Volumen des Kegels

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Smileyy Auf diesen Beitrag antworten »
Volumen des Kegels
Meine Frage:
Hallo, ich brauch dringend Hilfe bei dieser Aufgabe:

Ich suche nach dem Volumen eines Kegels
folgendes ist gegeben:
M=62,7cm²
r=3,7cm

Ich brauche nicht nur eine Lösung sondern auch eine Erklärung wie das geht

Vielen dank im voraus, lg Smiley


Meine Ideen:
Also ich hatte gedacht, dass man jetzt diese Formel nach V umstellen muss:


sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Volumen des Kegels
Du solltest die Mantelformel lieber nach s umstellen... Augenzwinkern

Aber du musst hier schon mitarbeiten, sonst wird das nix. smile
Smileyy Auf diesen Beitrag antworten »

oki das habe ich jetzt gemacht, also ist s=5,39cm

Aber um das volumen auszurechnen brauche ich doch die höhe, oder?
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Zunnächst: Dein Ergebnis für s stimmt. Freude

Und richtig, du brauchst die Höhe. Hast du eine Idee, wie du sie errechnen kannst? Überlege, welche Größen am Kegel du kennst und wie sie im Zusammenhang stehen. Eine Skizze ist auch hilfreich...smile
Smileyy Auf diesen Beitrag antworten »

hmm... Vielleicht mit s?
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Ja klar, wozu bräuchtest du es sonst... Augenzwinkern

Du brauchst s und r um h zu errechnen. Stichwort: Pythagoras. smile
 
 
Smileyy Auf diesen Beitrag antworten »

ach ja das hatten wir in der schule gemacht und ich habs nicht verstanden...
Kannst du es mir vielleicht erklären?
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Oh je, den Pythagoras erklären...

In Kurzform: a² + b² = c²
a und b sind die Katheten (rechts und links vom rechten Winkel)
c ist die Hypotenuse (liegt dem rechten Winkel gegenüber).

Kannst du das auf den Kegel übertragen? Zeichne dir mal einen Querschnitt und markiere h, r und s.
Smileyy Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe jetzt die Skizze gezeichnet und demnach verstehe ich, dass
a gleich s, r gleich b und c gleich h ist.

Geht die Formel dann jetzt so:
s² +r²=h²
????
Smileyy Auf diesen Beitrag antworten »

ach nee...
s ist gleich c, r gleich b und h gleich a
oder??
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Richtig, die Hypotenuse c ist bei dem Kegeldreieck s Freude

r und h sind die Katheten Freude
Smileyy Auf diesen Beitrag antworten »

und jetzt muss ich die Formel nach h umstellen, richtig?
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, das solltest du tun. smile
Smileyy Auf diesen Beitrag antworten »

okay,also:

h² +r²=s² -r²
h²=s²-r² Wurzel ziehen
h=Wurzel aus s²-r² Zahelen einsetzen
h=Wurzel aus 5,39²-3,7²
h=3,91

ist das richtig so?
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, deine Rechnung ist richtig Freude

Meine Zahlen sind etwas anders (h = 3,925), weil ich weniger gerundet habe. Augenzwinkern
Smileyy Auf diesen Beitrag antworten »

Und jetzt in die Volumen-Formel einsetzten:

V=1/3 h

V=1/3 3,7²3,91

V=56,05cm²
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Smileyy
Und jetzt in die Volumen-Formel einsetzten:





V=56,05cm³


Ich habe hier mal die ganzen Latex-Klammern entfernt und nur vorne und hinten eine setzt. Sieht doch netter aus, oder? Augenzwinkern

Dein Ergebnist ist natürlich richtig Freude
Beachte aber die Einheit. Augenzwinkern

(Weniger gerundet kommt 56,27 cm³ raus. ) smile
Smileyy Auf diesen Beitrag antworten »

JUHU geschafft!!! Big Laugh

Danke für deine Hilfe, ich habs sogar verstanden, was bei mir in mathe echt ein Wunder ist.. Respekt

Danke, Liebe Grüße Smileyy Blumen
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Freut mich, dass ich helfen konnte. Wink
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