Funktionsuntersucheung |
07.03.2010, 19:11 | Jogy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Funktionsuntersucheung ich war das gesamte thema in mathe nicht da und muss morgen die klausur schreiben , bin eigentlich ganz gut im mathe es geht um funktionsuntersuchungen berechen von nullstellen extrema und wendepunkte und symetrie ich hab das bis jetzt so vertanden nullstellen sind klar die ableitungsregeln kann ich auch Extream berechne ich mit der ersten ableitung y null setzten und dann y koordinate ausrechen die wendepunkte genauso nur mit der 2ten ableitung und eine normale ist eine gerade die ein graph rechtwinklig schneidet zB: normalengleichung zB. als regel ist das soweit richtig? |
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07.03.2010, 19:17 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja ich glaub des könnte hnkommen... Nur schau dir nochmals das mit der Normalen an. Deiner Meinung nach gilt folgendes: f(x) = 2x+4 und die Normale (oder eben deiner Meinung nach NormaleN) ist/sind: g(x) = -0,5x + 3 oder h(x) = -0,5x + 4 ?! |
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07.03.2010, 19:32 | Jogy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
du meist ich hätte anstelle f(x) h oder g (x) scheriben sollen das stimmt also 1ste ableitung = extrema 2te = wendepunkte mein kollege sprach gerade von einem sattelpunkt was is das und wie berechne ich diesen?? und die symetrie? edit : rechtschreibung |
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07.03.2010, 19:40 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nein, nein! Ein Fehler...so wie du die Normale angibst ist es falsch :P Gibs mal in ein Zeichenprogramm^^ Hmm...sattelpunkt: Ist meines Wissens ein Spezialfall des Wendepunktes! Wenn die Tangente durch den Sattelpunkt eine Parallele zur x-Achse ist! |
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07.03.2010, 19:47 | Jogy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ist nicht die berrechnug der normalen steigung???? muss die steigung eines wende punktes nicht immer 0 sein wenn ich nach y auflöse ? ist dass dann nicht immer paralel zur x achse, wenn die seteigung 0 ist? |
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07.03.2010, 19:50 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nein?! Ein Wendepunkt bedeutet im Prinzip, dass übergehen einer Rechtskurve in eine Linkskurve (oder natürlich anders herum)! Demnach muss sie nicht immer eine parallele Tangente zur x-Achse haben! Wegen der Normalen. Das ist richtig...aber nur der erste Schritt Du musst sie dann noch mit der ursprünglichen Geraden schneiden um das c der Normalen zu erhalten |
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07.03.2010, 20:00 | Jogy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
erstmal zur normalen wenn und ich keine punkte kenne kann ich doch nit berechen wenn ich den schnittpunkt kenne schon edit : rechtschreibung |
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07.03.2010, 20:05 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Doch Du "kennst" Punkte! Du kannst nur eine Normale bestimmen, wenn du einen Punkt gegeben hast (oder du wählst dir selbst einen, aber in der Arbeit wird dir sicher gesagt "Bestimme die Normale in (?/?)" |
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07.03.2010, 20:15 | Jogy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
das hab ich mal wieder nicht bedacht das ohne punkt keine normale entsteht mal zur symetrie mein kollege sagte man kann die symetrie des grapen berechen wie geht das ? in meinem buch find ich nichts |
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07.03.2010, 20:18 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Man kann sagen: Eine Funktion ist achsensymmetrisch bezüglich der y-Achse, wenn gilt: f(-x)=f(x) Eine Funktion ist achsensymmetrisch bezüglich der x-Achse, wenn gilt: f(x)=-f(x) |
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07.03.2010, 20:32 | Jogy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ich nehme mal eine beispielfunktion die funkiton ist x achsen symetrisch wenn und ist y achsen symetrisch wenn sol ich unter symetrie vertehen das der graph an der achse symetisch zu sich lebst verläuft oder zur achse mit zu sich selbst meine ich x = 3 / x = -3 x = 6 / x = -6 usw..... |
