Sechseck

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06.03.2010, 17:27	Wendinho	Auf diesen Beitrag antworten »
Sechseck Meine Frage: Ich habe ein regelmäßiges Rechteck und soll nur mit der höhe gegeben die Fläche ausrechnen wie soll ich das machen??? Meine Ideen: ich hab kein plan wie ich das machen soll
06.03.2010, 17:29	ObiWanKenobi	Auf diesen Beitrag antworten »
Bitte formuliere die Frage klarer. Komplette Angabe. Von welchen Flächen kannst Du denn den inhalt berechnen? Kannst Du das 6-eck in geeignete Teilflächen zerlegen?
06.03.2010, 17:51	Wendinho	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Aufgabe: "Gegeben ist in einem regelmäßigen Sechseck die Höhe h. Entwickle eine Formel für die Fläche, in der nur die Höhe h als Variable vorkommt (keine rechnerische Lösung). Fasse so weit wie möglich zusammen."
06.03.2010, 17:56	ObiWanKenobi	Auf diesen Beitrag antworten »
Prima nun kennen wir also die Aufgabe! Du schriebst übrigens bei deinem ersten Posting in der Überschrift Sechseck und im Text dann Rechteck! Bei so zentralen Punkten solltest Du Tippfehler vermeiden. Was ich immer noch nicht sehe sind Deine Lösungsversuche! Was kannst Du mit meinem Tipp der Zerlegung in geignete Teilflächen anfangen? Hast Du eine Skizze gemacht? Gibt es eine Skizze zur Angabe?
06.03.2010, 17:59	Wendinho	Auf diesen Beitrag antworten »
joa ich hab mich da vertan das sollte sechseck heißen ich hab keine lösungsversuche da ich die aufgabe irgentwie nicht verstehe
06.03.2010, 18:00	ObiWanKenobi	Auf diesen Beitrag antworten »
Zeichne dir mal ein regelmäßiges 6-Eck und verbinde alle Ecken mit dem Mittelpunkt
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06.03.2010, 18:01	Wendinho	Auf diesen Beitrag antworten »
dann bekomme ich sechs dreiecke
06.03.2010, 18:14	ObiWanKenobi	Auf diesen Beitrag antworten »
Genau! Und fällt Dir an diesen Dreiecken irgendwas auf? Sind es besondere Dreiecke? Und ganz nebenbei: Wie ist denn die Winkelsumme im Sechseck?
06.03.2010, 22:00	Wendinho	Auf diesen Beitrag antworten »
ja die dreiecke sind alle gleich groß und der mittlere winkel beträgt 60° 360° zumindest hab ichs so ausgerechnet^^
06.03.2010, 22:04	ObiWanKenobi	Auf diesen Beitrag antworten »
es sind alles gleichseitige Dreiecke und die Winkel sind alle 60 Grad! Die Summe der Innenwinkel im Secheck beträgt (6-2) * 180 Grad = 720 Grad Wie verhält sich denn nun die Fläche eines Gleichseitigen Dreiecks im Verhältniss zu seiner Höhe
06.03.2010, 22:05	Wendinho	Auf diesen Beitrag antworten »
das is ne gute frage ^^
06.03.2010, 23:01	ObiWanKenobi	Auf diesen Beitrag antworten »
Freut mich, dass Dir die Frage gefällt! Mir würde die Antwort gefallen. Das kann man nachlesen! Oder noch besser man leitet es her über: die allgemeine Flächenformel für das Dreieck: A= 1/2 * g * h und den Satz des Pythagoras: a^2+b^2 = c^2 mit der Zusatzüberlegung, dass die Höhe das gleichseitige Dreieck in zwei gleiche Rechtwinklige Dreiecke teilt
06.03.2010, 23:04	Wendinho	Auf diesen Beitrag antworten »
weißt du überhapt wie man das machen will das geht nähmlich iwie garnich mit einer seite ich weiß auch nich wer sich sonn sch... ausdenkt
06.03.2010, 23:07	ObiWanKenobi	Auf diesen Beitrag antworten »
ja! Diesbezüglich kann ich dich beruhigen. 1.) das geht! 2.) ich weiß wie das geht!
06.03.2010, 23:09	Wendinho	Auf diesen Beitrag antworten »
kannst mir das vllt verraten denn den rest den du mir erzählst weiß ich schon ich kenn nur die ganzen fachbegriffe nich mein bruder und ich haben nähmlich keine lösung die nur mit einer bekannten länge geht
06.03.2010, 23:37	Wendinho	Auf diesen Beitrag antworten »
???
06.03.2010, 23:44	ObiWanKenobi	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} h = \frac{a}{2} \sqrt{3} \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} A = \frac{a^{2}}{4} \sqrt{3} \end{eqnarray}$ Löse die Formel für die Höhe nach a auf und setze dann in die Flächenformel ein
06.03.2010, 23:45	Wendinho	Auf diesen Beitrag antworten »
okay danke nett von dir falls ich noch n problem hat wende ich mich an dich
06.03.2010, 23:49	ObiWanKenobi	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn du das ausgerechnet hat, dann benötigst du noch zwei Überlegungen: 1.) wie verhält sich die Höhe des berechneten Dreiecks zur Höhe des gesamten Sechsecks? 2.) aus wievielen solchen Dreiecken besteht das Sechseck (aber das hattest Du ja schon richtig beantwortet: 6)
06.03.2010, 23:51	Wendinho	Auf diesen Beitrag antworten »
ähhm wie stelle ich dir wurzel von 3 um??? oda mus ich das garnich machen wenn ich dir formel nach a auflöse???
06.03.2010, 23:55	ObiWanKenobi	Auf diesen Beitrag antworten »
in beiden Formeln ist doch wurzel 3 ein Faktor. es wird also etwas mit wurzel 3 multipliziert. wie bringe ich denn etwas mit dem multipliziert wird auf die andere Seite?
