Kugelexperiment (m. Z., m. R.) - Kombi bringt Gewinn - Seite 2 |
08.03.2010, 13:19 | ObiWanKenobi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Eine ganz und gar unelegante, aber mit Rechenpower zu bewerkstelligende Lösung wäre folgende: Es gibt 2^9 Möglichkeiten die Felder zu besetzen. (512) Wenn man davon ausgeht, das es eine Abfolge von 16 Besetzungen gibt, die zwingend die Gewinnkombination enthält (was ja verifiziert werden soll), dann gibt es 512 über 16 Möglichkeiten die 16 "Rateversuche" aus der Menge von 512 auszuwählen. Als nächstes prüft man ob der "Rateversuch" alle 672 möglichen Gewinnkombinationen abdeckt. Wenn ja ,hat man eine Lösung gefunden, wenn nicht, dann gibt es keine Lösung mit 16 Rateversuchen. Sollte es eine Lösung mit 16 Rateversuchen gebn, kann man es ja dann noch mit 15 versuchen. Elegant ist das nicht! (Schäm) |
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08.03.2010, 13:33 | MiAmor | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ne das von Arthur ging nicht. Auch wenn er mit seiner Rechnung nahe an die 16 herankam, hat er mit seinen Kombinationen gar nichts bewiesen, denn diese:
werden hierdurch:
wiederlegt |
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08.03.2010, 13:39 | ObiWanKenobi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ist doch durch Arthurs 14. Kombination abgedeckt! Es gibt in diesem Thread ein Posting von Arthur, in dem er die Aufgabe erklärt, so wie er sie interpretiert (weil Deine Angaben reichlich unklar waren) Diese Erklärung von Arthur hast Du bestätigt. Auf dieser Grundlage denken wir hier rum! |
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08.03.2010, 13:41 | wisili | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
@MiAmor Arthurs 5.-letzte Zeile 111101111 enthält deine Lösung. Die 18 Zeilen genügen. Offen ist nur noch die Optimalität. |
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08.03.2010, 13:53 | ObiWanKenobi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Weil es hier offensichtlich Unklarheiten gibt möchte ich nochmal die Aufgabe so formuliern wie ich sie verstehe. Das sollte sich mit der Sicht von Arthur decken. Spieler 1 besetzt 3 von 9 Positionen wahlweise mit w oder s Die anderen Positionen sind nicht relevant. Spieler 2 besetzt 9 Positionen mit s oder w Spieler 1 teilt Spieler 2 nur mit ob Übereinstimming an allen relevanten (3) Positionen besteht oder nicht. Frage ist nun: Wie kann Spieler 2 die 9 Positionen in mehreren Versuchen so besetzen, dass mit möglichst wenigen Versuchen sichergestellt ist, dass einer der "Rateversuche" von Spieler 2 an den 3 geforderten Positionen mit der (unbekannten) Vorgabe von Spieler 1 identisch ist. Arthur fand eine Lösung mit 18 Rateversuchen. Hypothese ist: Es ist mit 16 Rateversuchen Möglich. Gesucht: Bestätigung der Hypothese durch eine Besetzung von 16 Rateversuchen, die die o.g. Bedingungen erfüllt Ist das das Problem, dass wir versuchen zu lösen oder nicht? |
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08.03.2010, 14:09 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
@MiAmor Die von dir angegebene Lösung ist richtig, wie Derive soeben nach 0.172s festgestellt hat... Au weia, sieht ganz so aus, als hätte ich mich wieder mal geirrt... @ObiWanKenobi Ja, das ist das Problem, wobei nach den letzten Erkenntnissen nun bei einer optimalen Stategie höchstens 16 Versuche notwendig sind... |
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08.03.2010, 14:23 | ObiWanKenobi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ist dir auch ein Weg bekannt, wie man (etwas eleganter als mein "Brute Force" Ansatz) zu dieser Lösung findet? |
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08.03.2010, 14:41 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wenn es mir gelingt, mit Hilfe der hier angegebenen Lösung mit 16 Binärwörtern meine eigene "Fastlösung" zu vervollständigen, dann könnte ich das sehr gut und ich würde mich gegebenenfalls wieder melden... |
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08.03.2010, 16:37 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nochmal zu folgender Idee:
Also jetzt mit 15 Versuchen - z.B. zu dem Zweck nachzuweisen, dass es damit nicht geht: Leider ist dieses Vorgehen in der "Urform" nicht praktikabel, da Möglichkeiten jeden noch so großen derzeit verfügbaren Computer überfordert. Allerdings muss man deswegen die Grundidee nicht gleich verwerfen: Man kann die 15er Auswahlen aus 512 auch schrittweise zusammenbauen und vorzeitig abbrechen, wenn durch geeignete Abschätzungen klar ist, dass auch durch "optimales" Vervollständigen der bereits erreichten Teilauswahl keine Lösung mehr erzielt werden kann - sozusagen eine drastische Beschneidung des Baumes. |
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08.03.2010, 16:38 | MiAmor | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Sorry, ich hatte mich geirrt, was die Kombis von Arthur anging. Das Spiel ist schon richtig verstanden, wie wir das in letzter Zeit diskutieren bzw. wie du das zusammen gefasst hast, obi. Ich denke, die verschiedenen Kombinationen kann man nur mit dem Computer errechnen lassen, wenn man nicht ein absolut langweiliges Harzt4 Leben hat, oder?^^ Aber die Anzahl muss sich irgendwie errechnen lassen, sollte 16 Stimmen. |
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08.03.2010, 16:57 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das wurde aber auch Zeit. Und beim nächsten Mal dann an Webfritzis Gesetz No.2 denken. |
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09.03.2010, 13:58 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Leider hatte ich nur wenig Zeit , mich mit dieser Sache noch ausführlich zu beschäftigen und ich muss zugeben, dass ich dabei die "Systematik" hinter der Lösung mit den 16 Binärwörtern, soweit es eine solche überhaupt gibt, bisher überhaupt nicht verstanden habe... Im Gegensatz zu meinem Ansatz, der streng symmetrisch ist, indem für die 16 Binärwörter an den ersten 8 Positionen gilt, dass 1. an jeder Position 8 Nullen und 8 Einsen sind, 2. für je 2 verschiedene Positionen die Kombinationen 00, 01,10,11 je viermal auftreten 3. für je 3 verschiedene Positionen alle 8 Binärtripel je zweimal auftreten ist für vorliegende Lösung 000000001 100010100 100101101 000110111 000111000 001001110 101011011 001110101 110001010 010100100 110110001 111000111 111001000 011010010 011101011 111111110 nur mehr 1. erfüllt, aber nicht mehr 2. und 3. ... Z.B. hat man an den Positionen (3,8) die formale Summe 6*00+2*01+2*10+6*11 (mit der Bedeutung, dass 6-mal 00, 2-mal 01, 2-mal 10, 6-mal 11 auftritt) und an der Position (3,4,8) die formale Summe 2*000+001+4*010+011+100+4*101+110+2*111... d.h., man hat z.T. ganz massive Abweichungen von einer Gleichverteilung... Da sich auch meine Lösung für die ersten 8 Bits in keiner Weise zu einer Gesamtlösung mit 9 Bits fortsetzen läßt, wie ich inzwischen mit Computer und "brute force" gecheckt habe, kann ich im Moment auch nichts weiter betragen zur Aufklärung der Frage, wie man auf irgendeine Lösung mit nur 16 Binärwörtern in einer systematischen (und darüberhinaus "praktikablen") Weise kommen kann... |
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