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07.03.2010, 22:00 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Genauso wie du gemacht hast! Allerdings musst du nichts einsetzen. Nimm dir f(-x)=-(x)²+3(-x)+9 und forme es um Versuche auf f(x) zu kommen! Umformen: =x²-3x+9 Das ist NICHT f(x) demnach auch nicht x-Achsenymmetrisch (Sry für späte Antwort, ich war weg) |
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07.03.2010, 22:02 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Noch ein einfachs Beispiel wos klappt. Du hast x²+9 ...Du willst es auf Symmetrie prüfen! Erst schaust du obs zur x-Achse Symmetrisch ist -f(x) = -(x²+9) = -x²-9 NICHT symmetrisch da NICHT f(x) Aber Prüfe auf Symmetrie zur y-Achse: f(-x) = (-x²)+9 = x²+9 = f(x) Symmetrisch zur y-Achse |
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07.03.2010, 22:34 | Jogy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
danke erstmal das du wieder da bist also ich muss da noch überlegen wie das geht also : hab ich vertsanden und dann oder nicht??? |
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07.03.2010, 22:35 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Gerne wieder bereit Ahh verzeih Ich hatte die Klammer falsch gesetzt: f(-x) = (-x)²+9 = x²+9 = f(x) Jetzt klar? (da richtig ) |
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07.03.2010, 22:37 | Jogy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
sry meine blödheit falsch weil das quadrat hebt die negation auf weil sowie auch |
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07.03.2010, 22:38 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nein es war mein Tippfehler Nicht deine Blödheit! Auch wenn dus entdecken hätten könntest xD was du ja auch hast EDIT: Das untere Ungleichheitszeichen muss ein Gleichheitszeichen sein |
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07.03.2010, 22:49 | Jogy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
danke erstmal ohne dich wär meine klausur morgen eine katastrophe ich hab mich mal über den sattelpunkt schlau gemacht und folgendes gefunden: handelt es sich um einen sattelpunkt edit : rechtschreibung |
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07.03.2010, 22:56 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Kein Problem xD Hmm...ich habe in meinem 1496-seitigen Mathelexikon nachgeschlagen xD Sie sagen mir, was du sagst...allerdings auch was ich sagte Wenn f'(x) = 0 ist, dann ist die Tangente auch parallel zur x-Achse ^^ Ich dachte weniger mathematisch sei es einfacher für dich Also ein Speziallfall des Wendepunktes...allerdings glaube ich kaum, dass das abgefragt wird Entweder heißts..berechne den Wendepunkt oder Sattelpunkt...das ist alles! |
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07.03.2010, 23:02 | Jogy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
du kannst gerne so mathematisch werden wie du möchtest ich zwing mich schon das zu verstehn kan ich den sattelpunkt berechen ohne den umweg woher den wendepunkt zu berechen 1496 seiten ... das sind ja fast doppelt soviele wie eim physiklexikon |
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07.03.2010, 23:09 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nein, da habe ich 1436 Seiten xDDD Hmm...Der Sattelpunkt IST der/ein Wendepunkt...aber ein Wendepunkt muss kein Sattelpunkt sein Lass es besser so stehen und mach dir keinen Kopf...rechne ganz normal einen Wendepunkt aus Das ist das gleiche! Frag besser NACH der Arbeit nach, wenn dus immernoch nicht ganz verstanden hast xD Sonst ist womöglich die Verwirrung Schuld, dass du eine schlechte Note heimbringst^^ |
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07.03.2010, 23:19 | Jogy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ich hab in der regel ne 2+ in mathe also um den sattelpunkt zu bestimmern muss ich erst alle wendepunkte kennen das heist theoretisch wem ich eine folgende gleichung hätte ich weis das ist übertriben hätte ich ne menge arbeit zum glück muss keien 2 stelligen exponenten in der klausur erwarten edit : rechtschreibung |
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07.03.2010, 23:22 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Lasse ich gerne so stehen.