06.03.2010, 23:56	Wendinho	Auf diesen Beitrag antworten »
hmm das gegenzeichen in diesem falle geteilt
07.03.2010, 00:07	ObiWanKenobi	Auf diesen Beitrag antworten »
ja!
07.03.2010, 00:22	Wendinho	Auf diesen Beitrag antworten »
hast du msn oder sowas???
07.03.2010, 00:25	ObiWanKenobi	Auf diesen Beitrag antworten »
Mathematische Fragen sollten hier über das Board geklärt werden! Oder möchtest Du mich was anderes fragen?
07.03.2010, 00:28	Wendinho	Auf diesen Beitrag antworten »
nene aba das dauert imer soo lange über das forum
07.03.2010, 03:20	Wendinho	Auf diesen Beitrag antworten »
sag mal wie is das wenn ich in einem rechteck nur die diagonale hab was muss ich dann machen???
07.03.2010, 11:30	ObiWanKenobi	Auf diesen Beitrag antworten »
1.) Hat das noch immer etwas mit dem Sechseck zu tun ? 2.) Wenn nicht, dann solltest du einen neuen Thread aufmachen, d.h. es als neue Frage einstellen. 3.) In jedem Fall solltest Du die Frage präziser stellen! Wie immer: Vollständige Aufgabenstellung + Eigene Lösungsansätze und Überlegungen! 4.) Hast Du nun eine Lösung für das Sechseck
07.03.2010, 11:53	Wendinho	Auf diesen Beitrag antworten »
für das sechseck sollte ich ja nur die formel aufstellen $\begin{eqnarray} h =\frac{a}{2}\sqrt{3} \end{eqnarray}$ umgestellt: $\begin{eqnarray} h2/\sqrt{3}=a \end{eqnarray}$ in die flächenformel eingefügt: $\begin{eqnarray} A=\frac{(h2/\sqrt{3}) }{4}\sqrt{3} \end{eqnarray}$ und zum schluss hab ich A6= gesammte Fläche edit: Latex-Klammern richtig eingefügt. LG sulo
07.03.2010, 12:19	ObiWanKenobi	Auf diesen Beitrag antworten »
Und welche Formel hast Du nun für das Sechseck aufgestellt? Bin neugierig!
07.03.2010, 12:23	Wendinho	Auf diesen Beitrag antworten »
h= a geteilt durch 2 mal die wurzel aus 3 das nach an auflösen sind dann a=h mal 2 geteilt durch die wurzel aus 3 A= in (h mal 2 geteilt durch wurzel aus 3 ) geteilt durch 4 mal die wurzel aus 3
07.03.2010, 12:26	ObiWanKenobi	Auf diesen Beitrag antworten »
DAs sieht doch schon ganz gut aus, aber es scheint mir trotzdem nicht ganz richtig zu sein. Bitte poste das nochmal mit dem Formeleditor!
07.03.2010, 12:27	Wendinho	Auf diesen Beitrag antworten »
ähhm das funktioniert bei mir irgentwie nicht^^
07.03.2010, 12:33	ObiWanKenobi	Auf diesen Beitrag antworten »
h= a geteilt durch 2 mal die wurzel aus 3 das nach an auflösen sind dann a=h mal 2 geteilt durch die wurzel aus 3 A= in (h mal 2 geteilt durch wurzel aus 3 ) geteilt durch 4 mal die wurzel aus 3 Interpretiere ich so: $\begin{eqnarray} a = \frac{2h}{\sqrt{3} } \end{eqnarray}$ und ich vermute dein "mal die Wurzel aus 3" soll nicht unter dem Bruchstrich stehen! Dann also $\begin{eqnarray} A = \frac{\frac{2h}{\sqrt{3} }}{4} \sqrt{3} \end{eqnarray*}$ Meintest Du das so?
07.03.2010, 12:39	Wendinho	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} h = \frac{a}{2} \sqrt{3} \end{eqnarray}$ die zu a umgestellt und dann für a eingesetzt $\begin{eqnarray} A = \frac{a^{2}}{4} \sqrt{3} \end{eqnarray}$
07.03.2010, 12:42	ObiWanKenobi	Auf diesen Beitrag antworten »
ja ja schon klar, das ist war ja die Vorgehensweise. Meine Frage war doch nun ob ich Deine kryptische Angabe zur Lösung nun richtig interpretiert habe oder nicht. denn das idt ja mal ziemlich wichtig, damit wir dort weiter arbeiten können, denn fertig und richtig ist das noch nicht!
07.03.2010, 12:43	Wendinho	Auf diesen Beitrag antworten »
was fehlt denn da jetzt noch???
07.03.2010, 12:55	ObiWanKenobi	Auf diesen Beitrag antworten »
In der Formel für die Fläche (A = ...) steht doch im Zähler des Bruches a hoch 2 Du hast aber einfach Dein Ergebnis für a eingesetzt und vergessen zu quadrieren. Wenn das dann richtig gestellt wäre haben wir mal die Fläche eines der Teildreiecke. Und dann ...
07.03.2010, 12:57	Wendinho	Auf diesen Beitrag antworten »
ja das ^2 hinter der klammer war mir schon klar dann würde ich sagen da wir von den dreiecken 6 haben A mal 6
07.03.2010, 13:03	ObiWanKenobi	Auf diesen Beitrag antworten »
ja! aber da das Ergebnis wie es in der Aufgabenstellung heißt auch noch vereinfacht sein soll, mußt du dir mal gedanken machen, was denn $\begin{eqnarray} \left({ \frac{2h}{\sqrt{3} } }\right)^2 \end{eqnarray}$ ergibt

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