe |
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06.03.2010, 17:13 | mrtommy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Trennung der Variablen ... hab schon nen fehler gefunden |
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06.03.2010, 18:45 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Immer das gleiche... Warum wird hier andauernd auf lineare DGL'en die TdV angewandt, wo es doch fertige und einfach zu merkende Lösungsformeln dafür gibt? |
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06.03.2010, 19:52 | inseljohn | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@webfritzi was genau meinst du damit? was für formeln und wo sind die versteckt? :P bin auch gerade mit dgl angefangen und das ist halt so das erste, was man dazu lernt. aber ich bin auch für einfach zu merkende lösungsformeln! =) |
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06.03.2010, 19:57 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Such im Forum. Ich hab's schon tausendmal geschrieben und bin dessen überdrüssig. |
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06.03.2010, 20:03 | Cel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hier gibt es eine schöne Tabelle in der Mitte der Seite. |
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07.03.2010, 11:26 | mrtommy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hmm... ich will euch nicht verstimmen , weils hier forum schon mehrmals steht, aber ich werde aus alledem nicht schlau .... : also ich habe die Gleichung umgeformt zu: 1-x² * y(x)' = 2x -x * y(x) | : y(x) / : 1-x² y'(x) / y(x) = 2x - x / 1-x² bzw. 1/ y(x) * dy = 2x - x / 1-x ² * dx kann man das so schreiben ? vielen Dank für Eure Hilfe, obwohl Ihr´s nicht mehr sehen könnt ... Lösungsformeln würden mir nicht weiterhelfen, wenn in der Klausur explizit steht wende T.d.V. an ! Im Prinzip habe ich es ja verstanden... DGL´s Typ I Ordnung ist im Prinzip auch nicht schwer ... Integral druff/ substitution wenn möglich)/ Ln / e funktion drauf / (/ Probe und fettisch hab ich mein y(x) |
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07.03.2010, 11:41 | mrtommy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
... wäre vielleicht wirklich hilfreich, wenn es ein "Workshop" dazu gäbe ... |
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07.03.2010, 13:12 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein. |
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07.03.2010, 15:23 | mrtommy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
kannst Du mir einen Ansatz zum Lösen der DGL geben? |
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07.03.2010, 15:36 | mrtommy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hmm.. und wenn ich so beginne: y(x)' = 2x - x * y(x) / (1 - x) ² ich muss theoretisch erst mal x und y auf eine Seite bringen oder? und dann x auf der rechten Seite ausklammern? y(x)' = x ( 2 - y(x) ) / (1 - x) ² richtiger weg? |
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07.03.2010, 15:53 | mrtommy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
dann y'(x) / 2-y(x) = x / (1-x)² jau ich glaub ich habs.... |
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07.03.2010, 17:34 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
So ist das alles falsch. Du musst schon die Klammern richtig setzen. |
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07.03.2010, 17:43 | mrtommy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
... oh man Gib mir mal nen ansatz .... bitte |
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07.03.2010, 17:56 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da muss man doch tatsächlich einem Hochschüler nochmal vorbeten, dass die Regel "Punkt-vor-Strich" gilt. |
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07.03.2010, 18:50 | mrtommy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
schande über mein haupt ! nun komm schon webfritzi gib mir nen tipp |
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07.03.2010, 20:44 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Den Tipp habe ich dir oben schon gegeben. Alles ist richtig - bis auf die Klammern. |
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07.03.2010, 21:10 | mrtommy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
1/2- y(x) * dy = x / ( 1-x² ) * dy oder? ( hatte eben den exponent des x² ausgeklammert...) |
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07.03.2010, 22:18 | mrtommy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Lösung ist: y(x) = -c*(-e^-1/2ln(1-x²))+2 |
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