Würde ich ungern so stehen lassen. Ein Sattelpunkt ist nicht das gleiche wie ein Wendepunkt Vielmehr ist ein Sattelpunkt ein Spezialfall des Wendepunktes. Es macht keinen allzu großen Unterschied einen Sattelpunkt zu berechnen (notw. Bedingung, hinr. Bedingung wie bei einem Wendepunkt, allerdings ist für einen Sattelpunkt auch noch f'(x)=0 erforderlich), allerdings sollte er, wenn du einen in der Klausur findest, benannt werden. Ein Satz der Art "Da auch f'(x)=0 gilt, hat der Graph an dieser Stelle einen Stelle" (für x setzt du natürlich deinen errechneten Wert ein). Du wirst ja sowieso die Nullstellen der 1. Ableitung berechnen um die Extrempunkte zu bestimmen, von daher ist das keine Arbeit die du extra machen musst. |
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07.03.2010, 23:23 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
So kann man es sagen ja Ein Wendepunkt ist ein Übergang einer REchtskurve in eine Linkskurve.... Ein Sattelpunkt ist ein Wendepunkt, aber die Tangente ist parallel zur x-Achse! Beim Wendepunkt ist sie beliebig! Deshalb ist der Sattelpunkt ein Spezialfall Und...ich wünsche dir, dass das Gleiche wieder rauskommt^^ (ne 2+ mein ich^^) |
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07.03.2010, 23:30 | Jogy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
danke equester @Iorek
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07.03.2010, 23:33 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
@Jogy, ich habe das auch nicht in Frage gestellt Equester hat durchaus Recht mit dem was er geschrieben hat, ich würde nur ungern die etwas unglücklich formulierte Aussage stehen lassen; ein Sattelpunkt sollte immer auch als solcher gekennzeichnet werden |
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07.03.2010, 23:33 | Jogy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ok das werde ich morgen mal tun danke nochmals ich lege mich mal schlafen befor ich in der klausur schlafe^^ gute nacht an euch |
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07.03.2010, 23:38 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Gute Nacht und viel Glück |
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08.03.2010, 16:07 | Jogy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
hmm das war nicht so toll ich hätte es vllt praktisch üben sollen fang ich simpel mit den nullstellen an von wenn ich den graph zeichen dannsehe ich klar -2/0/2 aber ausrechen tue ich folgendes: das beinhaltet den produkt null satz und di erste nullstelle ist x = 0 weiter edit : funktionirt latex bei euch auch nicht???? |
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08.03.2010, 16:18 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hmm ich kanns grad nicht so lesen :P Aber zuerst tuts mir Leid, dass es nicht soo lief wie es hätte sein können Aber um dir hier ein paar Glücksgefühle zu bringen^^ x³+4x hast du richtig "vereinfacht" -> x(x²+4) Also ist die erste Nullstelle eine 0. Aber es muss auch x²+4=0 um die weiteren Nullstellen zu erhalten! Vergiss mal die p/q-Formel! Und versuch es mal anders Überleg dir wie mans einfacher schreiben könnte! |
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08.03.2010, 17:40 | Jogy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
sry für die späte antwort ich habe probleme mit dem internet ich hätte jetzt 2 ideen als erstes die polynomdivision, das wird sich funktionieren aber ist nich einfacher die 2te wär der logarytmus |
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08.03.2010, 17:47 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Weder noch Schaus dir nochmals genau an: x²-4=0 Was kannst du machen?! (Ahh wie ich grade sehe könnte hier dein Fehler liegen^^, weswegen du nicht auf die Lösung kommst! Es muss ein MINUS sein... x²-4=0!) Überlegs dir jetzt nochmals^^...Jetzt sollte es einfacher sein! |
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08.03.2010, 17:52 | Jogy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
oh danke also : x^2 -4 / +4 x^2 = 4 / wurzel x1 = 2 x2 = -2 |
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08.03.2010, 17:54 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Genau |
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08.03.2010, 18:05 | Jogy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
dann die extrema also pq formel die diskriminante fällt unter null |
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08.03.2010, 18:09 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Moment moment Jetzt sag mich nochmals wie die Aufgabe lautet! x³+4x oder x³-4x....Du sagtest du hast als Lösung abgelesen -2 0 und 2 (Schnittpunkte mit der x-Achse) Dann wäre es mit MINUS Allerdings arbeitest du immer mit dem PLUS! Da gibt es nur eine Nullstelle...bei 0, denn x²=-4 geht nicht, im rellen Raum! |
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08.03.2010, 18:11 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Dein Extrema wäre mit der PLUSfunktion x²=-(4/3) Was du denk ich meintest? -> Und ja...das stimmt..die Diskriminante wäre dann Negativ Bei der MINUSfunktion wäre sie das allerdings nicht...und die nutzt du bei deiner p/q-Formel?!?!?! Bitte entscheide dich xDDD |
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08.03.2010, 18:18 | Jogy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
pq formel wenn ich denn grap zeiche liegen sie klar bei |
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08.03.2010, 18:24 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Lass bei solch einfachen Gleichungen die p/q-Formel weg x²-(4/3)=0 Kannst du umformen! x²=4/3 Dann jetzt die Wurzel ziehen! Und beachten, dass das Ergebnis negativ und positiv ist! Probiers also nochmals Oben die Wurzelziehen und einsetzen! (In deiner p/q-Formel musst du einen Fehler gehabt haben!) Deine "Skizze" ist nur eine Näherung...nicht ganz richtig |
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08.03.2010, 18:28 | Jogy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
aber die pq wäre gennerell richtig oder ?? wenn ich die x koordinaten habe muss sich sie doch in die normalform einsetzten um die richtige y koordinate zu erhalten ? |
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