Volumen des Kegels |
06.03.2010, 17:52 | Smileyy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Volumen des Kegels Hallo, ich brauch dringend Hilfe bei dieser Aufgabe: Ich suche nach dem Volumen eines Kegels folgendes ist gegeben: M=62,7cm² r=3,7cm Ich brauche nicht nur eine Lösung sondern auch eine Erklärung wie das geht Vielen dank im voraus, lg Smiley Meine Ideen: Also ich hatte gedacht, dass man jetzt diese Formel nach V umstellen muss: |
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06.03.2010, 18:05 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Volumen des Kegels Du solltest die Mantelformel lieber nach s umstellen... Aber du musst hier schon mitarbeiten, sonst wird das nix. |
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06.03.2010, 18:21 | Smileyy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
oki das habe ich jetzt gemacht, also ist s=5,39cm Aber um das volumen auszurechnen brauche ich doch die höhe, oder? |
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06.03.2010, 18:22 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zunnächst: Dein Ergebnis für s stimmt. Und richtig, du brauchst die Höhe. Hast du eine Idee, wie du sie errechnen kannst? Überlege, welche Größen am Kegel du kennst und wie sie im Zusammenhang stehen. Eine Skizze ist auch hilfreich... |
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06.03.2010, 18:33 | Smileyy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hmm... Vielleicht mit s? |
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06.03.2010, 18:38 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja klar, wozu bräuchtest du es sonst... Du brauchst s und r um h zu errechnen. Stichwort: Pythagoras. |
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06.03.2010, 18:41 | Smileyy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ach ja das hatten wir in der schule gemacht und ich habs nicht verstanden... Kannst du es mir vielleicht erklären? |
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06.03.2010, 18:44 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Oh je, den Pythagoras erklären... In Kurzform: a² + b² = c² a und b sind die Katheten (rechts und links vom rechten Winkel) c ist die Hypotenuse (liegt dem rechten Winkel gegenüber). Kannst du das auf den Kegel übertragen? Zeichne dir mal einen Querschnitt und markiere h, r und s. |
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06.03.2010, 18:55 | Smileyy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich habe jetzt die Skizze gezeichnet und demnach verstehe ich, dass a gleich s, r gleich b und c gleich h ist. Geht die Formel dann jetzt so: s² +r²=h² ???? |
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06.03.2010, 18:57 | Smileyy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ach nee... s ist gleich c, r gleich b und h gleich a oder?? |
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06.03.2010, 18:59 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Richtig, die Hypotenuse c ist bei dem Kegeldreieck s r und h sind die Katheten |
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06.03.2010, 19:00 | Smileyy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
und jetzt muss ich die Formel nach h umstellen, richtig? |
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06.03.2010, 19:03 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, das solltest du tun. |
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06.03.2010, 19:09 | Smileyy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
okay,also: h² +r²=s² -r² h²=s²-r² Wurzel ziehen h=Wurzel aus s²-r² Zahelen einsetzen h=Wurzel aus 5,39²-3,7² h=3,91 ist das richtig so? |
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06.03.2010, 19:12 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, deine Rechnung ist richtig Meine Zahlen sind etwas anders (h = 3,925), weil ich weniger gerundet habe. |
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06.03.2010, 19:18 | Smileyy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Und jetzt in die Volumen-Formel einsetzten: V=1/3 r² h V=1/3 3,7²3,91 V=56,05cm² |
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06.03.2010, 19:22 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich habe hier mal die ganzen Latex-Klammern entfernt und nur vorne und hinten eine setzt. Sieht doch netter aus, oder? Dein Ergebnist ist natürlich richtig Beachte aber die Einheit. (Weniger gerundet kommt 56,27 cm³ raus. ) |
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06.03.2010, 19:24 | Smileyy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
JUHU geschafft!!! Danke für deine Hilfe, ich habs sogar verstanden, was bei mir in mathe echt ein Wunder ist.. Danke, Liebe Grüße Smileyy |
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06.03.2010, 19:26 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Freut mich, dass ich helfen konnte. |
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